判別分析介紹及其SPSS實(shí)現(xiàn)操作_數(shù)據(jù)分析師

判別分析（Discriminate Analysis）是市場(chǎng)研究的重要分析技術(shù)，也是多變量分析技術(shù)。判別分析是一種進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判別和分類的統(tǒng)計(jì)技術(shù)手段。它可以就一定數(shù)量的個(gè)體的一個(gè)分類變量和相應(yīng)的其它多元變量的已知信息，確定分類變量與其它多元變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立判別函數(shù)，并利用判別函數(shù)構(gòu)建Biplot二元判別圖（概念圖）。同時(shí)，利用這一數(shù)量關(guān)系對(duì)其他已知多元變量的信息、但未知分組的子類型的個(gè)體進(jìn)行判別分組。

判別分析屬于監(jiān)督類分析方法，例如：市場(chǎng)細(xì)分研究中，常涉及判別個(gè)體所屬類型的問題，也常涉及不同品牌在一組產(chǎn)品屬性之間的消費(fèi)者偏好和認(rèn)知概念，判別分析可以很好地對(duì)這種差異進(jìn)行鑒別。并在低維度空間表現(xiàn)這種差異。

一般來講，利用判別分析首先要明確變量測(cè)量尺度及變量的類型和關(guān)系；

因變量（dependent variable)：  分組變量——定性數(shù)據(jù)（個(gè)體、產(chǎn)品/品牌、特征，定類變量）。

自變量 (independent variable)：判別變量——定量數(shù)據(jù)（屬性的評(píng)價(jià)得分，數(shù)量型變量）。  

明確因變量后：我們需要明確我們分析的目的；

• 確定分組變量與判別變量間的關(guān)系建立判別函數(shù)，找到自變量的最佳區(qū)分因變量的各個(gè)類別的線性組和。
• 可以確定后驗(yàn)概率，計(jì)算每個(gè)個(gè)體落入各個(gè)類別的概率。
• 確定哪些判別變量x1、x2、x3…、xk對(duì)區(qū)分類別差異的影響最大。
• 考察各個(gè)類別在判別變量方面是否存在顯著差異。
• 確定判別變量是以什么形式影響因變量的，即D是 x1 x2 x3 … xk 什么形式的函數(shù)。
• 根據(jù)判別變量的值對(duì)個(gè)體進(jìn)行分類。
• 對(duì)分析的準(zhǔn)確程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

判別分析的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，例如：

• 用戶和非用戶
• 經(jīng)常購買者和非經(jīng)常購買者
• 新用戶、流失用戶和忠實(shí)用戶
• 忠誠用戶和非忠誠用戶
• 新產(chǎn)品早期使用者和后期使用者
• 消費(fèi)者心目中喜歡的品牌和不喜歡的品牌
• 消費(fèi)者對(duì)我們的品牌和競(jìng)爭(zhēng)品牌的不同屬性偏好
• 偏好圖
• 市場(chǎng)細(xì)分
• 新產(chǎn)品開發(fā)等

一般來講，判別變量是數(shù)量型測(cè)量尺度變量，分析樣本個(gè)數(shù)至少比判別變量多兩個(gè)，我們?yōu)榱说玫脚袆e函數(shù)，經(jīng)常需要把樣本隨機(jī)分成訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本等工作！
判別函數(shù)=分組數(shù)-1（一般情況）
下面我們通過案例來操作判別分析并得到判別分析圖！
注：分別用第一和第二個(gè)判別函數(shù)為坐標(biāo)軸作個(gè)體和中心的散點(diǎn)圖——偏好圖
我們得到數(shù)據(jù)集，描述了100家用戶對(duì)某公司產(chǎn)品的7項(xiàng)指標(biāo)的滿意度打分，因變量Y-客戶類型：1-新客戶、2-猶豫后再次購買、3-再次直接購買；
我們分析的目的是期望得到不同類型的客戶，在選購該公司產(chǎn)品方面的影響因素和偏好結(jié)構(gòu)！這樣我們可以根據(jù)客戶類型進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)和營銷策略！

7個(gè)自變量，也就是影響客戶類型的因素指標(biāo)：

當(dāng)數(shù)據(jù)收集好后，這時(shí)候要考慮數(shù)據(jù)集是否有缺省值、是否有未分類等基本描述性統(tǒng)計(jì)分析；我們接下來選擇判別分析：判別分析在分析菜單的分類子菜單下

在對(duì)話框中，我們分別定義自變量和分組變量，其中分組變量要說明組編碼取值范圍?。ㄎ覀冇腥悾?/span>
   

判別分析與多元回歸分析一樣，都有逐步進(jìn)入方式，主要目的是通過軟件程序和統(tǒng)計(jì)算法決定進(jìn)入判別函數(shù)的自變量重要性程度，我們因?yàn)樾枰M(jìn)行判別圖分析，我采用一起全部進(jìn)入判別方程。
接下來，我們需要在統(tǒng)計(jì)量中選擇Fisher函數(shù)；

我們希望看看判別效果如何，我們可以選擇判別圖形輸出，可以讓我們直觀看到判別效果！

下面我們看分析結(jié)果：首先看判別圖，

從圖中很明顯，看到三個(gè)組中心也就是客戶類型，以及圍繞著組中心的樣本，說明分組判別還是不錯(cuò)的，當(dāng)然這只是直觀感覺，我們?cè)倏磁袆e分析解釋情況：

從表中我們看到，因?yàn)榉纸M變量是三類，所以我們得到兩個(gè)判別函數(shù)，其中第一判別函數(shù)解釋了數(shù)據(jù)的85.1%，第二判別函數(shù)解釋了14.9%；兩個(gè)判別函數(shù)解釋了100%；當(dāng)然，兩個(gè)判別函數(shù)直接具有顯著的差異和判別力！
   

Fisher線性判別函數(shù)，我們主要用來構(gòu)建判別方程，理論上說：如果我們知道某個(gè)客戶在7個(gè)指標(biāo)上的滿意度打分，我們就可以估計(jì)出該客戶應(yīng)該是哪種類型的客戶了！利用的是線性判別函數(shù)的得分，得分越大歸到某類！
接下來我們考察判別圖：（市場(chǎng)研究領(lǐng)域經(jīng)常采用概念圖-偏好圖方法解釋數(shù)據(jù)，特別說明的是：判別分析是最理想的構(gòu)建判別偏好圖的方法）
   

在判別分析結(jié)果中，我們可以得到兩個(gè)典型判別函數(shù)的方程系數(shù)，分組變量的組中心坐標(biāo)；我們利用7個(gè)指標(biāo)和組中心的坐標(biāo)進(jìn)行偏好圖制作，我們把這兩張表輸出到Excel里，然后再導(dǎo)入到SPSS軟件中作散點(diǎn)圖；
   
PASW Statistics也就是SPSS18.0功能有比較大的改進(jìn)，當(dāng)然作圖方式也有了變化！

從上面的判別分析圖中，大家是否會(huì)解讀呢？

我們可以從圓心向組中心做向量，進(jìn)行分析，看投影垂點(diǎn)等，解讀方法大家可以參考前面的博客文章，《對(duì)應(yīng)分析的七種解讀方法》，偏好圖和概念圖都是一樣的解讀技術(shù)！文章來源：CDA數(shù)據(jù)分析師官網(wǎng)