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首頁大數(shù)據(jù)時代教你使用3σ原則來進(jìn)行異常值處理
教你使用3σ原則來進(jìn)行異常值處理
2020-07-31
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python數(shù)據(jù)清洗過程中,我們經(jīng)常會遇到一些偏離正常范圍的數(shù)據(jù),例如人的體重為56噸,這些數(shù)據(jù)叫做異常值,如果不做異常值處理,會對我們最終的數(shù)據(jù)分析造成影響。小編今天給大家?guī)砹艘环N很實用的異常值處理方法—3σ原則,希望對大家有所幫助。

一、哪些數(shù)據(jù)是異常值

異常值,指的是數(shù)據(jù)集中存在不合理的值,又叫做離群點(diǎn)。異常值處理就是要將這些離群點(diǎn)找出來,然后進(jìn)行分析,并確定如何處理,采用何種方式處理。

二、異常值出現(xiàn)原因

1.傳感器故障

2.數(shù)據(jù)錄入錯誤

3.異常事件

三、3σ原則異常值處理

1.正態(tài)分布

數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。正態(tài)分布,又叫做高斯分布。特征為中間高兩邊低左右對稱。

正態(tài)分布特性:

1)集中性:曲線的最高峰位于正中央,并且位置為均數(shù)所在的位置。

2)對稱性:以均數(shù)所在的位置為中心呈左右對稱,并且曲線兩段無限趨近于橫軸。

3)均勻變動性:正態(tài)分布曲線以均數(shù)所在的位置為中心均勻向左右兩側(cè)下降。

正態(tài)分布函數(shù)公式如下:

2.3σ原則

3σ原則是建立在正態(tài)分布的等精度重復(fù)測量基礎(chǔ)上而造成奇異數(shù)據(jù)的干擾或噪聲難以滿足正態(tài)分布。如果一組測量數(shù)據(jù)中的某個測量值的殘余誤差的絕對值 νi>3σ,則該測量值為壞值,應(yīng)剔除.通常把等于 ±3σ的誤差作為極限誤差,對于正態(tài)分布的隨機(jī)誤差,落在 ±3σ以外的概率只有 0.27%,它在有限次測量中發(fā)生的可能性很小,故存在3σ準(zhǔn)則.3σ準(zhǔn)則是最常用也是最簡單的粗大誤差判別準(zhǔn)則,它一般應(yīng)用于測量次數(shù)充分多( n ≥30)或當(dāng) n>10做粗略判別時的情況.

σ代表標(biāo)準(zhǔn)差,μ代表均值

樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的情況下

數(shù)值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率為0.6826

數(shù)值分布在(μ-2σ,μ+2σ)中的概率為0.9544

數(shù)值分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率為0.9974

可以認(rèn)為,Y 的取值幾乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)區(qū)間內(nèi),超出這個范圍的可能性僅占不到0.3%。

3.python實現(xiàn)


#用numpy隨機(jī)生成100個服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)
num=np.random.randn(100)
#隨機(jī)插入兩個異常值進(jìn)去,此時num.shape[0]==102
np.apend(num,[10,20])

#設(shè)定法則的左右邊界
left=num.mean()-3*num.std()
right=num.mean()+3*num.std()

#獲取在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)
new_num=num[(left異常值<="" pre="">


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