統(tǒng)計(jì)學(xué)的七大支柱_數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)

JSM上統(tǒng)計(jì)界的老幫主Stephen Stigler做了一個(gè)主題演講，講“統(tǒng)計(jì)學(xué)的七大支柱”，好心又認(rèn)真的Rick Wicklin同學(xué)記了筆記，彼時(shí)估計(jì)還在中國城吃飯的我才得以了解SS大人到底講了什么。回頭看看筆記，我覺得SS大人有點(diǎn)吹噓統(tǒng)計(jì)學(xué)之嫌。所謂支柱，就是沒了它咱就垮了。七大支柱為：

匯總：我們從數(shù)據(jù)匯總中獲得知識(shí)。本小子認(rèn)為匯總是統(tǒng)計(jì)的經(jīng)典用途，但匯總（描述統(tǒng)計(jì)）只是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一方面，另一個(gè)同樣重要也相對更靠譜一些的方面是預(yù)測。我從來都是揚(yáng)預(yù)測而抑匯總的，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)生來就帶有不靠譜的本性，匯總搞錯(cuò)了無從查證，預(yù)測錯(cuò)了一定程度上我們還是知道錯(cuò)了多遠(yuǎn)的。

邊際效應(yīng)遞減：隨著數(shù)據(jù)量增大，信息量并不是線性增加，而是到了一定程度之后可能就沒太多新的信息了。SS大人用n（樣本量）的平方根來形容這個(gè)遞減，我覺得太牽強(qiáng)了，例如樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤里有個(gè)n的平方根，但這跟信息有毛線關(guān)系呢？

似然/概率：概率論當(dāng)然是統(tǒng)計(jì)學(xué)的支柱，當(dāng)然也要取決于我們怎么定義統(tǒng)計(jì)學(xué)，但說概率是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)肯定不會(huì)有人不同意。有人說統(tǒng)計(jì)是“研究不確定性的科學(xué)”，我現(xiàn)在最煩的就是“科學(xué)”二字，人人都把自己的工作升級(jí)為科學(xué)，尼瑪什么是科學(xué)？我認(rèn)為數(shù)學(xué)/數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以是學(xué)科，但不是科學(xué)。要稱自己的做的是科學(xué)，先問問那些養(yǎng)兔子和大腸桿菌的苦逼博士們再想想自己做的算不算科學(xué)。說自己研究的是一門學(xué)科又沒什么丟人的，這年頭神馬“數(shù)據(jù)科學(xué)”，以及孟生旺老師諷刺的“數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院”（一個(gè)名字里三個(gè)重復(fù)的字，直接叫“數(shù)學(xué)系”丟人嗎？），都是一些沒有底氣的人才想出來的名詞。我敬佩老老實(shí)實(shí)做實(shí)驗(yàn)的自然科學(xué)工作者，不是說用紙筆推公式的工作者做的是無意義的事情或者不苦逼，而是說沒事不要在這些稱謂上較勁，安分守己一點(diǎn)比較好。

橫向比較：例如比較兩樣本均值的差異。SS大人講別的學(xué)科是與“金標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)行比較，而我們是在數(shù)據(jù)內(nèi)部比較，如方差分析ANOVA和t檢驗(yàn)。我沒太明白這算什么支柱，而且統(tǒng)計(jì)里面也不是沒有和“金標(biāo)準(zhǔn)”比較的情形啊。

回歸和多元分析：身高的回歸是經(jīng)典例子了，這確實(shí)是一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)，但現(xiàn)實(shí)中回歸被用來做什么了呢？我感覺回歸的主要作用是被鋪天蓋地的論文拿來當(dāng)炮灰（你看，俺的方法比回歸好），或者在外專業(yè)里面當(dāng)萬精油（你看，俺跑了個(gè)回歸，系數(shù)顯著耶）。與其說某種方法是支柱，不如說方法和領(lǐng)域知識(shí)的結(jié)合是支柱。沒有具體的領(lǐng)域知識(shí)，跑個(gè)系數(shù)顯著的回歸只是盲人摸象。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)：這個(gè)當(dāng)然也很重要，我覺得這是七大支柱里唯一可以稱為支柱的一個(gè)，因?yàn)樗梢悦撾x領(lǐng)域知識(shí)而有效。沒有比較就沒有鑒別，大家都知道要比較，但怎么比是個(gè)關(guān)鍵問題。例如前些日子火爆的漢字聽寫大賽就違反了“隨機(jī)”、“重復(fù)”、“對照”等試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原則，在缺乏概率指導(dǎo)下的競賽，難免有些不公平。

模型和殘差：這個(gè)有點(diǎn)局限于回歸套路了，不是所有模型都涉及殘差項(xiàng)的。若不檢查殘差的分布，統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)不會(huì)垮掉？我認(rèn)為未必。即使殘差仍然有明顯的特征，模型也未必完全不合適，這要看你想要獲取模型中哪部分的信息。文章來源：CDA數(shù)據(jù)分析師官網(wǎng)