
在文本分類,垃圾郵件過濾的場景中,我們經(jīng)常會用到的是樸素貝葉斯算法,今天小編就具體給大家介紹一下樸素貝葉斯算法
一、樸素貝葉斯算法簡介
1.樸素貝葉斯算法概念
樸素貝葉斯法是基于貝葉斯定理與特征條件獨立假設的分類方法。樸素貝葉斯分類器(Naive Bayes Classifier,或 NBC)發(fā)源于古典數(shù)學理論,有著堅實的數(shù)學基礎,以及穩(wěn)定的分類效率。
2.樸素貝葉斯算法優(yōu)缺點
優(yōu)點:
(1)樸素貝葉斯模型發(fā)源于古典數(shù)學理論,分類效率比較穩(wěn)定。
(2)對小規(guī)模的數(shù)據(jù)表現(xiàn)很好,能夠用于多分類任務的處理,適合增量式訓練,尤其是在數(shù)據(jù)量超出內(nèi)存的情況下,能夠一批批的去增量訓練。
(3)算法簡單,對缺失數(shù)據(jù)不太敏感。
缺點:
(1)理論上,樸素貝葉斯模型與其他分類方法相比具有最小的誤差率。但是實際上并非總是如此,這是因為樸素貝葉斯模型假設屬性之間是相互獨立的,而這個假設在實際應用中往往并不成立的。雖然在屬性相關性較小時,樸素貝葉斯性能良好。但是,在屬性個數(shù)比較多或者屬性之間相關性較大時,分類效果并不好。
(2)需要知道先驗概率,并且先驗概率在很多時候多是取決于假設,假設的模型可以有多種,從而導致在某些時候會由于假設的先驗模型而使得預測效果不佳。
(3)因為是通過先驗和數(shù)據(jù)來決定后驗的概率來決定分類的,所以分類決策存在一定的錯誤率。
(4)對輸入數(shù)據(jù)的表達形式很敏感。
二、貝葉斯定理
既然,樸素貝葉斯法是基于貝葉斯定理與特征條件獨立假設的分類方法。那么接下來我們就來了解一下貝葉斯定理。
貝葉斯算法是英國數(shù)學家貝葉斯(約1701-1761)Thomas Bayes,生前提出為解決“逆概”問題而提出的。
條件概率就是事件 A 在另外一個事件 B 已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率。條件概率表示為P(A|B),讀作“在 B 發(fā)生的條件下 A 發(fā)生的概率”。
聯(lián)合概率表示兩個事件共同發(fā)生(數(shù)學概念上的交集)的概率。A 與 B 的聯(lián)合概率表示為
推導:
從條件概率的定義推導出貝葉斯定理。
根據(jù)條件概率的定義,在事件 B 發(fā)生的條件下事件 A 發(fā)生的概率為:
同樣道理,在事件 A 發(fā)生的條件下事件 B 發(fā)生的概率為:
結合這兩個方程式,能夠得到:
這個引理有時稱作概率乘法規(guī)則。上式兩邊同除以 P(A),若P(A)是非零的,就能得到貝葉斯定理:
# 文本分類器 import numpy as np # 數(shù)據(jù)樣本 def loadDataSet(): # dataset = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], # # ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], # # ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'hime'], # # ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], # # ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], # # ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] dataset = [['玩', '游', '戲', '吧'], ['玩', 'lol', '吧'], ['我', '要', '學', '習'], ['學', '習', '使', '我', '快', '了'], ['學', '習', '萬', '歲'], ['我', '要', '玩', '耍']] label = [1, 1, 0, 0, 0, 1] return dataset, label # 獲取文檔中出現(xiàn)的不重復詞表 def createVocabList(dataset): vocaset = set([]) # 用集合結構得到不重復詞表 for document in dataset: vocaset = vocaset | set(document) # 兩個集合的并集 return list(vocaset) def setword(listvocaset, inputSet): newVocaset = [0] * len(listvocaset) for data in inputSet: if data in listvocaset: newVocaset[listvocaset.index(data)] = 1 # 如果文檔中的單詞在列表中,則列表對應索引元素變?yōu)? return newVocaset def train(listnewVocaset, label): label = np.array(label) numDocument = len(listnewVocaset) # 樣本總數(shù) numWord = len(listnewVocaset[0]) # 詞表的大小 pInsult = np.sum(label) / float(numDocument) p0num = np.ones(numWord) # 非侮辱詞匯 p1num = np.ones(numWord) # 侮辱詞匯 p0Denom = 2.0 # 拉普拉斯平滑 p1Denom = 2.0 for i in range(numDocument): if label[i] == 1: p1num += listnewVocaset[i] p1Denom += 1 else: p0num += listnewVocaset[i] p0Denom += 1 # 取對數(shù)是為了防止因為小數(shù)連乘而造成向下溢出 p0 = np.log(p0num / p0Denom) # 屬于非侮辱性文檔的概率 p1 = np.log(p1num / p1Denom) # 屬于侮辱性文檔的概率 return p0, p1, pInsult # 分類函數(shù) def classiyyNB(Inputdata, p0, p1, pInsult): # 因為取對數(shù),因此連乘操作就變成了連續(xù)相加 p0vec = np.sum(Inputdata * p0) + np.log(pInsult) p1vec = np.sum(Inputdata * p1) + np.log(1.0 - pInsult) if p0vec > p1vec: return 0 else: return 1 def testingNB(): dataset, label = loadDataSet() voast = createVocabList(dataset) listnewVocaset = [] for listvocaset in dataset: listnewVocaset.append(setword(voast, listvocaset)) p0, p1, pInsult = train(listnewVocaset, label) Inputdata = ['玩', '一', '玩'] Inputdata = np.array(Inputdata) Inputdata = setword(voast, Inputdata) print("這句話對應的分類是:") print(classiyyNB(Inputdata, p0, p1, pInsult)) testingNB()
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