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面板數(shù)據(jù)異方差的處理_xtscc法+面板數(shù)據(jù)回歸
2016-12-16
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面板數(shù)據(jù)異方差的處理_xtscc法+面板數(shù)據(jù)回歸

一、前言

計(jì)算和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛運(yùn)用極大地提高了數(shù)據(jù)的可獲得性，使大量的數(shù)據(jù)得以收集、保存和整理。與此同時(shí)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)體系中的地位日益提升。在頂級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志的論文中，應(yīng)用計(jì)量論文已占到了相當(dāng)高的比例。正是在這些背景之下，面板數(shù)據(jù)受到了越來(lái)越多經(jīng)濟(jì)研究人員的歡迎，面板數(shù)據(jù)的應(yīng)用研究亦成為熱點(diǎn)。

面板數(shù)據(jù)成為研究的熱點(diǎn)一方面自然是因?yàn)楸旧韮?yōu)秀的特質(zhì)；另一方面也歸因于面板數(shù)據(jù)在應(yīng)用過程中仍有許多問題和未知領(lǐng)域需要去探索。在面板數(shù)據(jù)回歸分析中，如果存在異方差，最小二乘估計(jì)出的系數(shù)盡管是線性、無(wú)偏和一致的，但不是有效的，甚至不是漸進(jìn)有效的。這些影響將導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)失效。

二、異方差產(chǎn)生的原因

異方差產(chǎn)生的因素很多，比如模型中省略了某些重要的解釋變量，模型形式設(shè)定不準(zhǔn)確，樣本數(shù)據(jù)中存在的測(cè)量誤差，異常值的出現(xiàn)，截面?zhèn)€體之間的差異等。面板數(shù)據(jù)是具有時(shí)序和截面雙重性質(zhì)的數(shù)據(jù)形式，異方差不僅會(huì)出現(xiàn)在時(shí)間序列上還將出現(xiàn)在橫截面序列上，所以面板數(shù)據(jù)模型中的異方差問題要比單純的時(shí)間序列或截面數(shù)據(jù)模型要復(fù)雜得多。

三、面板數(shù)據(jù)異方差處理方法

實(shí)際上，在處理面板數(shù)據(jù)線性回歸時(shí)，主要考慮固定效應(yīng)模型與pooled OLS的異方差問題。因?yàn)?a href='/map/suijixiaoyingmoxing/' style='color:#000;font-size:inherit;'>隨機(jī)效應(yīng)模型使用GLS估計(jì)，本身就已經(jīng)控制了異方差。

Huber (1967)、Eicker (1967) 和 White (1980)提出了異方差—穩(wěn)健方差矩陣估計(jì)，該方法能夠在考慮異方差情況下求出穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。利用異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)都是漸近有效的。這就意味著，如果出現(xiàn)異方差，仍然可以使用OLS回歸，只需結(jié)合使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤即可。在STATA中，異方差—穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤可以在“reg”或者“xtreg”語(yǔ)句后，加選擇性命令“robust”即可得到。但是這一方法有一個(gè)假設(shè)的前提：殘差項(xiàng)是獨(dú)立分布的。

Parks(1967)提出了可行廣義最小二乘法（FGLS），一般用于隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)?；舅悸肥牵合裙烙?jì)固定效應(yīng)模型，得到〖個(gè)體誤差項(xiàng)方差σ〗_ε^2 的估計(jì)值〖  σ ?〗_ε^2。繼而估計(jì)混合OLS模型，利用其殘差和第一步得到的〖  σ ?〗_ε^2,即可估計(jì)出總體誤差項(xiàng)的方差σ ?_μ^2 。FGLS 估計(jì)量在N→∞或T→∞或二者都成立的情況下，都是漸進(jìn)有效的。在STATA中，運(yùn)用可行廣義最小二乘法的命令是：xtgls。FGLS 要比“OLS+穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤”處理異方差的方法更為有效，特別是在大樣本的情況下。但是在更一般的情況下，“OLS+穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤”比FGLS穩(wěn)健，因?yàn)榍罢卟恍枰烙?jì)條件方差函數(shù)的形式。

Beck and Katz (1995) 認(rèn)為FGLS產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)誤過小。為解決這一影響，他們提出了面板校正標(biāo)準(zhǔn)誤（PCSE）來(lái)估計(jì)OLS的系數(shù)。在STATA中，帶PCSE的pooled OLS可以由xtpcse獲得。但是PCSE僅為T→∞時(shí)漸進(jìn)有效的。當(dāng)T/N 較小時(shí)，這一方法則不夠精確。

Driscoll& Kraay (1998)提出了在N→∞的情況下漸近有效的非參數(shù)協(xié)方差矩陣估計(jì)方法，能夠獲得控制異方差和自相關(guān)的一致標(biāo)準(zhǔn)誤，克服了PCSE在N→∞情況下不夠準(zhǔn)確的問題。在STATA中，獲得Driscoll&Kraay 標(biāo)準(zhǔn)誤的命令是xtscc。需要說(shuō)明的是，xtscc只適用于估計(jì)pooled OLS和固定效應(yīng)（組內(nèi)）回歸模型。

四、結(jié)論

通過以上比較分析可以看出，僅僅從方法上去比較處理異方差的方式孰優(yōu)孰劣是不夠的，還要結(jié)合樣本情況、模型設(shè)置以及個(gè)人的追求偏好（如追求穩(wěn)健或追求有效的偏好）進(jìn)行選擇。


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