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如何對考試成績進行數(shù)據(jù)分析(3)-數(shù)據(jù)分析師考試
2015-06-25
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如何對考試成績進行數(shù)據(jù)分析(3)-數(shù)據(jù)分析師考試


在以前學(xué)院很少會對成績統(tǒng)計進行分析，但是在這個大數(shù)據(jù)時代，我們必須要跟的上時代，以前考試從來沒有對它進行過數(shù)據(jù)分析，同這些成績沒有一個正確的認識，下面我們就對如何對考試成績進行數(shù)據(jù)分析呢。

教師應(yīng)該知道的幾種成績統(tǒng)計分析方法一、成績段統(tǒng)計表此方法常用，舉例如下：表：某年級某學(xué)科某班學(xué)生考試成績統(tǒng)計（本卷滿分100分）

分數(shù)段 100~90 90~75 75~60 60~30 30以下
人數(shù) 9 16 14 8 4
百分率（%） 17.6 31.4 27.5 15.7 7.8
從表中可以得到如下信息：75~90這一分數(shù)段人數(shù)最多，有16人；60分（及格）以上有39人；60分以下有12人，其中30分以下4人，需要盡快補差等。二、平均分在教育統(tǒng)計學(xué)中的公式是：
 
由于大家都很熟悉，舉例從略。平均分可以了解各組（班）學(xué)生的平均水平是否一樣。三、全距（也叫極差）（符號為“R”）是指一組數(shù)據(jù)中由最大量數(shù)到最小量數(shù)的距離（也就是教學(xué)中常說的最高分與最低分的差）。R小說明離散程序小，比較整齊。四、標(biāo)準(zhǔn)差是指一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)值與它們的平均數(shù)之差的平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根（符號為“S”）公式：   上式中χ1、χ2、χ3、…χn為學(xué)生的個人成績，χ—為學(xué)生的平均分，n為學(xué)生人數(shù)。如：
一組 82 83 84 87 88 88 89 89 90 90
二組 53 73 85 88 89 92 95 96 99 100
上面兩組學(xué)生的平均成績都是82分，根據(jù)計算公式，可求得兩組的標(biāo)準(zhǔn)差分別為2.79分和13.58分，說明第一組學(xué)生的離散度小，學(xué)生的成績均勻。

五、差異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差可以用來比較兩組數(shù)據(jù)之間的離散程度的大小，但有兩種情況這種比較毫無意義：一是兩組數(shù)據(jù)的測量單位不同；二是兩組數(shù)據(jù)的測量單位雖然相同，但它們的平均數(shù)相差較大。

這時可用差異系數(shù)（用CV表示）進行比較。公式為：CV＝S / χ —×100%（式中S為標(biāo)準(zhǔn)差，χ—為平均分）例如：某一測驗，一年級的平均分是50分，標(biāo)準(zhǔn)差是4.12；三年級的平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是6.04。問這兩個年級的測驗分數(shù)中哪一個離散程度大？由于平均數(shù)相差較大，不可以直接比較兩個標(biāo)準(zhǔn)差，計算后得到一年級的差異系數(shù)是8.24%，三年級的差異系數(shù)是7.55%，顯然一年級的測驗分數(shù)離散程度大。

六、標(biāo)準(zhǔn)分（用符號“Z”表示）平均值與標(biāo)準(zhǔn)差用來考察與分析同質(zhì)的統(tǒng)計資料是有價值的，但對于不同質(zhì)的考試，如不同學(xué)科，或同一學(xué)科不同考試意義就不大，這時一般就要用標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)作比較。公式為：

     例：有某生三次數(shù)學(xué)考試的成績分別為70、57、45，三次考試的班平均為70、55、42，標(biāo)準(zhǔn)差分別為8、4、5。如何看待該生的三次考試成績的地位?如果僅從原始分數(shù)看，肯定認為第一次最好，其實不然，要計算出各次的標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)，才能說明問題。

     根據(jù)公式得出：Z1=(70－70)/8=0   Z2=（57－55）/4=0.5     Z3=（45－42）/5=0.6　　這說明，原始分數(shù)為70，其位置正在平均線上，而原始分數(shù)為57的，其位置在平均線上0.5處，而原始分數(shù)為45的，其位置在平均線上0.6處。

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