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數(shù)據(jù)科學(xué)有志之士最常見(jiàn)的問(wèn)題之一是 "對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)，我需要知道多少數(shù)學(xué)？" 希望進(jìn)入機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)生往往將數(shù)學(xué)視為一個(gè)巨大的入門(mén)障礙。

行業(yè)中的守門(mén)人對(duì)這種擔(dān)憂(yōu)沒(méi)有幫助，他們給學(xué)生貼上了不合格的標(biāo)簽，除非他們擁有該學(xué)科的碩士或博士學(xué)位。

那么，為了在數(shù)據(jù)科學(xué)行業(yè)工作，你需要知道多少數(shù)學(xué)？

答案是。沒(méi)有你想象的那么多。

大多數(shù)公司在數(shù)據(jù)的幫助下解決非常類(lèi)似的用例。他們要求數(shù)據(jù)科學(xué)家建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型，可以預(yù)測(cè)客戶(hù)流失，進(jìn)行細(xì)分，并預(yù)測(cè)銷(xiāo)售。

用于解決這些問(wèn)題的方法是相似的，而且任務(wù)變得相當(dāng)重復(fù)。沒(méi)有必要重新發(fā)明輪子，他們使用開(kāi)箱即用的ML算法。

即使出現(xiàn)了需要建立自定義機(jī)器學(xué)習(xí)模型的情況，對(duì)特定主題的直觀理解也是足夠的。你不需要去深究，也絕對(duì)不需要成為數(shù)學(xué)專(zhuān)家來(lái)成為數(shù)據(jù)科學(xué)家。

例如，我們知道梯度下降是用來(lái)尋找線(xiàn)性回歸中的最佳擬合線(xiàn)的。你不需要開(kāi)始學(xué)習(xí)如何解決微分方程，你只需要了解微積分的原理，就可以了解到這是如何做到的。

同樣，如果你要用Tensorflow構(gòu)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)--你需要進(jìn)行大量的矩陣操作，但你將在計(jì)算機(jī)程序的幫助下進(jìn)行。由于這個(gè)原因，你不需要回去練習(xí)解代數(shù)方程。你只需要了解它們是如何工作的。

在這篇文章中，我將為你指出一些資源，幫助你開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)科學(xué)的數(shù)學(xué)。我將專(zhuān)注于三個(gè)領(lǐng)域--線(xiàn)性代數(shù)、微積分和統(tǒng)計(jì)。

線(xiàn)性代數(shù)

 
線(xiàn)性代數(shù)--從基礎(chǔ)到前沿。edX上的這門(mén)課程將在本科水平上教你線(xiàn)性代數(shù)。它從一個(gè)緩慢的空間開(kāi)始，只要你有高中水平的數(shù)學(xué)知識(shí)，你就可以學(xué)習(xí)這個(gè)課程。

這門(mén)課程最好的地方是，它用Matlab中的實(shí)際例子教你線(xiàn)性代數(shù)，這讓你通過(guò)算法和編程的視角來(lái)看待這個(gè)學(xué)科。如果你的目標(biāo)是學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)的線(xiàn)性代數(shù)，這種學(xué)習(xí)方法特別有用。

這個(gè)課程可以免費(fèi)試聽(tīng)。如果你想獲得結(jié)業(yè)證書(shū)，你可以申請(qǐng)財(cái)政援助。

3Blue1Brown--《線(xiàn)性代數(shù)精華》：我以前沒(méi)有上過(guò)這門(mén)課，但在我自己尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的過(guò)程中，曾多次遇到它。

許多有志于機(jī)器學(xué)習(xí)的人對(duì)這門(mén)課程深信不疑，因?yàn)樗鼮閷W(xué)習(xí)者提供了對(duì)線(xiàn)性代數(shù)的概念性理解。與其學(xué)習(xí)任意的公式或機(jī)械地推導(dǎo)它們，你將獲得對(duì)線(xiàn)性代數(shù)如何工作的直覺(jué)。如果你的最終目標(biāo)是將這些概念應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型，這將是非常有幫助的。

微積分

我推薦兩門(mén)為機(jī)器學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)微積分的課程。微積分的本質(zhì)》是3Blue1Brown開(kāi)設(shè)的一門(mén)偉大的微積分入門(mén)課程。同樣，這將為你提供對(duì)微積分概念的直觀理解，并深入解釋公式背后的意義，而不僅僅是讓你記住它們。

接下來(lái)，你可以學(xué)習(xí)3Blue1Brown的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系列。如果你知道如何使用Keras等庫(kù)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但并不真正了解這些模型背后的工作原理，你應(yīng)該學(xué)習(xí)這門(mén)課程。它為你提供了梯度下降算法的全面解釋?zhuān)约捌浔澈蟮奈⒎e分概念。

統(tǒng)計(jì)數(shù)字

 
概率與統(tǒng)計(jì)：To p or not to p??？-庫(kù)塞拉

這是我所學(xué)過(guò)的最好的統(tǒng)計(jì)學(xué)入門(mén)課程之一，由倫敦大學(xué)提供。這門(mén)課程是針對(duì)主修非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，如商業(yè)和金融。

正因?yàn)槿绱耍y(tǒng)計(jì)學(xué)概念的解釋方式簡(jiǎn)單易懂，并有許多真實(shí)世界的例子。

學(xué)習(xí)本課程后，你將對(duì)描述性和推斷性統(tǒng)計(jì)、不同的抽樣分布、抽樣技術(shù)、置信區(qū)間以及P值的計(jì)算方法有所了解。

所有這些概念都可以直接應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)分析。

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)-edX

這是另一個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)模型背后的直覺(jué)的優(yōu)秀課程。

與本列表中的其他資源一樣，本課程不太注重?cái)?shù)學(xué)公式，而是以概念的方式解釋機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

然而，要學(xué)習(xí)這門(mén)課程，建議有一些微積分知識(shí)，因?yàn)閷?dǎo)師傾向于使用符號(hào)，否則可能會(huì)使你感到困惑。

你將學(xué)習(xí)線(xiàn)性和邏輯回歸等概念，以及正則化技術(shù)，如脊和套索回歸，以及何時(shí)使用它們。有一整堂課專(zhuān)門(mén)討論用于減輕過(guò)擬合的技術(shù)，并解釋了這些技術(shù)背后的基本數(shù)學(xué)直覺(jué)。

這是我上過(guò)的最有幫助的課程之一，因?yàn)樗鼛椭也辉侔?a href='/map/jiqixuexi/' style='color:#000;font-size:inherit;'>機(jī)器學(xué)習(xí)模型當(dāng)作黑盒子。我對(duì)不同類(lèi)型的模型應(yīng)該用在什么地方，什么時(shí)候應(yīng)該應(yīng)用降維，以及什么時(shí)候執(zhí)行不同種類(lèi)的特征選擇技術(shù)有了了解。

我花了很多時(shí)間試圖回到過(guò)去，學(xué)習(xí)本科階段的微積分和線(xiàn)性代數(shù)。然而，盡管花了很多時(shí)間學(xué)習(xí)公式和解微分方程，我的知識(shí)還是有脫節(jié)，因?yàn)槲覐膩?lái)沒(méi)有完全理解這些概念與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的關(guān)系。

上述資源是突破這一障礙的好方法，因?yàn)樗鼈冏屇銓?duì)機(jī)器學(xué)習(xí)背后的數(shù)學(xué)有一個(gè)概念性的理解，而不是把你帶入復(fù)雜公式和定理的兔子洞。