SPSS多因素方差分析（一般線性模型）：方差成分分析

一、方差成分分析（數(shù)據(jù)分析-一般線性模型-方差分量估計(jì)）

1、概念：對于混合效應(yīng)模型，“方差成分”過程估計(jì)每種隨機(jī)效應(yīng)對因變量方差的貢獻(xiàn)。此過程對于混合模型的分析尤其有趣，例如分割圖、單變量重復(fù)度量以及隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。通過計(jì)算方差成分，可以確定減小方差時(shí)的重點(diǎn)關(guān)注對象。
有四種不同的方法可用來估計(jì)方差成分：最小范數(shù)二次無偏估計(jì)(MINQUE)、方差分析(ANOVA)、最大似然(ML) 和受約束的最大似然(REML)。不同的方法具有各種不同的指定可供使用。
所有方法的缺省輸出都包含方差成分估計(jì)。如果使用ML 方法或REML 方法，則還會顯示一個(gè)漸近協(xié)方差矩陣表。對于ANOVA 方法，其他可用的輸出包括ANOVA 表和期望均方，對于ML 和REML 方法，其他可用的輸出包括迭代歷史記錄。“方差成分”過程與“GLM 單變量”過程完全兼容。
WLS 權(quán)重允許您指定一個(gè)變量，(數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn))用來針對加權(quán)分析為觀察值賦予不同權(quán)重，這樣也許可以補(bǔ)償不同的測量精確度偏差。
2、示例。某一農(nóng)業(yè)學(xué)校測量六個(gè)不同豬欄中的豬一個(gè)月的重量增加量。豬欄這個(gè)變量是具有六個(gè)水平的隨機(jī)因子。（進(jìn)行研究的六個(gè)豬欄是來自大的豬欄總體的隨機(jī)樣本。）調(diào)查發(fā)現(xiàn)重量增長的方差更大程度上歸因于豬欄的不同而不是豬欄中的豬的不同。
3、數(shù)據(jù)。因變量是定量變量。因子是分類變量。它們可以具有數(shù)字值或最多8 個(gè)字節(jié)的字符串值。至少必須有一個(gè)因子是隨機(jī)的。也就是說，因子的水平必須是可能的水平的隨機(jī)樣本。協(xié)變量是與因變量相關(guān)的定量變量。
4、假設(shè)。所有方法均假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)的模型參數(shù)均值為零，方差為有限常數(shù)，并且模型參數(shù)互不相關(guān)。來自不同隨機(jī)效應(yīng)的模型參數(shù)也不相關(guān)。
殘差項(xiàng)的均值也為零，方差也為有限常數(shù)。它與任何隨機(jī)效應(yīng)的模型參數(shù)都不相關(guān)。來自不同觀察值的殘差項(xiàng)被認(rèn)為是不相關(guān)的。
基于這些假設(shè)，來自某一隨機(jī)因子的相同水平的觀察值是相關(guān)的。這就使得方差成分
模型與一般線性模型區(qū)分開來。
ANOVA 和MINQUE 不需要正態(tài)假設(shè)。它們對于對正態(tài)假設(shè)的適度偏差來說是穩(wěn)健的。
ML 和REML 要求模型參數(shù)和殘差項(xiàng)服從正態(tài)分布。
5、相關(guān)過程。在進(jìn)行方差成分分析之前使用“探索”過程來檢查數(shù)據(jù)。對于假設(shè)檢驗(yàn)，使用“GLM 單變量”、“GLM 多變量”和“GLM 重復(fù)測量”。
二、模型（分析-一般線性模型-方差分量估計(jì)-模型）
具體使用方法和含義詳見單變量一般線性模型。
三、選項(xiàng)（分析-一般線性模型-方差分量估計(jì)-選項(xiàng)）
1、方法。您可以選擇四種方法中的一種估計(jì)方差成分。
1.1、MINQUE（最小范數(shù)二次無偏估計(jì)）可生成相對于固定效應(yīng)不變的估計(jì)值。如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布并且估計(jì)值是正確的，則此方法可生成所有無偏估計(jì)的最小方差。您可以為隨機(jī)效應(yīng)優(yōu)先選擇一種法。
1.2、ANOVA（方差分析）使用每種效應(yīng)的類型I 或類型III 平方和計(jì)算無偏估計(jì)。ANOVA方法有時(shí)會生成負(fù)數(shù)方差估計(jì)，這可指示模型不正確、估計(jì)方法不合適或需要更多數(shù)據(jù)。
1.3、最大似然性(ML) 使用迭代生成與實(shí)際觀察到的數(shù)據(jù)最一致的估計(jì)值(數(shù)據(jù)分析師)。這些估計(jì)值可能存在偏差。此方法是漸近正態(tài)分布。ML 和REML 估計(jì)值在轉(zhuǎn)換時(shí)保持不變。此方法不考慮估計(jì)固定效應(yīng)時(shí)使用的自由度。
1.4、約束最大似然法(REML) 估計(jì)在大多數(shù)（如果不是全部）平衡數(shù)據(jù)的情況下均可減少ANOVA 估計(jì)值。由于此方法要針對固定效應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，因此其標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)比ML 方法的標(biāo)準(zhǔn)誤要小。此方法考慮估計(jì)固定效應(yīng)時(shí)使用的自由度。
2、隨機(jī)效果優(yōu)先。統(tǒng)一意味著所有隨機(jī)效應(yīng)以及殘差項(xiàng)對觀察值具有相同的影響。零方案等同于假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)方差為零。僅對MINQUE 方法可用。
3、平方和。類型I 平方和用于分層模型，分層模型常用于與方差成分有關(guān)的情況。如果選擇GLM 中的缺省選項(xiàng)類型III，則方差估計(jì)值可用在“GLM 單變量”中，進(jìn)行具有類型III 平方和的假設(shè)檢驗(yàn)。僅對ANOVA 方法可用。
4、標(biāo)準(zhǔn)。您可以指定收斂標(biāo)準(zhǔn)和最大迭代次數(shù)。僅對ML 或REML 方法可用。
5、顯示。對于ANOVA 方法，您可以選擇顯示平方和與期望均值平方。如果選擇了最大似然性或約束最大似然法，則可以顯示迭代歷史記錄。
四、保存（分析-一般線性模型-方差分量估計(jì)-保存）
1、方差成分估計(jì)。將方差成分估計(jì)值和估計(jì)標(biāo)簽保存到數(shù)據(jù)文件或數(shù)據(jù)集。這些數(shù)據(jù)可用于計(jì)算更多統(tǒng)計(jì)量或GLM 過程的進(jìn)一步分析。例如，您可以使用這些數(shù)據(jù)計(jì)算置信區(qū)間或檢驗(yàn)假設(shè)。
2、成分共變。將方差-協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣保存到數(shù)據(jù)文件或數(shù)據(jù)集。僅當(dāng)指定了最大似然或受約束的最大似然時(shí)才可用。
3、創(chuàng)建值的目的文件。允許您為包含方差成分估計(jì)值和/或矩陣的文件指定數(shù)據(jù)文件名稱或外部文件名?？梢栽谕粫捴欣^續(xù)使用數(shù)據(jù)集，但不會將其另存為文件，除非在會話結(jié)束之前明確將其保存為文件。數(shù)據(jù)集名稱必須符合變量命名規(guī)則。cda數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)