決策的分類有很多種，如果按環(huán)境劃分，決策可以分為確定型、不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型三大類，其中風(fēng)險(xiǎn)型決策是最常見的類型。風(fēng)險(xiǎn)型決策的主要特點(diǎn)是具有狀態(tài)發(fā)生的不確定性。決策者面臨著幾種可能的狀態(tài)和相應(yīng)的后果，且對(duì)這些狀態(tài)和后果得不到充分可靠的有關(guān)未來環(huán)境的信息，只能依據(jù)“過去的信息或經(jīng)驗(yàn)”去預(yù)測(cè)每種狀態(tài)和后果可能出現(xiàn)的概率，在這種情況下，決策者根據(jù)確定的決策函數(shù)計(jì)算出項(xiàng)目在不同狀態(tài)下的函數(shù)值，然后再結(jié)合概率求出相應(yīng)的期望值，此值就是對(duì)未來可能出現(xiàn)的平均狀況的估計(jì)，決策者可以依此期望值的大小做出決策行為。常見的決策函數(shù)主要有成本函數(shù)、收益函數(shù)、效用函數(shù)。前面兩種函數(shù)是從貨幣因素考慮的，而后者是從非貨幣因素考慮的。這種以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的分析法是決策者在處理風(fēng)險(xiǎn)型問題時(shí)常常使用的方法，貝葉斯決策法是最常見的以期望為標(biāo)準(zhǔn)的分析方法。它是在不完全情報(bào)下，對(duì)部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計(jì)，然后用貝葉斯公式對(duì)發(fā)生概率進(jìn)行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策。

　　如果決策函數(shù)是成本函數(shù)或收益函數(shù)，則決策者是從貨幣因素考慮問題的。貝葉斯決策模型是決策者在考慮成本或收益等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)經(jīng)常使用的方法，它是在貝葉斯定理的基礎(chǔ)上提出來的。以收益型問題為例，其基本思想是在已知不確定性狀態(tài)變量θ的概率密度函數(shù)f(θ)的情況下，按照收益的期望值大小,對(duì)決策方案排序，則最優(yōu)方案為使期望收益最大的方案。由于由貝葉斯定理可以推出通過抽樣增加信息量能夠使概率更加準(zhǔn)確，概率準(zhǔn)確則意味著決策風(fēng)險(xiǎn)的降低，所以貝葉斯定理保證了該決策模型的科學(xué)性。

　　1．收益函數(shù)的貝葉斯決策步驟

　　(1)計(jì)算出每種狀態(tài)的概率，計(jì)為Pi。

　　(2)對(duì)于收益型問題，列出條件收益的計(jì)算公式，求出在各種狀態(tài)下相應(yīng)方案的條件收益CPij，結(jié)合概率求出相應(yīng)的期望值EPij列出貝葉斯決策法收益表。

　　(3)通過貝葉斯決策法收益表，依次求出在各種狀態(tài)下可獲得的最大期望收益值，它們的和為該問題最理想的期望收益EPC，此時(shí)收益最大。

　　(4)通過貝葉斯決策法收益表，求出各方案下的期望收益EMV，其中最大的值記為EMV * ，使期望收益最大的方案就是最優(yōu)方案。ECC與EMV * 的差值表示完全情報(bào)價(jià)值，計(jì)為EVPI。

　　(5)寫出答案：最優(yōu)方案a * =? EMV * =? EVPI=?

　　2．收益函數(shù)的貝葉斯決策模型舉例

　　表1為某百貨商場(chǎng)過去200天關(guān)于商品B的日銷售量紀(jì)錄，商品B的進(jìn)價(jià)為200元／f牛，售價(jià)為600元／f牛，如果當(dāng)天銷售不完，余下全部報(bào)廢，求該商品的最佳日訂貨量a * ，及相應(yīng)的期望收益金額EMV * 和EVPI。

　　由表1可知，該商場(chǎng)商品B的銷售狀態(tài)空間為θ={θ1，θ1，θ1，θ1，θ1}={5，6，7，8，9}，這些狀態(tài)發(fā)生的概率也可以推測(cè)出來，見表2。根據(jù)此狀態(tài)空間，決策者的決策空間為A={a1，a1，a1，a1，a1}={5，6，7，8，9}。http://cda.pinggu.org/

　　當(dāng)商場(chǎng)的銷售量為θi，而進(jìn)貨量為ai時(shí)，商場(chǎng)的條件收益為：

　　而相應(yīng)的期望收益為EPij = CPij * PI，表3即為此例的貝葉斯決策法收益表：

　　從經(jīng)濟(jì)角度看當(dāng)日訂貨量等于日銷售量時(shí)，商場(chǎng)沒有因?yàn)槎喽ㄘ浕蛏俣ㄘ浂斐傻臋C(jī)會(huì)損失，因此獲得的收益最大，所以此例理論上的最大利潤(rùn)為EPC=2,720元。但在實(shí)際工作中這個(gè)值很難得到，除非商場(chǎng)能夠根據(jù)情況隨時(shí)調(diào)整進(jìn)貨量，因此商場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)者往往追求的是期望收益的最大值，在此例中當(dāng)訂貨量為7時(shí)期望收益最大，EMV * 和EVP，分別為2,460元和260元。

　　EVPI的含義為由于情報(bào)不準(zhǔn)確而造成的商場(chǎng)的贏利損失，這個(gè)損失可能是因?yàn)殇N售量小于7件而引發(fā)商品報(bào)廢產(chǎn)生的損失，也可能是因?yàn)殇N售量大于7件使商場(chǎng)未能多盈利而造成的損失。商場(chǎng)若有百分之百準(zhǔn)確的情報(bào)，則完全可以避免這類損失，因此定義EVPI為完全情報(bào)價(jià)值。

　　為了追求更多的利潤(rùn)，決策者總是希望獲取一些準(zhǔn)確信高的信息，現(xiàn)在隨著越來越多的咨詢公司、研究中心的出現(xiàn)，為我們獲取高質(zhì)量的信息提供了可能。只要費(fèi)用小于預(yù)期收入，決策者就可以考慮購(gòu)買由信息公司提供的情報(bào)信息。這些信息主要是通過抽樣調(diào)查或其他途徑得到的概率，與憑借經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)出來的概率不同它們的可靠性更高，這種概率稱為后驗(yàn)概率，而前者稱為先驗(yàn)概率。一般的用后驗(yàn)概率代替先驗(yàn)概率進(jìn)行貝葉斯決策，往往可以得到更準(zhǔn)確的方案，這種用后驗(yàn)概率代替先驗(yàn)概率再進(jìn)行貝葉斯決策，就成為后驗(yàn)分析法。需要指出的是有些情況下并非用后驗(yàn)分析法就一定比先驗(yàn)分析好，如果兩者選擇的方案相同，則意味著后者在增加成本的情況下收益并沒有增加，顯然此時(shí)先驗(yàn)比后驗(yàn)更加有效率。

　　決策者在進(jìn)行決策時(shí)可以從貨幣因素出發(fā)進(jìn)行決策，但因?yàn)闆Q策的結(jié)果是由決策者承擔(dān)的，所以決策者個(gè)人的心理因素就會(huì)對(duì)決策的過程產(chǎn)生一定的影響。在眾多心理因素中決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度往往是決定性的因素。同樣的問題對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)穩(wěn)重者，為了少承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，往往少訂商品以避免商品的積壓；而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)愛好者，他對(duì)未來的預(yù)期很高，則會(huì)冒險(xiǎn)訂購(gòu)較多的商品；而對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)持中間型態(tài)度的決策者則往往只單純的從貨幣因素進(jìn)行考慮。由于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同，所以不同的訂貨量給決策者所帶來的滿意程度也是不同的，而效用函數(shù)則可以表示這種不同。決策者會(huì)選取效用最大的方案作為候選方案。

　　1．效用函數(shù)決策步驟

　　(1)計(jì)算出每種狀態(tài)的概率，計(jì)為Pi。

　　(2)列出效用函數(shù)，求出在各種狀態(tài)下相應(yīng)方案的效用值U(θi,ai)，結(jié)合概率求出相應(yīng)的期望值EUij，列出效用決策表。

　　(3)通過效用決策表，求出各方案下的期望效用EUi，其中最大的記為EU * ，使期望效用最大的方案就是最優(yōu)方案。

　　(4)寫出答案：最優(yōu)方案a * =?; EU * =?。

　　2．效用函數(shù)決策模型舉例

　　仍然討論上面的例子，假設(shè)決策者為風(fēng)險(xiǎn)穩(wěn)重者，其效用值隨著日定貨量和日銷售量的差值的增大而減小，且當(dāng)日定貨量等于日銷售量時(shí)，決策者最滿意，此時(shí)效用值為1，故假設(shè)效用函數(shù)為下式，據(jù)此可構(gòu)建效用決策表(見表4)。

　　由表4可知，決策者的效用隨著定貨量與其加權(quán)平均和(6,8)的差距的加大而呈遞減趨勢(shì)，當(dāng)定貨量是7時(shí)，決策者獲得最大的效用，即EU * = 0.72?？梢姶藭r(shí)的決策者屬于風(fēng)險(xiǎn)穩(wěn)重者，需要說明的是最優(yōu)方案的選取是與決策者當(dāng)時(shí)所采用的效用函數(shù)有緊密聯(lián)系的。

　　在上面討論的兩種方法中，都是按期望值的大小進(jìn)行決策的。然而對(duì)于不同的方案，即使期望值相同，它們?nèi)≈档碾x散程度仍然是不同的，顯然期望值大而離散程度小的方案是最優(yōu)方案。為了考慮在單位期望值下不同方案的波動(dòng)性的大小，決策者可以通過計(jì)算不同方案的變異系數(shù)υ:

　　σ是標(biāo)準(zhǔn)差，而是期望值。在單位期望值下，變異系數(shù)值小表示變量值密集，反之則表示變量值分散。

　　在上面的例子中，如果選擇第二種方法中的效用函數(shù)作為決策函數(shù)，則相應(yīng)的變異系數(shù)可以計(jì)算出來，分別為：0.578，0.347，0.278，0.195，0.282。其結(jié)果說明，在單位期望效用值下，方案a4的波動(dòng)性最小。盡管方案a3的效用值較大，但是如果決策者從波動(dòng)性的角度考慮，最優(yōu)方案則應(yīng)該是a4。

　　由于在生活當(dāng)中許多自然現(xiàn)象和生產(chǎn)問題都是難以完全準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的，因此決策者在采取相應(yīng)的決策時(shí)總會(huì)帶有一定的風(fēng)險(xiǎn)。貝葉斯決策法就是將各因素發(fā)生某種變動(dòng)引起結(jié)果變動(dòng)的概率憑統(tǒng)計(jì)資料或憑經(jīng)驗(yàn)主觀地假設(shè)，然后進(jìn)一步對(duì)期望值進(jìn)行分析，由于此概率并不能證實(shí)其客觀性，故往往是主觀的和人為的概率，本身帶有一定的風(fēng)險(xiǎn)性和不肯定性。

　　雖然用期望的大小進(jìn)行判斷有一些風(fēng)險(xiǎn)，但仍可以認(rèn)為貝葉斯決策是一種兼科學(xué)性和實(shí)效性于一身的比較完善的用于解決風(fēng)險(xiǎn)型決策問題的方法，在實(shí)際中能夠廣泛應(yīng)用于組織系統(tǒng)改革、企業(yè)效益、市場(chǎng)開發(fā)、證券投資等諸多領(lǐng)域。使用時(shí)根據(jù)決策者的側(cè)重點(diǎn)，結(jié)合變異系數(shù)，綜合使用貨幣因素的貝葉斯決策、或效用函數(shù)的貝葉斯決策法，都會(huì)得到自己想要的結(jié)果。