數(shù)據(jù)可視化知識(shí)貼③：錯(cuò)綜復(fù)雜散點(diǎn)圖

散點(diǎn)圖，如果學(xué)過(guò)我們前面創(chuàng)意圖表系列的話(huà)，這種圖表應(yīng)該非常熟悉了。

散點(diǎn)圖，在圖表界有萬(wàn)表之王的稱(chēng)號(hào)。

這可不是我隨便封的。

美國(guó)權(quán)威心理學(xué)專(zhuān)刊《Journal of the History of the Behavioral Sciences》（行為科學(xué)史雜志）在2005年一篇論文中如此評(píng)價(jià)散點(diǎn)圖：

“most versatile, polymorphic, and generally useful invention in the history of statistical graphics”這是信息圖表史上功能最多，形式多樣，應(yīng)用范圍極為廣闊的一個(gè)偉大發(fā)明！

散點(diǎn)圖能獲此評(píng)價(jià)，絕對(duì)不是吹出來(lái)的。

正如它的名字一樣，散點(diǎn)圖，可以一堆紛亂如麻，看似無(wú)跡可尋的數(shù)據(jù)顯示出內(nèi)在的關(guān)系邏輯來(lái)。

散點(diǎn)圖已經(jīng)不僅僅是一個(gè)圖表了，它已經(jīng)演化為一個(gè)強(qiáng)大的分析工具，可以這么說(shuō)，散點(diǎn)圖，就是為大數(shù)據(jù)而生的！

下面，還是讓我們一起回顧一下散點(diǎn)圖的前世今生吧。

認(rèn)識(shí)散點(diǎn)圖

散點(diǎn)圖，是繪制在X軸和Y軸坐標(biāo)系中，可以同時(shí)表述兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)點(diǎn)。這些大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)組合在一起，形成了一些形狀，揭示了數(shù)據(jù)背后的相關(guān)信息。

在這個(gè)散點(diǎn)圖中，就揭示了不同系列的產(chǎn)品中，銷(xiāo)售量與產(chǎn)品收入之間的關(guān)系模式。

散點(diǎn)圖溯源

說(shuō)起散點(diǎn)圖的來(lái)由，如果你讀過(guò)我們啟視錄系列前面幾篇的話(huà)，一定會(huì)想到一個(gè)名字：William Playfair。這是信息圖史上一個(gè)神一般的存在，他將折線(xiàn)圖、餅圖還有條狀圖帶到了我們這個(gè)世界上。

可是，這一次你猜錯(cuò)了。

散點(diǎn)圖不是普萊費(fèi)爾發(fā)明的。

事實(shí)上，散點(diǎn)圖的出現(xiàn)如同它的名字一樣，散亂不堪，無(wú)法理出一個(gè)有序的線(xiàn)索出來(lái)。

其實(shí)，對(duì)于散點(diǎn)數(shù)據(jù)的的視覺(jué)化應(yīng)用，由來(lái)已久。好幾百年以來(lái)，人們一直將這些點(diǎn)放置在地圖，或者笛卡爾坐標(biāo)系中。后來(lái)人們逐漸意識(shí)到，當(dāng)這些數(shù)據(jù)以不同參數(shù)，放置在直角坐標(biāo)系中，很多不為人知的故事會(huì)偷偷地浮現(xiàn)出來(lái)。于是，散點(diǎn)圖逐漸開(kāi)始流傳開(kāi)來(lái)。

所以只能這么說(shuō)，散點(diǎn)圖，是廣大數(shù)據(jù)民工在長(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中，通過(guò)不斷的探索和研究，最終發(fā)明出來(lái)的。

而William Playfair爵士之所以會(huì)與這個(gè)偉大的發(fā)明擦肩而過(guò)，主要是因?yàn)?，他發(fā)明的圖表都是基于時(shí)間序列的，而散點(diǎn)圖卻不再拘泥于時(shí)間這個(gè)基本的變量。

散點(diǎn)圖從一開(kāi)始的默默無(wú)聞，到最后轟動(dòng)科學(xué)界，直到最后加冕圖表之王，其實(shí)也就是百十年的事。但是通過(guò)散點(diǎn)圖帶來(lái)的很多偉大的發(fā)現(xiàn)，則徹底改變了我們的世界觀，推動(dòng)了科學(xué)的發(fā)展。

1905年，丹麥科學(xué)家Danish astronomer Ejnar Hertzprung，在將一些恒星的亮度等級(jí)（絕對(duì)亮度}和他們的顏色（按光譜從藍(lán)白到紅色排列）進(jìn)行對(duì)比的時(shí)候，他注意到這其中似乎有著某些相關(guān)性。但是他一直沒(méi)有找到其中的奧秘。

直到1913年，美國(guó)天文學(xué)家Henry Norris Russell獨(dú)立發(fā)表論文，闡述了這個(gè)改變我們認(rèn)知宇宙的新發(fā)現(xiàn)。

沒(méi)錯(cuò)，正是通過(guò)散點(diǎn)圖，他將恒星的按光譜和亮度兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行排列分析后發(fā)現(xiàn)，從高亮度低光譜（左上）到低亮度高光譜（右下）形成了一條明顯的趨勢(shì)線(xiàn)，而在左上角，還有一團(tuán)比較密集的數(shù)據(jù)。

Henry意識(shí)到，這條趨勢(shì)線(xiàn)，或許正揭示了恒星從藍(lán)白色的新星到紅色的老星的一個(gè)演變的過(guò)程，也就是說(shuō)，他發(fā)現(xiàn)了恒星一生的秘密。而左上角的那些數(shù)據(jù)，則是由一些暮年的紅巨星所集合而成。

這就是后來(lái)我們所熟知的恒星的一生：原恒星—-主序星—-紅巨星—-白矮星—-黑矮星

這是重新繪制的由2200顆恒星數(shù)據(jù)所組成的Henry Norris Russell散點(diǎn)圖，我們的太陽(yáng)目前大致位于光序1（豎軸）色譜1.0左右的位置上，主序星階段，正值壯年！

散點(diǎn)圖的應(yīng)用

顯而易見(jiàn)，散點(diǎn)圖是一種應(yīng)用非常廣泛的圖表，而且具有其他圖表所沒(méi)有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

不像其他圖表的單一特性，散點(diǎn)圖不光可以顯示趨勢(shì)，還能顯示集群的形狀，以及在數(shù)據(jù)云團(tuán)中各數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系——這在大數(shù)據(jù)應(yīng)用中是極為重要的一點(diǎn)。

無(wú)論是探尋肺活量與自由潛水的深度的關(guān)系，還是研究地震強(qiáng)度與持續(xù)時(shí)間之間的關(guān)聯(lián)，或者對(duì)比不同部門(mén)利潤(rùn)與支出的數(shù)據(jù)，我們都可以用散點(diǎn)圖來(lái)進(jìn)行不同方位解讀。

下面就是散點(diǎn)圖所經(jīng)常表現(xiàn)出來(lái)的幾種趨勢(shì)：

• 正相關(guān)
• 負(fù)相關(guān)
• 無(wú)關(guān)
• 線(xiàn)性相關(guān)
• 指數(shù)相關(guān)
• 離群值

這里要注意的是，并不是所有的相關(guān)關(guān)系都是簡(jiǎn)單的因果關(guān)系，要注意其他變量的存在以及對(duì)數(shù)據(jù)的影響。

散點(diǎn)圖的最佳設(shè)計(jì)應(yīng)用

對(duì)于散點(diǎn)圖，我們現(xiàn)在已經(jīng)有了大致的一些了解，現(xiàn)在讓我們來(lái)看看散點(diǎn)圖設(shè)計(jì)中的一些基本原則吧

• Y軸從0開(kāi)始

這個(gè)應(yīng)該是我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)的了，Y軸從非零開(kāi)始的話(huà)會(huì)截?cái)鄶?shù)據(jù)，造成誤讀。

• 包含多重變量

通過(guò)改變數(shù)據(jù)點(diǎn)的大小和顏色，來(lái)表示數(shù)據(jù)值的區(qū)別

• 添加趨勢(shì)線(xiàn)

趨勢(shì)線(xiàn)可以用來(lái)顯示數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)

• 不要添加兩條以上的趨勢(shì)線(xiàn)

太多趨勢(shì)線(xiàn)，反而攪亂視線(xiàn)。