回歸分析中常用的殘差有三種，分別為普通殘差、標(biāo)準(zhǔn)化殘差和學(xué)生化殘差。

普通殘差等于y觀測(cè)值減去y擬合值的差值。

R語(yǔ)言中可利用residuals( )調(diào)用回歸模型的普通殘差。也可先用predict()函數(shù)調(diào)用回歸模型的擬合值，然后計(jì)算觀測(cè)值與擬合值的差值。

標(biāo)準(zhǔn)化殘差又叫內(nèi)學(xué)生化殘差，是普通殘差的標(biāo)準(zhǔn)化形式。

R語(yǔ)言中可利用rstandard( )調(diào)用回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差。其計(jì)算公式為：

其中σ^為回歸模型中的誤差均方的開(kāi)平方，ε^為普通殘差。hii為帽子矩陣的對(duì)角線元素。

學(xué)生化殘差又叫T化殘差或外學(xué)生化殘差。由于殘差計(jì)算為樣本數(shù)據(jù)，因此普通殘差標(biāo)準(zhǔn)化后并不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布而是T分布，故T化殘差是刪除第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)后由余下的數(shù)據(jù)計(jì)算的殘差。

R語(yǔ)言中可利用rstudent( )調(diào)用回歸模型的T化殘差。其計(jì)算公式為：

σ_i為刪除第i個(gè)數(shù)據(jù)后所擬合回歸模型的誤差均方開(kāi)平方。ε為回歸模型的普通殘差。