二元變量的相關(guān)分析計(jì)算得到的是兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)。具體而言，兩個(gè)定距和定比變量間的相關(guān)性用Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)來(lái)判定，這是參數(shù)檢驗(yàn)的方法；兩個(gè)定序或定類(lèi)變量間的相關(guān)性用Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)和Kendall’s tau-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)判定，這兩種方法屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。

Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)

皮爾遜簡(jiǎn)單相關(guān)，也稱(chēng)積差相關(guān)。是以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜的名字命名的計(jì)算線性相關(guān)的方法，用于對(duì)定距或定比變量的相關(guān)性探索。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：

使用條件：

兩個(gè)變量都是由測(cè)量獲得的連續(xù)型數(shù)據(jù)，即等距或等比數(shù)據(jù)。

兩個(gè)變量的總體都呈正態(tài)分布或接近正態(tài)分布，，至少是單峰對(duì)稱(chēng)分布，當(dāng)然樣本并不一定要正態(tài)。

必須是成對(duì)的數(shù)據(jù)，并且每對(duì)數(shù)據(jù)之間是相互獨(dú)立的。

兩個(gè)變量之間呈線性關(guān)系，一般用描繪散點(diǎn)圖的方式來(lái)觀察。

Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)

Spearman相關(guān)系數(shù)是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Spearman在Pearson相關(guān)的基礎(chǔ)上剔除的等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法，用于對(duì)定類(lèi)或定序變量的相關(guān)性檢驗(yàn)，可以看作是Pearson相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)，因?yàn)樗罁?jù)的是數(shù)據(jù)的秩而非數(shù)據(jù)的實(shí)際值。Spearman相關(guān)系數(shù)的取值范圍也是在-1到+1之間，絕對(duì)值越大相關(guān)性越強(qiáng)，正負(fù)號(hào)表示相關(guān)的方向。Spearman相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：

Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)：

如果兩變量正相關(guān)較強(qiáng)，則它們秩變化同步，D值較小，等級(jí)相關(guān)系數(shù)趨于1；

如果兩變量負(fù)相關(guān)較強(qiáng)，則它們秩變化相反，D值較大，等級(jí)相關(guān)系數(shù)趨于-1；

如果兩變量相關(guān)性弱，它們秩變化互不影響，D值趨于中間值，等級(jí)相關(guān)系數(shù)趨于0；

Kendall’s tau-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)

和Spearman相關(guān)系數(shù)一樣，Kendall’stau-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)也是用于對(duì)定序變量的相關(guān)程度的度量，也屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的范疇。它利用變量秩數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算一致對(duì)數(shù)目U和非一致對(duì)數(shù)目V。當(dāng)兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系時(shí)，一致對(duì)數(shù)目U較大，非一致對(duì)數(shù)目V較?。划?dāng)兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，一致對(duì)數(shù)目U較小，非一致對(duì)數(shù)目V較大；當(dāng)兩個(gè)變量相關(guān)性較弱時(shí)，一致對(duì)數(shù)目U和非一致對(duì)數(shù)目V大致相等。Kendalltau-b相關(guān)系數(shù)定義為：

Kendall tau-b相關(guān)系數(shù)具有如下特點(diǎn)：

如果兩變量正相關(guān)性強(qiáng)，秩變化同步，則U應(yīng)該較大，V應(yīng)該較小，趨于1；

如果兩變量負(fù)相關(guān)性強(qiáng)，秩變化相反，則U應(yīng)該較小，V應(yīng)該較大，趨于-1；

如果相關(guān)關(guān)系弱，則U，V大致相等，趨于0；