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2018-10-19 閱讀量: 13117
標準化殘差與學生化殘差有什么區(qū)別

回歸分析中常用的殘差有三種，分別為普通殘差、標準化殘差和學生化殘差。

普通殘差等于y觀測值減去y擬合值的差值。

R語言中可利用residuals( )調(diào)用回歸模型的普通殘差。也可先用predict()函數(shù)調(diào)用回歸模型的擬合值，然后計算觀測值與擬合值的差值。

標準化殘差又叫內(nèi)學生化殘差，是普通殘差的標準化形式。

R語言中可利用rstandard( )調(diào)用回歸模型的標準化殘差。其計算公式為：

其中σ^為回歸模型中的誤差均方的開平方，ε^為普通殘差。hii為帽子矩陣的對角線元素。

學生化殘差又叫T化殘差或外學生化殘差。由于殘差計算為樣本數(shù)據(jù)，因此普通殘差標準化后并不服從標準正態(tài)分布而是T分布，故T化殘差是刪除第i個樣本數(shù)據(jù)后由余下的數(shù)據(jù)計算的殘差。

R語言中可利用rstudent( )調(diào)用回歸模型的T化殘差。其計算公式為：

σi為刪除第i個數(shù)據(jù)后所擬合回歸模型的誤差均方開平方。ε為回歸模型的普通殘差。

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