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SPSS因子分析經(jīng)典案例分享_數(shù)據(jù)分析師
2015-06-22
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SPSS因子分析經(jīng)典案例分享_數(shù)據(jù)分析師


什么是因子分析？

因子分析又稱因素分析，傳統(tǒng)的因子分析是探索性的因子分析，即因子分析是基于相關關系而進行的數(shù)據(jù)分析技術，是一種建立在眾多的觀測數(shù)據(jù)的基礎上的降維處理方法。其主要目的是探索隱藏在大量觀測數(shù)據(jù)背后的某種結(jié)構(gòu)，尋找一組變量變化的共同因子。

因子分析能做什么？

人的心理結(jié)構(gòu)具有層次性，即分為外顯和內(nèi)隱。但是作為具有同一性的個體來說，內(nèi)隱的方面總是和外顯的方面相互作用，內(nèi)隱方面制約著外顯特征。所以我們經(jīng)常說，一個人的內(nèi)在自我會在相當程度上決定他的外在行為特征，表現(xiàn)為某些行為傾向具有高度的一致性或相關性。

反過來說，我們可以通過對個體進行系統(tǒng)的觀察和測量，從一組高度相關的行為傾向（可觀測）中，探索到某種穩(wěn)定的內(nèi)在心理結(jié)構(gòu)（潛存在），這就是因子分析所能做的。

具體來說主要應用于：
（1）個體的綜合評價：按照綜合因子得分對case進行排序；
（2）調(diào)查問卷效度分析：問卷所列問題作為輸入變量，通過KMO、因子特征值貢獻率、因子命名等判斷調(diào)查問卷架構(gòu)質(zhì)量；
（3）降維處理，結(jié)果再利用：因子得分作為變量，進行 聚類 或其他分析。

案例描述：

高中大家都讀過吧，那是一個以成績論英雄的時代，理科王子、文科小生是時代標簽。為什么我們會將數(shù)學、物理、化學歸并為理科，其他的歸并為文科，有沒有數(shù)據(jù)支持？今天我們將用科學的方法找到答案。

100個學生數(shù)學、物理、化學、語文、歷史、英語成績?nèi)缦卤恚ú糠郑埬銇碓u價他們。

 

SPSS因子分析經(jīng)典案例分享

 

這是一個有趣的案例，你可以客觀的觀測到每一科目的成績，但你可以直接看到理科、文科的情況嗎？6個科目的成績是我們觀測到的外在表現(xiàn)，隱藏在其中的公共因子你找到了嗎？如果我們針對6科目做降維處理，會得到什么結(jié)果，拭目以待。

SPSS分析過程

6科目成績作為6個原始變量，利用SPSS進行因子分析，具體步驟請參照各 因子分析教程 ，默認亦可，不在討論范圍之內(nèi)。

公共因子命名：解釋的清楚、有無實際意義

    SPSS因子分析經(jīng)典案例分享

 

經(jīng)過SPSS降維，由公因子方差表看出，默認提取兩個公因子，能夠解釋差異的81%，似乎暗合文科和理科。

SPSS因子分析經(jīng)典案例分享

     我們試圖通過旋轉(zhuǎn)后進行因子的命名與解釋，這似乎一點也不難，因子1與語文、歷史、英語三科最相關，均在0.8相關度以上，因子2與數(shù)學、物理、化學相關，也基本達到0.8以上，這正好與我們經(jīng)常說的文科和理科不謀而合，沒有理由不這樣命名。

 

SPSS因子分析經(jīng)典案例分享

 

    因子得分排序：綜合評價

    為公共因子合理命名之后，因子分析并沒有結(jié)束，一般可以將因子得分作為變量，用于后續(xù)分析步驟。

本例：100名學生按照文科和理科因子得分進行排序，可以用（語文+歷時+英語）及（數(shù)學+物理+化學）平均值驗證因子得分排序是否合理，同時，也可以觀測因子得分為負值時是否影響排序。

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