SPSS多因素方差分析（一般線性模型）：方差成分分析

一、方差成分分析（數(shù)據(jù)分析-一般線性模型-方差分量估計(jì)）

1、概念：對(duì)于混合效應(yīng)模型，“方差成分”過程估計(jì)每種隨機(jī)效應(yīng)對(duì)因變量方差的貢獻(xiàn)。此過程對(duì)于混合模型的分析尤其有趣，例如分割圖、單變量重復(fù)度量以及隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。通過計(jì)算方差成分，可以確定減小方差時(shí)的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。
有四種不同的方法可用來估計(jì)方差成分：最小范數(shù)二次無偏估計(jì)(MINQUE)、方差分析(ANOVA)、最大似然(ML) 和受約束的最大似然(REML)。不同的方法具有各種不同的指定可供使用。
所有方法的缺省輸出都包含方差成分估計(jì)。如果使用ML 方法或REML 方法，則還會(huì)顯示一個(gè)漸近協(xié)方差矩陣表。對(duì)于ANOVA 方法，其他可用的輸出包括ANOVA 表和期望均方，對(duì)于ML 和REML 方法，其他可用的輸出包括迭代歷史記錄。“方差成分”過程與“GLM 單變量”過程完全兼容。
WLS 權(quán)重允許您指定一個(gè)變量，(數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn))用來針對(duì)加權(quán)分析為觀察值賦予不同權(quán)重，這樣也許可以補(bǔ)償不同的測(cè)量精確度偏差。
2、示例。某一農(nóng)業(yè)學(xué)校測(cè)量六個(gè)不同豬欄中的豬一個(gè)月的重量增加量。豬欄這個(gè)變量是具有六個(gè)水平的隨機(jī)因子。（進(jìn)行研究的六個(gè)豬欄是來自大的豬欄總體的隨機(jī)樣本。）調(diào)查發(fā)現(xiàn)重量增長(zhǎng)的方差更大程度上歸因于豬欄的不同而不是豬欄中的豬的不同。
3、數(shù)據(jù)。因變量是定量變量。因子是分類變量。它們可以具有數(shù)字值或最多8 個(gè)字節(jié)的字符串值。至少必須有一個(gè)因子是隨機(jī)的。也就是說，因子的水平必須是可能的水平的隨機(jī)樣本。協(xié)變量是與因變量相關(guān)的定量變量。
4、假設(shè)。所有方法均假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)的模型參數(shù)均值為零，方差為有限常數(shù)，并且模型參數(shù)互不相關(guān)。來自不同隨機(jī)效應(yīng)的模型參數(shù)也不相關(guān)。
殘差項(xiàng)的均值也為零，方差也為有限常數(shù)。它與任何隨機(jī)效應(yīng)的模型參數(shù)都不相關(guān)。來自不同觀察值的殘差項(xiàng)被認(rèn)為是不相關(guān)的。
基于這些假設(shè)，來自某一隨機(jī)因子的相同水平的觀察值是相關(guān)的。這就使得方差成分
模型與一般線性模型區(qū)分開來。
ANOVA 和MINQUE 不需要正態(tài)假設(shè)。它們對(duì)于對(duì)正態(tài)假設(shè)的適度偏差來說是穩(wěn)健的。
ML 和REML 要求模型參數(shù)和殘差項(xiàng)服從正態(tài)分布。
5、相關(guān)過程。在進(jìn)行方差成分分析之前使用“探索”過程來檢查數(shù)據(jù)。對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)，使用“GLM 單變量”、“GLM 多變量”和“GLM 重復(fù)測(cè)量”。
二、模型（分析-一般線性模型-方差分量估計(jì)-模型）
具體使用方法和含義詳見單變量一般線性模型。
三、選項(xiàng)（分析-一般線性模型-方差分量估計(jì)-選項(xiàng)）
1、方法。您可以選擇四種方法中的一種估計(jì)方差成分。
1.1、MINQUE（最小范數(shù)二次無偏估計(jì)）可生成相對(duì)于固定效應(yīng)不變的估計(jì)值。如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布并且估計(jì)值是正確的，則此方法可生成所有無偏估計(jì)的最小方差。您可以為隨機(jī)效應(yīng)優(yōu)先選擇一種法。
1.2、ANOVA（方差分析）使用每種效應(yīng)的類型I 或類型III 平方和計(jì)算無偏估計(jì)。ANOVA方法有時(shí)會(huì)生成負(fù)數(shù)方差估計(jì)，這可指示模型不正確、估計(jì)方法不合適或需要更多數(shù)據(jù)。
1.3、最大似然性(ML) 使用迭代生成與實(shí)際觀察到的數(shù)據(jù)最一致的估計(jì)值(數(shù)據(jù)分析師)。這些估計(jì)值可能存在偏差。此方法是漸近正態(tài)分布。ML 和REML 估計(jì)值在轉(zhuǎn)換時(shí)保持不變。此方法不考慮估計(jì)固定效應(yīng)時(shí)使用的自由度。
1.4、約束最大似然法(REML) 估計(jì)在大多數(shù)（如果不是全部）平衡數(shù)據(jù)的情況下均可減少ANOVA 估計(jì)值。由于此方法要針對(duì)固定效應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，因此其標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)比ML 方法的標(biāo)準(zhǔn)誤要小。此方法考慮估計(jì)固定效應(yīng)時(shí)使用的自由度。
2、隨機(jī)效果優(yōu)先。統(tǒng)一意味著所有隨機(jī)效應(yīng)以及殘差項(xiàng)對(duì)觀察值具有相同的影響。零方案等同于假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)方差為零。僅對(duì)MINQUE 方法可用。
3、平方和。類型I 平方和用于分層模型，分層模型常用于與方差成分有關(guān)的情況。如果選擇GLM 中的缺省選項(xiàng)類型III，則方差估計(jì)值可用在“GLM 單變量”中，進(jìn)行具有類型III 平方和的假設(shè)檢驗(yàn)。僅對(duì)ANOVA 方法可用。
4、標(biāo)準(zhǔn)。您可以指定收斂標(biāo)準(zhǔn)和最大迭代次數(shù)。僅對(duì)ML 或REML 方法可用。
5、顯示。對(duì)于ANOVA 方法，您可以選擇顯示平方和與期望均值平方。如果選擇了最大似然性或約束最大似然法，則可以顯示迭代歷史記錄。
四、保存（分析-一般線性模型-方差分量估計(jì)-保存）
1、方差成分估計(jì)。將方差成分估計(jì)值和估計(jì)標(biāo)簽保存到數(shù)據(jù)文件或數(shù)據(jù)集。這些數(shù)據(jù)可用于計(jì)算更多統(tǒng)計(jì)量或GLM 過程的進(jìn)一步分析。例如，您可以使用這些數(shù)據(jù)計(jì)算置信區(qū)間或檢驗(yàn)假設(shè)。
2、成分共變。將方差-協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣保存到數(shù)據(jù)文件或數(shù)據(jù)集。僅當(dāng)指定了最大似然或受約束的最大似然時(shí)才可用。
3、創(chuàng)建值的目的文件。允許您為包含方差成分估計(jì)值和/或矩陣的文件指定數(shù)據(jù)文件名稱或外部文件名?？梢栽谕粫?huì)話中繼續(xù)使用數(shù)據(jù)集，但不會(huì)將其另存為文件，除非在會(huì)話結(jié)束之前明確將其保存為文件。數(shù)據(jù)集名稱必須符合變量命名規(guī)則。cda數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)