要是劉姥姥來(lái)到21世紀(jì)，把每一座大都市都逛上幾圈，她一定會(huì)覺(jué)得都市人最喜歡的娛樂(lè)就是排隊(duì)。早在1946年，匈牙利裔的作家喬治·米克斯（George Mikes）定居倫敦時(shí)，就在著作《如何當(dāng)一個(gè)外星人 》（How To Be An Alien）中寫(xiě)下了一段經(jīng)典名言：“到周末，英國(guó)人在公車站前排隊(duì)到里士滿公園（Richmond Park）玩。他們排隊(duì)等游船，排隊(duì)等喝茶，排隊(duì)等吃冰淇淋。然后純粹出于興趣，再去排一些更奇怪的隊(duì)伍。最后回到公車站前排隊(duì)，花上他一輩子的時(shí)間……許多英國(guó)家庭喜歡晚上在家里排上好幾個(gè)小時(shí)的隊(duì)伍。當(dāng)小孩子不玩了，準(zhǔn)備排隊(duì)去睡覺(jué)時(shí)，是父母?jìng)冏铍y過(guò)的時(shí)刻了?！?/span>

      這是旁觀者興災(zāi)樂(lè)禍的心態(tài)。對(duì)于身陷在隊(duì)伍之中的人，或者商家來(lái)說(shuō)，看到這么多等得不耐煩、隨時(shí)要離開(kāi)的客人，總歸是一件不好的事。各位有沒(méi)有想過(guò)，如果不考慮先來(lái)先到的公平性原則，想減少所有客人等候時(shí)間總和的話，該先服務(wù)哪些客人嗎？答案是，先服務(wù)很快就可以搞定的客人。

       舉例來(lái)說(shuō)，大毛、二毛、小明三兄弟在柜臺(tái)前排隊(duì)，大毛買了全家的生活用品，得花100秒結(jié)帳；二毛拿了一堆零食，需要花50秒結(jié)帳；而小明只拿一罐奶茶，10秒就結(jié)完帳了。如果按照年齡從大到小的順序結(jié)帳，大毛、二毛、小明各自會(huì)花上100秒、150秒、160秒的時(shí)間才能完成結(jié)帳，平均時(shí)間為136.7秒。但如果顛倒過(guò)來(lái)讓結(jié)帳快的人先結(jié)帳，則小明、二毛、大毛僅需要10秒、60秒、160秒可以完成結(jié)帳，平均是76.7秒，縮短了60秒。

       用符號(hào)表式可以看得更清楚，當(dāng)三人結(jié)帳時(shí)間各自為t1、t2、t3，并按照這樣的順序結(jié)帳時(shí)，每個(gè)人各自完成結(jié)帳的時(shí)間是t1、t1+ t2、t1+ t2+ t3，平均為t1+ 2t2/3+ t3/3。隨著隊(duì)伍的順序，越后面的人對(duì)結(jié)帳時(shí)間影響越小，以N個(gè)人來(lái)說(shuō)，第n位客人的排隊(duì)時(shí)間是tn，平均時(shí)間即為：

       因此，店家可以先處理那些不大需要花時(shí)間的客人，這樣可以降低每人平均等待時(shí)間，提升顧客滿意度；同樣的道理，店家也可以反過(guò)來(lái)，先處理大客戶的單，營(yíng)造出門(mén)庭若市的熱鬧形象。所以如果你看到某間鹽酥雞攤位前排隊(duì)的人特別多，說(shuō)不定不一定是很好吃，只是老板數(shù)學(xué)很好，刻意延后那些只買豆干或甜不辣的點(diǎn)單。

       然而，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)情況中需要考慮的地方太多，數(shù)學(xué)理論有時(shí)很難直接套用。在排隊(duì)這個(gè)問(wèn)題上，就算可以依照結(jié)帳時(shí)間排隊(duì)，商家也不愿意真的這么做。因?yàn)橐钦姘凑者@個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，等于變相鼓勵(lì)大家買少一點(diǎn)，才能快點(diǎn)結(jié)帳。買了10萬(wàn)元的大客戶永遠(yuǎn)得被排在最后面，等到鐵卷門(mén)拉下來(lái)了才能結(jié)他的帳。

       但這則理論并沒(méi)有失效，商人們依然成功地將它轉(zhuǎn)化為了一件我們都知道的東西——快速結(jié)帳柜臺(tái)。借由快速結(jié)帳柜臺(tái)設(shè)定的結(jié)帳門(mén)檻，將原本結(jié)帳時(shí)間短到長(zhǎng)的排序，用二分法取代，低于門(mén)檻的人優(yōu)先處理。如此一來(lái)，就能夠大幅縮減整體的排隊(duì)時(shí)間。

★讓我們?cè)賮?lái)看看同樣是等待，麥當(dāng)勞和wendy漢堡店又有什么不同的排隊(duì)方式：

       排隊(duì)是件煩人的事情，卻又無(wú)法避免。不同地方排隊(duì)方式不總是一樣。很多地方采用的是“蛇形排隊(duì)法”，在幾個(gè)柜臺(tái)同時(shí)工作的時(shí)候，所有的顧客只排一隊(duì)，隊(duì)伍像一條長(zhǎng)長(zhǎng)的蛇一樣在間隔的柵欄之間穿行，排在隊(duì)伍最前面的顧客就可以得到服務(wù)。而有的地方采用的則是傳統(tǒng)的，每個(gè)柜臺(tái)后面各自排一隊(duì)的方式。美國(guó)賣漢堡的兩家快餐店——Wendy漢堡和麥當(dāng)勞，就分別使用了蛇形排隊(duì)法和多列排隊(duì)法。如果要較個(gè)真的話，這兩種排隊(duì)方法孰優(yōu)孰劣呢？麥當(dāng)勞和Wendy漢堡假設(shè)餐廳里有兩個(gè)柜臺(tái)可以提供服務(wù)，在幾十秒之內(nèi) 10 位顧客先后到達(dá)，排起了隊(duì)，麥當(dāng)勞和 Wendy 漢堡店里的隊(duì)伍分別會(huì)是這樣：