鑒于主成分分析現(xiàn)實(shí)含義的解釋缺陷，統(tǒng)計(jì)學(xué)斯皮爾曼又對主成分分析進(jìn)行擴(kuò)展。因子分析在提取公因子時(shí)，不僅注意變量之間是否相關(guān)，而且考慮相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱，使得提取出來的公因子不僅起到降維的作用，而且能夠被很好的解釋。因子分析與主成分分析是包含與擴(kuò)展的關(guān)系。

首先解釋包含關(guān)系。如下圖所示，在SPSS軟件“因子分析”模塊的提取菜單中，提取公因子的方法很多，其中一種就是主成分。由此可見，主成分只是因子分析的一種方法。

其次是擴(kuò)展關(guān)系。因子分析解決主成分分析解釋障礙的方法是通過因子軸旋轉(zhuǎn)。因子軸旋轉(zhuǎn)可以使原始變量在公因子（主成分）上的載荷重新分布，從而使原始變量在公因子上的載荷兩級分化，這樣公因子（主成分）就能夠用哪些載荷大的原始變量來解釋。以上過程就解決了主成分分析的現(xiàn)實(shí)含義解釋障礙。

上面兩個(gè)表是旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣和成分得分系數(shù)矩陣，這兩個(gè)表的數(shù)值與主成分分析的結(jié)果已經(jīng)完全不同。從左邊的表可以明顯知道，第一公因子主要由X1，X8，X3和X5解釋，第二公因子有X4和X2解釋，第二公因子有X6和X7解釋。右邊表格的得分系數(shù)也不在是通過成分載荷/特征根得到，而是通過回歸得出。