99999久久久久久亚洲,欧美人与禽猛交狂配,高清日韩av在线影院,一个人在线高清免费观看,啦啦啦在线视频免费观看www

熱線電話:13121318867

登錄
首頁大數(shù)據(jù)時代回歸系列(三)| 談談線性回歸的殘差和預測值
回歸系列(三)| 談談線性回歸的殘差和預測值
2020-09-02
收藏

作者:丁點helper 

來源:丁點幫你

前面兩篇文章,我們聚焦于線性回歸的回歸系數(shù),理清了樣本與總體回歸方程的區(qū)別、回歸系數(shù)的最小二乘法估計等問題,今天我們重點來看看線性回歸的殘差和預測值。

回歸分析的殘差

前面我們談到過樣本回歸方程有兩種寫法:

這里,殘差的頭上也有一個“^”(hat),意味著殘差也有總體與樣本之分。由上面殘差的計算公式也可推知這一點,因為預測值有樣本與總體之分,所以殘差也自然也是有的。

我們做線性回歸的時候一般需滿足:

1)線性(L):因變量與自變量之間呈線性關(guān)系;

2)獨立(I):各觀測值相互獨立;

3)正態(tài)(N):自變量(X)固定時所對應的因變量(Y)服從正態(tài)分布;

4)方差齊(E):不同自變量取值下因變量的方差相等。

以上四個條件即俗稱的LINE條件。這些條件雖然是針對因變量而言的,但我們卻可以通過對殘差進行分析達到檢驗的目的。一般而言,如果殘差滿足以上四個條件,則稱線性回歸的假設條件得到滿足。

(有關(guān)回歸診斷的問題,后面我們會專門詳細介紹。)

回歸分析的預測值

看完殘差,我們再來看看預測值。這里要指出回歸方程的第三種寫法(一般對于總體回歸):

看到 μ第一反應應該是均數(shù),而且是總體均數(shù)(非樣本均數(shù)),所以 μγ在相關(guān)教材上被稱作“X取某個特定數(shù)值時,Y的條件總體均數(shù)”。

這里的“條件總體均數(shù)”估計會看暈不少人。所謂“條件”,意味著Y的取值是依據(jù)X的取值而定的,“X的取值”是確定Y的前提條件。

由此,嚴格來說, Y應該是 μγ 的預測值。

這意味著給定X的取值,我們通過回歸獲得的是Y的一個平均值。比如前面文章中談到的教育程度(X)和收入(Y)的回歸方程:

當X=15時,可以計算得出 Y=5000,嚴格來講,這里算出的5000并非是某個人的具體收入,而是一群接受了15年教育的人,其收入的平均數(shù)。

因為即便是大家都接受了15年教育,但收入也并不完全相同,有的可能一兩萬,而有的也可能一兩千。而我們通過回歸獲得是收入(Y)在教育程度為15年(X=15)的一個平均數(shù)。

理解了這一層,再看下面這圖應該會比較輕松。

回歸線與豎線的交點,即是回歸預測值,也是這個正態(tài)曲線的均值。均值對應著正態(tài)分布的波峰,意味著即使這一群人的實際收入有差距,但大部分人仍然會圍繞5000上下小幅波動(當X=15時)。

這里的正態(tài)分布之所以有四個,是因為在不同X的取值水平下,Y的取值會發(fā)生(系統(tǒng)性)的變化,即Y的均值會隨著X的變化而變化。

這一點其實描述了回歸最本質(zhì)的意義,試想,如果Y的正態(tài)分布不隨X變化,那意味就X不會對Y產(chǎn)生影響,則兩者可能就不存在線性相關(guān)。

數(shù)據(jù)分析咨詢請掃描二維碼

若不方便掃碼,搜微信號:CDAshujufenxi

數(shù)據(jù)分析師資訊
更多

OK
客服在線
立即咨詢
客服在線
立即咨詢
') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進行初始化 // 參數(shù)1:配置參數(shù) // 參數(shù)2:回調(diào),回調(diào)的第一個參數(shù)驗證碼對象,之后可以使用它調(diào)用相應的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數(shù)為必須,不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產(chǎn)品形式,包括:float,popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請參見:http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }