導(dǎo)讀：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析以后，接下來(lái)可通過(guò)繪制圖表、計(jì)算某些特征量等手段進(jìn)行數(shù)據(jù)的特征分析。

作者：張良均 譚立云 劉名軍 江建明

來(lái)源：大數(shù)據(jù)DT（ID：hzdashuju）

內(nèi)容摘編自《Python數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)》

其中，分布分析能揭示數(shù)據(jù)的分布特征和分布類(lèi)型。本文就手把手教你做分布分析。

對(duì)于定量數(shù)據(jù)，要想了解其分布形式是對(duì)稱(chēng)的還是非對(duì)稱(chēng)的、發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值，可做出頻率分布表、繪制頻率分布直方圖、繪制莖葉圖進(jìn)行直觀(guān)分析;對(duì)于定性數(shù)據(jù)，可用餅圖和條形圖直觀(guān)地顯示其分布情況。

01 定量數(shù)據(jù)的分布分析

對(duì)于定量變量而言，選擇“組數(shù)”和“組寬”是做頻率分布分析時(shí)最主要的問(wèn)題，一般按照以下步驟進(jìn)行：

第一步：求極差。

第二步：決定組距與組數(shù)。

第三步：決定分點(diǎn)。

第四步：列出頻率分布表。

第五步：繪制頻率分布直方圖。

遵循的主要原則如下：

各組之間必須是相互排斥的。

各組必須將所有的數(shù)據(jù)包含在內(nèi)。

各組的組寬最好相等。

下面結(jié)合具體實(shí)例來(lái)運(yùn)用分布分析對(duì)定量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析。

表3-2是菜品“撈起生魚(yú)片”在2014年第二個(gè)季度的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，繪制銷(xiāo)售量的頻率分布表、頻率分布圖，對(duì)該定量數(shù)據(jù)做出相應(yīng)的分析。

▲表3-2 “撈起生魚(yú)片”的銷(xiāo)售情況

1. 求極差

極差=最大值-最小值=3960-45=3915

2. 分組

這里根據(jù)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的含義，可取組距為500.則組數(shù)如下所示。

組數(shù)=極差/組距=3915/500=7.83≈8

3. 決定分點(diǎn)

分布區(qū)間如表3-3所示。

▲表3-3 分布區(qū)間

4. 繪制頻率分布直方表

根據(jù)分組區(qū)間得到如表3-4所示的頻率分布表。

其中，第1列將數(shù)據(jù)所在的范圍分成若干組段，其中第1個(gè)組段要包括最小值，最后一個(gè)組段要包括最大值。習(xí)慣上將各組段設(shè)為左閉右開(kāi)的半開(kāi)區(qū)間，如第一個(gè)組段為[0.500)。

第2列組中值是各組段的代表值，由本組段的上限值和下限值相加除以2得到。

第3列和第4列分別為頻數(shù)和頻率。

第5列是累計(jì)頻率，是否需要計(jì)算該列數(shù)值視情況而定。

▲表3-4 頻率分布

5. 繪制頻率分布直方圖

若以2014年第二季度“撈起生魚(yú)片”這道菜每天的銷(xiāo)售額組段為橫軸，以各組段的頻率密度(頻率與組距之比)為縱軸，表3-4中的數(shù)據(jù)可繪制成頻率分布直方圖，如代碼清單3-3所示。

代碼清單3-3 “撈起生魚(yú)片”的季度銷(xiāo)售情況

import pandas as pd

import numpy as np

catering_sale = '../data/catering_fish_congee.xls'        # 餐飲數(shù)據(jù)

data = pd.read_excel(catering_sale,names=['date','sale'])  # 讀取數(shù)據(jù)，指定“日期”

列為索引

bins = [0.500.1000.1500.2000.2500.3000.3500.4000]

labels = ['[0.500)','[500.1000)','[1000.1500)','[1500.2000)',

'[2000.2500)','[2500.3000)','[3000.3500)','[3500.4000)']

data['sale分層'] = pd.cut(data.sale, bins, labels=labels)

aggResult = data.groupby(by=['sale分層'])['sale'].agg({'sale': np.size})

pAggResult = round(aggResult/aggResult.sum(), 2. ) * 100

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(10.6))     # 設(shè)置圖框大小尺寸

pAggResult['sale'].plot(kind='bar',width=0.8.fontsize=10)  # 繪制頻率直方圖

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']               # 用來(lái)正常顯示中文標(biāo)簽

plt.title('季度銷(xiāo)售額頻率分布直方圖',fontsize=20)

plt.show()

運(yùn)行代碼清單3-3可得季度銷(xiāo)售額頻率分布直方圖，如圖3-3所示。

▲圖3-3 季度銷(xiāo)售額頻率分布直方圖

02 定性數(shù)據(jù)的分布分析

對(duì)于定性變量，常常根據(jù)變量的分類(lèi)類(lèi)型來(lái)分組，可以采用餅圖和條形圖來(lái)描述定性變量的分布，如代碼清單3-4所示。

代碼清單3-4 不同菜品在某段時(shí)間的銷(xiāo)售量分布情況

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

catering_dish_profit = '../data/catering_dish_profit.xls'# 餐飲數(shù)據(jù)

data = pd.read_excel(catering_dish_profit)  # 讀取數(shù)據(jù)，指定“日期”列

為索引

# 繪制餅圖

x = data['盈利']

labels = data['菜品名']

plt.figure(figsize=(8. 6))  # 設(shè)置畫(huà)布大小

plt.pie(x,labels=labels)  # 繪制餅圖

plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'

plt.title('菜品銷(xiāo)售量分布(餅圖)')  # 設(shè)置標(biāo)題

plt.axis('equal')

plt.show()

# 繪制條形圖

x = data['菜品名']

y = data['盈利']

plt.figure(figsize=(8. 4))  # 設(shè)置畫(huà)布大小

plt.bar(x,y)

plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'

plt.xlabel('菜品')  # 設(shè)置x軸標(biāo)題

plt.ylabel('銷(xiāo)量')  # 設(shè)置y軸標(biāo)題

plt.title('菜品銷(xiāo)售量分布(條形圖)')# 設(shè)置標(biāo)題

plt.show()  # 展示圖片

餅圖的每一個(gè)扇形部分代表每一類(lèi)型的所占百分比或頻數(shù)，根據(jù)定性變量的類(lèi)型數(shù)目將餅圖分成幾個(gè)部分，每一部分的大小與每一類(lèi)型的頻數(shù)成正比;條形圖的高度代表每一類(lèi)型的百分比或頻數(shù)，條形圖的寬度沒(méi)有意義。

運(yùn)行代碼清單3-4可得不同菜品在某段時(shí)間的銷(xiāo)售量分布圖，如圖3-4和圖3-5所示。

▲圖3?4 菜品銷(xiāo)售量分布(餅圖)

▲圖3?5 菜品銷(xiāo)售量分布(條形圖)