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數(shù)據(jù)可視化知識貼③:錯綜復(fù)雜散點圖
2015-05-17
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數(shù)據(jù)可視化知識貼③:錯綜復(fù)雜散點圖


散點圖,如果學(xué)過我們前面創(chuàng)意圖表系列的話,這種圖表應(yīng)該非常熟悉了。

散點圖,在圖表界有萬表之王的稱號。

這可不是我隨便封的。

美國權(quán)威心理學(xué)??禞ournal of the History of the Behavioral Sciences》(行為科學(xué)史雜志)在2005年一篇論文中如此評價散點圖

“most versatile, polymorphic, and generally useful invention in the history of statistical graphics”這是信息圖表史上功能最多,形式多樣,應(yīng)用范圍極為廣闊的一個偉大發(fā)明!

散點圖能獲此評價,絕對不是吹出來的。

正如它的名字一樣,散點圖,可以一堆紛亂如麻,看似無跡可尋的數(shù)據(jù)顯示出內(nèi)在的關(guān)系邏輯來。

散點圖已經(jīng)不僅僅是一個圖表了,它已經(jīng)演化為一個強大的分析工具,可以這么說,散點圖,就是為大數(shù)據(jù)而生的!

下面,還是讓我們一起回顧一下散點圖的前世今生吧。

認(rèn)識散點圖

散點圖,是繪制在X軸和Y軸坐標(biāo)系中,可以同時表述兩個變量的一組數(shù)據(jù)點。這些大量的數(shù)據(jù)點組合在一起,形成了一些形狀,揭示了數(shù)據(jù)背后的相關(guān)信息。大數(shù)據(jù)

在這個散點圖中,就揭示了不同系列的產(chǎn)品中,銷售量與產(chǎn)品收入之間的關(guān)系模式。

散點圖溯源

說起散點圖的來由,如果你讀過我們啟視錄系列前面幾篇的話,一定會想到一個名字:William Playfair。這是信息圖史上一個神一般的存在,他將折線圖、餅圖還有條狀圖帶到了我們這個世界上。

可是,這一次你猜錯了。

散點圖不是普萊費爾發(fā)明的。

事實上,散點圖的出現(xiàn)如同它的名字一樣,散亂不堪,無法理出一個有序的線索出來。

其實,對于散點數(shù)據(jù)的的視覺化應(yīng)用,由來已久。好幾百年以來,人們一直將這些點放置在地圖,或者笛卡爾坐標(biāo)系中。后來人們逐漸意識到,當(dāng)這些數(shù)據(jù)以不同參數(shù),放置在直角坐標(biāo)系中,很多不為人知的故事會偷偷地浮現(xiàn)出來。于是,散點圖逐漸開始流傳開來。

所以只能這么說,散點圖,是廣大數(shù)據(jù)民工在長期的生產(chǎn)實踐中,通過不斷的探索和研究,最終發(fā)明出來的。

而William Playfair爵士之所以會與這個偉大的發(fā)明擦肩而過,主要是因為,他發(fā)明的圖表都是基于時間序列的,而散點圖卻不再拘泥于時間這個基本的變量。

散點圖從一開始的默默無聞,到最后轟動科學(xué)界,直到最后加冕圖表之王,其實也就是百十年的事。但是通過散點圖帶來的很多偉大的發(fā)現(xiàn),則徹底改變了我們的世界觀,推動了科學(xué)的發(fā)展。

1905年,丹麥科學(xué)家Danish astronomer Ejnar Hertzprung,在將一些恒星的亮度等級(絕對亮度}和他們的顏色(按光譜從藍白到紅色排列)進行對比的時候,他注意到這其中似乎有著某些相關(guān)性。但是他一直沒有找到其中的奧秘。

直到1913年,美國天文學(xué)家Henry Norris Russell獨立發(fā)表論文,闡述了這個改變我們認(rèn)知宇宙的新發(fā)現(xiàn)。大數(shù)據(jù)

沒錯,正是通過散點圖,他將恒星的按光譜和亮度兩個參數(shù)進行排列分析后發(fā)現(xiàn),從高亮度低光譜(左上)到低亮度高光譜(右下)形成了一條明顯的趨勢線,而在左上角,還有一團比較密集的數(shù)據(jù)。

Henry意識到,這條趨勢線,或許正揭示了恒星從藍白色的新星到紅色的老星的一個演變的過程,也就是說,他發(fā)現(xiàn)了恒星一生的秘密。而左上角的那些數(shù)據(jù),則是由一些暮年的紅巨星所集合而成。

這就是后來我們所熟知的恒星的一生:原恒星—-主序星—-紅巨星—-白矮星—-黑矮星

這是重新繪制的由2200顆恒星數(shù)據(jù)所組成的Henry Norris Russell散點圖,我們的太陽目前大致位于光序1(豎軸)色譜1.0左右的位置上,主序星階段,正值壯年!

散點圖的應(yīng)用

顯而易見,散點圖是一種應(yīng)用非常廣泛的圖表,而且具有其他圖表所沒有的獨特優(yōu)勢。

不像其他圖表的單一特性,散點圖不光可以顯示趨勢,還能顯示集群的形狀,以及在數(shù)據(jù)云團中各數(shù)據(jù)點的關(guān)系——這在大數(shù)據(jù)應(yīng)用中是極為重要的一點。

無論是探尋肺活量與自由潛水的深度的關(guān)系,還是研究地震強度與持續(xù)時間之間的關(guān)聯(lián),或者對比不同部門利潤與支出的數(shù)據(jù),我們都可以用散點圖來進行不同方位解讀。

下面就是散點圖所經(jīng)常表現(xiàn)出來的幾種趨勢:

  • 正相關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 負(fù)相關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 無關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 線性相關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 指數(shù)相關(guān)大數(shù)據(jù)
  • 離群值大數(shù)據(jù)

這里要注意的是,并不是所有的相關(guān)關(guān)系都是簡單的因果關(guān)系,要注意其他變量的存在以及對數(shù)據(jù)的影響。

散點圖的最佳設(shè)計應(yīng)用

對于散點圖,我們現(xiàn)在已經(jīng)有了大致的一些了解,現(xiàn)在讓我們來看看散點圖設(shè)計中的一些基本原則吧

  • Y軸從0開始大數(shù)據(jù)

這個應(yīng)該是我們反復(fù)強調(diào)的了,Y軸從非零開始的話會截斷數(shù)據(jù),造成誤讀。

  • 包含多重變量大數(shù)據(jù)

通過改變數(shù)據(jù)點的大小和顏色,來表示數(shù)據(jù)值的區(qū)別

  • 添加趨勢線大數(shù)據(jù)

趨勢線可以用來顯示數(shù)據(jù)變化的趨勢

  • 不要添加兩條以上的趨勢線大數(shù)據(jù)

太多趨勢線,反而攪亂視線。

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