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數(shù)據(jù)可視化知識貼③：錯(cuò)綜復(fù)雜散點(diǎn)圖
2015-05-17
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數(shù)據(jù)可視化知識貼③：錯(cuò)綜復(fù)雜散點(diǎn)圖


散點(diǎn)圖，如果學(xué)過我們前面創(chuàng)意圖表系列的話，這種圖表應(yīng)該非常熟悉了。

散點(diǎn)圖，在圖表界有萬表之王的稱號。

這可不是我隨便封的。

美國權(quán)威心理學(xué)?？禞ournal of the History of the Behavioral Sciences》（行為科學(xué)史雜志）在2005年一篇論文中如此評價(jià)散點(diǎn)圖：

“most versatile, polymorphic, and generally useful invention in the history of statistical graphics”這是信息圖表史上功能最多，形式多樣，應(yīng)用范圍極為廣闊的一個(gè)偉大發(fā)明！

散點(diǎn)圖能獲此評價(jià)，絕對不是吹出來的。

正如它的名字一樣，散點(diǎn)圖，可以一堆紛亂如麻，看似無跡可尋的數(shù)據(jù)顯示出內(nèi)在的關(guān)系邏輯來。

散點(diǎn)圖已經(jīng)不僅僅是一個(gè)圖表了，它已經(jīng)演化為一個(gè)強(qiáng)大的分析工具，可以這么說，散點(diǎn)圖，就是為大數(shù)據(jù)而生的！

下面，還是讓我們一起回顧一下散點(diǎn)圖的前世今生吧。

認(rèn)識散點(diǎn)圖

散點(diǎn)圖，是繪制在X軸和Y軸坐標(biāo)系中，可以同時(shí)表述兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)點(diǎn)。這些大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)組合在一起，形成了一些形狀，揭示了數(shù)據(jù)背后的相關(guān)信息。大數(shù)據(jù)

在這個(gè)散點(diǎn)圖中，就揭示了不同系列的產(chǎn)品中，銷售量與產(chǎn)品收入之間的關(guān)系模式。

散點(diǎn)圖溯源

說起散點(diǎn)圖的來由，如果你讀過我們啟視錄系列前面幾篇的話，一定會(huì)想到一個(gè)名字：William Playfair。這是信息圖史上一個(gè)神一般的存在，他將折線圖、餅圖還有條狀圖帶到了我們這個(gè)世界上。

可是，這一次你猜錯(cuò)了。

散點(diǎn)圖不是普萊費(fèi)爾發(fā)明的。

事實(shí)上，散點(diǎn)圖的出現(xiàn)如同它的名字一樣，散亂不堪，無法理出一個(gè)有序的線索出來。

其實(shí)，對于散點(diǎn)數(shù)據(jù)的的視覺化應(yīng)用，由來已久。好幾百年以來，人們一直將這些點(diǎn)放置在地圖，或者笛卡爾坐標(biāo)系中。后來人們逐漸意識到，當(dāng)這些數(shù)據(jù)以不同參數(shù)，放置在直角坐標(biāo)系中，很多不為人知的故事會(huì)偷偷地浮現(xiàn)出來。于是，散點(diǎn)圖逐漸開始流傳開來。

所以只能這么說，散點(diǎn)圖，是廣大數(shù)據(jù)民工在長期的生產(chǎn)實(shí)踐中，通過不斷的探索和研究，最終發(fā)明出來的。

而William Playfair爵士之所以會(huì)與這個(gè)偉大的發(fā)明擦肩而過，主要是因?yàn)?，他發(fā)明的圖表都是基于時(shí)間序列的，而散點(diǎn)圖卻不再拘泥于時(shí)間這個(gè)基本的變量。

散點(diǎn)圖從一開始的默默無聞，到最后轟動(dòng)科學(xué)界，直到最后加冕圖表之王，其實(shí)也就是百十年的事。但是通過散點(diǎn)圖帶來的很多偉大的發(fā)現(xiàn)，則徹底改變了我們的世界觀，推動(dòng)了科學(xué)的發(fā)展。

1905年，丹麥科學(xué)家Danish astronomer Ejnar Hertzprung，在將一些恒星的亮度等級（絕對亮度}和他們的顏色（按光譜從藍(lán)白到紅色排列）進(jìn)行對比的時(shí)候，他注意到這其中似乎有著某些相關(guān)性。但是他一直沒有找到其中的奧秘。

直到1913年，美國天文學(xué)家Henry Norris Russell獨(dú)立發(fā)表論文，闡述了這個(gè)改變我們認(rèn)知宇宙的新發(fā)現(xiàn)。大數(shù)據(jù)

沒錯(cuò)，正是通過散點(diǎn)圖，他將恒星的按光譜和亮度兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行排列分析后發(fā)現(xiàn)，從高亮度低光譜（左上）到低亮度高光譜（右下）形成了一條明顯的趨勢線，而在左上角，還有一團(tuán)比較密集的數(shù)據(jù)。

Henry意識到，這條趨勢線，或許正揭示了恒星從藍(lán)白色的新星到紅色的老星的一個(gè)演變的過程，也就是說，他發(fā)現(xiàn)了恒星一生的秘密。而左上角的那些數(shù)據(jù)，則是由一些暮年的紅巨星所集合而成。

這就是后來我們所熟知的恒星的一生：原恒星—-主序星—-紅巨星—-白矮星—-黑矮星

這是重新繪制的由2200顆恒星數(shù)據(jù)所組成的Henry Norris Russell散點(diǎn)圖，我們的太陽目前大致位于光序1（豎軸）色譜1.0左右的位置上，主序星階段，正值壯年！

散點(diǎn)圖的應(yīng)用

顯而易見，散點(diǎn)圖是一種應(yīng)用非常廣泛的圖表，而且具有其他圖表所沒有的獨(dú)特優(yōu)勢。

不像其他圖表的單一特性，散點(diǎn)圖不光可以顯示趨勢，還能顯示集群的形狀，以及在數(shù)據(jù)云團(tuán)中各數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系——這在大數(shù)據(jù)應(yīng)用中是極為重要的一點(diǎn)。

無論是探尋肺活量與自由潛水的深度的關(guān)系，還是研究地震強(qiáng)度與持續(xù)時(shí)間之間的關(guān)聯(lián)，或者對比不同部門利潤與支出的數(shù)據(jù)，我們都可以用散點(diǎn)圖來進(jìn)行不同方位解讀。

下面就是散點(diǎn)圖所經(jīng)常表現(xiàn)出來的幾種趨勢：

  • 正相關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 負(fù)相關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 無關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 線性相關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 指數(shù)相關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 離群值大數(shù)據(jù)

這里要注意的是，并不是所有的相關(guān)關(guān)系都是簡單的因果關(guān)系，要注意其他變量的存在以及對數(shù)據(jù)的影響。

散點(diǎn)圖的最佳設(shè)計(jì)應(yīng)用

對于散點(diǎn)圖，我們現(xiàn)在已經(jīng)有了大致的一些了解，現(xiàn)在讓我們來看看散點(diǎn)圖設(shè)計(jì)中的一些基本原則吧

  • Y軸從0開始大數(shù)據(jù)

這個(gè)應(yīng)該是我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)的了，Y軸從非零開始的話會(huì)截?cái)鄶?shù)據(jù)，造成誤讀。

  • 包含多重變量大數(shù)據(jù)

通過改變數(shù)據(jù)點(diǎn)的大小和顏色，來表示數(shù)據(jù)值的區(qū)別

  • 添加趨勢線大數(shù)據(jù)

趨勢線可以用來顯示數(shù)據(jù)變化的趨勢

  • 不要添加兩條以上的趨勢線大數(shù)據(jù)

太多趨勢線，反而攪亂視線。

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