多重應(yīng)答數(shù)據(jù)深度分析方法及其SPSS操作_數(shù)據(jù)分析師考試

多重應(yīng)答（Multiple Response），又稱多選題，是市場調(diào)查研究中十分常見的數(shù)據(jù)形式。多重應(yīng)答數(shù)據(jù)本質(zhì)上屬于分類數(shù)據(jù)，但由于各選項均是對同一個問題的回答，之間存在一定的相關(guān)，將各選項單獨進行分析并不恰當(dāng)。對多重應(yīng)答數(shù)據(jù)最常見的分析是使用SPSS中的“Multiple Response”命令，通過定義變量集的方式，對選項進行簡單的頻數(shù)分析和交叉分析。筆者認(rèn)為，該分析方法對調(diào)查數(shù)據(jù)的開發(fā)利用往往是不夠的，我們還可以使用其他分析方法對數(shù)據(jù)信息進行深度挖掘。
一、兩種數(shù)據(jù)錄入方式
比如說在某次民意調(diào)查中，我們希望了解公眾評價宜居城市時，到底是城市的哪一些特征決定人們對該城市宜居性的評估。為此，我們在研究中設(shè)計了14項標(biāo)準(zhǔn)請被訪者從中選出他們在進行宜居評價時最看重的5項標(biāo)準(zhǔn)（關(guān)于宜居標(biāo)準(zhǔn)的具體探討，參見本刊2006年第8期）。
選項包括：

這是一道典型的多重應(yīng)答題。統(tǒng)計軟件中對多重應(yīng)答的標(biāo)準(zhǔn)紀(jì)錄方式有兩種：（1）多重二分法（Multiple dichotomy method）。對于多項選擇題的每一個選項看作一個變量來定義。0代表沒有被選中，1代表被選中。這樣，多項選擇題中有幾個選項，就會變成有幾個單選變量。這些單選變量的選項都只有兩個，即0或1。比如在上述例子中，我們就可以設(shè)置14個單選變量，來標(biāo)示某選項是否被選中；（2）多重分類法（Multiple category method）。多項選擇題中有幾個選項，就定義幾個單選變量。每個變量的選項都一樣，都和多項選擇題的選項相同。每個變量代表被調(diào)查者的一次選擇，即紀(jì)錄的是被選中的選項的代碼。如上述例子中，我們可以設(shè)置X1~X5共5個變量，每個變量的選項兼為從1到14的14項宜居標(biāo)準(zhǔn)。很多情況下，當(dāng)問卷中不限定被訪者可選擇的選項數(shù)量時，被調(diào)查者可能不會全部選項都選，因此在數(shù)據(jù)錄入時，一般從這些變量的最前面幾個變量開始錄入，這樣最后面幾個變量自然就是缺失值。當(dāng)被調(diào)查者對多項選擇題中的選項全部選擇時，這些變量中都有一個選項代碼，此時沒有缺失值。
事實上，假如被訪者所選擇的各項選之間不涉及順序問題（如上述例子中，不需要受訪者給出哪種因素最重要，哪種次重要），那么這兩種輸入方法所表達(dá)的數(shù)據(jù)信息是一樣的。但在實際操作中，如果選擇項較多，而被調(diào)查者最多只選擇其中少數(shù)幾項時，采用多重二分法錄入就顯得繁瑣，輸入數(shù)據(jù)時容易出錯。尤其是當(dāng)樣本量增大時，采用多重二分法錄入就大大增加了錄入的工作量，不利于提高工作效率。為此，一般的市場調(diào)查公司大都采用多重分類法的錄入方式。
二、兩種數(shù)據(jù)錄入格式的轉(zhuǎn)換
實際上，只有多重二分法的錄入方式才是符合統(tǒng)計分析原則的數(shù)據(jù)排列格式，能夠直接進行后續(xù)的統(tǒng)計推斷。多重分類法只是一種簡化紀(jì)錄方式，需要轉(zhuǎn)化為前者后方可進行統(tǒng)計推斷。
采用多重分類法錄入的數(shù)據(jù)如果要轉(zhuǎn)化成虛擬變量（選項為0或1）的形式，以上述公眾宜居標(biāo)準(zhǔn)的選擇為例，可以采用如下操作命令：
COUNT
New_x1=X1 X2 X3 X4 X5 (1).
EXECUTE.
其中New_x1代表受訪者是否選擇“社會安全”該選項。顯然，如果在X1~X5中受訪者選擇了“1”（社會安全）選項，那么New_x1的取值為1，如果在X1~X5中受訪者沒有選擇“1”，那么New_x1的取值為0。以同樣的思路，我們就可以設(shè)置變量New_x2~New_x14了。這樣，通過上述數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，我們就把X1~X5共5個變量轉(zhuǎn)化成了New_x1~New_x14共14個虛擬變量了。
三、多重應(yīng)答數(shù)據(jù)交叉分析
（一）多重應(yīng)答卡方檢驗
在SPSS操作中，多重應(yīng)答變量通過定義變量集之后就可以直接與其他變量進行交叉分析了。這種操作方法使用方便，但是其缺陷是在SPSS操作界面上無法直接實現(xiàn)卡方檢驗。為此，本文介紹一種進行卡方檢驗的間接方法。
解決方法與操作：
第一步：根據(jù)需要做出一個有多重應(yīng)答問題的交叉表，如表1
表 1 多重應(yīng)答交叉表

第二步：構(gòu)成一個與第一步中結(jié)構(gòu)相同的頻數(shù)全部為“1”的交叉表?？梢酝ㄟ^如下操作實現(xiàn)。
在SPSS中，新增加兩個變量。
變量I的構(gòu)成方式：從1到6，重復(fù)3次；
變量II的構(gòu)成方式：1重復(fù)6次，2重復(fù)6次，3重復(fù)6次。
第三步：按照第一步產(chǎn)生的交叉表內(nèi)的頻數(shù)，構(gòu)造變量III。以變量III為權(quán)重，對應(yīng)交叉表中每個組成元素的位置進行加權(quán)。
最后的結(jié)果如下圖：
圖 1 生成三個變量

第四步：最后就可以利用加權(quán)后的數(shù)據(jù)，直接選擇SPSS中的“Deｓｃｒｉｐｔive Statistics”中的“Crosstabs”命令直接進行交叉分析和卡方檢驗了。
（二）多重應(yīng)答數(shù)據(jù)多元交叉比較法
使用上述檢驗方法操作相對比較復(fù)雜，且不能比較具體的每一個選項與其他變量的檢驗情況。為此，我們也可以將轉(zhuǎn)化后的每一個“虛擬變量”與其他變量（如性別）直接進行卡方檢驗。
比如在上述“宜居標(biāo)準(zhǔn)”這個例子中，我們把代表不同宜居標(biāo)準(zhǔn)的New_x1~New_x14共14個虛擬變量與“性別”、“戶口”、“收入”和“年齡”進行交叉列聯(lián)分析和卡方顯著性檢驗，為了使檢驗結(jié)果具有可比較性，我們把這4個背景變量都設(shè)置為只有兩項取值（如收入分為低收入和高收入，年齡分為18~35歲和35歲以上，戶口情況分為本地戶口和外地戶口），這樣做出的交叉分析就具有共同的自由度（df=1），可以對各自的卡方值的大小進行比較。檢驗結(jié)果顯示，城市不同性別、不同收入、不同戶口的市民存在顯著差異的宜居因素兼為2個；但是城市不同年齡段人群認(rèn)為的宜居因素卻有5個存在顯著性差異。由此可見，不同年齡段的人群在對宜居的標(biāo)準(zhǔn)判斷上存在更大的多元化傾向。在建設(shè)宜居城市時，為了盡量滿足各類群體的需求，可以從先滿足不同年齡段市民的宜居需求著手。
表 2 不同類別群體的宜居因素差異比較

注：▲表示該宜居因素在對應(yīng)的類別群體中存在顯著性差異P<0.05
因子分析是利用降維的思想，由研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法。因子分析的思想始于1904年查爾斯?斯皮爾曼（Charles Spearman）對學(xué)生成績的研究，近年來，隨著電子計算機的發(fā)展，人們將因子分析的理論成功地應(yīng)用于市場研究領(lǐng)域。
例如，某年我們對982名跨國企業(yè)經(jīng)理人和普通員工進行了一項調(diào)查，其中有一題我們讓受訪者選出他們認(rèn)為的中資跨國企業(yè)與外資跨國企業(yè)相比，在發(fā)展中最急需解決的三項問題是什么，并按重要性排序。
1．資金2.人才3.新制度4.信息5.相關(guān)政策6.知識與技術(shù)
請排序：第一重要問題_____；第二重要問題_____；第三重要問題_____。
面對上述問題，簡單的頻數(shù)分析顯然不能綜合地反映問題。而因子分析法不僅可以進行綜合分析，發(fā)現(xiàn)公因子，而且還可以得到更多的信息。
對上述的選項按三級李克特量表進行處理：凡是選為第一重要因素的賦予10分，選為第二重要因素的賦予7分，選為第三重要因素的賦予4分，沒有被選中的因素都設(shè)為0分，新設(shè)置6個變量（問題的選項有6項），將每個人的回答情況由原來3個變量轉(zhuǎn)換為資金、人才、新制度、信息、相關(guān)政策、知識與技術(shù)6個變量。具體轉(zhuǎn)換方法如表3。
表 3 變量的轉(zhuǎn)換

然后對新生成的6個變量進行因子分析，分析結(jié)果顯示，前4個因子的方差貢獻率達(dá)到了87.6%。具體結(jié)果顯示如下：
表 4 旋轉(zhuǎn)后各選項在所提取公因子中的負(fù)荷系數(shù)

從表中可以看出第一個公因子是資金與新制度；第二個公因子是人才和知識與技術(shù)；第三個公因子是相關(guān)政策；第四個公因子是信息。這說明中國的跨國企業(yè)在發(fā)展中最急需解決的問題是資金與新制度，其次是人才和知識與技術(shù)，再次是相關(guān)政策、信息。該分析結(jié)果與頻數(shù)分析基本一致。并且從因子分析中我們還可得到更多的相關(guān)信息。如第一公因子為資金與新制度，但是兩個變量的因子載荷符合是相反的，這說明越是關(guān)心“資金”的人，越不重視制度創(chuàng)新；其次，信息這一選項被排在最后，從一個側(cè)面說明中資跨國企業(yè)與外資跨國企業(yè)相比還處于粗放發(fā)展階段，更需要資金、人才和技術(shù)支持，信息的功能尚未有效發(fā)揮。

五、多重應(yīng)答數(shù)據(jù)Logistic回歸分析
為了了解不同人群的應(yīng)答特征，可以將多重應(yīng)答情況作為因變量，相應(yīng)的人群特征變量作為影響因素。由于所有選項均為選中或不選中兩種取值，因此所有的因變量均為二分類，即建立多元Logistic模型。
Logistic回歸方程的基本形式為：

其中，p為事件發(fā)生率，xi為影響因素，bi為影響系數(shù)，a為常數(shù)項。
下面我們以一個具體的例子來說明。
問題【針對企業(yè)家提問】：下面我將讀出一些對企業(yè)家的形象描述，請告訴我其中哪些是您個人期望塑造的企業(yè)家形象？【可多選】
選項：

因篇幅所限，這里僅對“關(guān)心公益事業(yè)的”這一選項的影響因素加以分解。
在該Logistic模型中，因變量為在多項選擇中是否選擇了“關(guān)心公益事業(yè)”這一選項，選了的賦值為1，沒有選的賦值為0。
自變量中的離散變量經(jīng)過虛擬變量處理。性別以女性為參照類，戶口類型以農(nóng)村戶口為參照類，婚姻狀況以未婚為參照類，文化程度以本科及以上為參照類。另外，從分布來看，個人年收入嚴(yán)重偏態(tài)分布，故取自然對數(shù)，使之整體服從正態(tài)分布。
自變量中，我們還設(shè)計了“后物質(zhì)主義傾向”這一變量。物質(zhì)主義和后物質(zhì)主義是關(guān)于價值觀的一對概念，傳統(tǒng)的強調(diào)經(jīng)濟增長和物質(zhì)安全的價值觀為物質(zhì)主義，而新流行的強調(diào)自由、精神生活和生活質(zhì)量的價值觀為后物質(zhì)主義。我們以“您是否關(guān)注當(dāng)前的環(huán)境保護問題”來測量企業(yè)家的后物質(zhì)主義傾向。因為環(huán)保問題是目前的熱門話題，與企業(yè)家的利他主義、社會責(zé)任等后現(xiàn)代意識密切相關(guān)。該變量以“不太關(guān)注”為參照組。
表 5 Logistic 回歸結(jié)果：是否選擇“關(guān)心公益事業(yè)的”

Logistic回歸統(tǒng)計結(jié)果表明，假設(shè)模型整體檢驗十分顯著（卡方值為239.016，p=0.0001）。除婚姻狀況、后物質(zhì)主義中的“比較關(guān)注”以及部分受教育程度對因變量的影響不顯著外，其他因素均顯著。總的來說，女性企業(yè)家比男性企業(yè)家更喜歡呈現(xiàn)出“關(guān)注公益事業(yè)”的形象；城市企業(yè)家比農(nóng)村企業(yè)家更傾向于呈現(xiàn)出“關(guān)注公益事業(yè)”的形象；收入越高、學(xué)歷越高、后物質(zhì)主義傾向越強的企業(yè)家更希望呈現(xiàn)“關(guān)注公益事業(yè)”的形象。