解密數(shù)據(jù)的真相,什么是平均數(shù),中位數(shù),標準差_數(shù)據(jù)分析師

2013年1月24日羊城晚報消息顯示，廣州國家統(tǒng)計局廣東調(diào)查總隊公布了2012年廣東城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的平均數(shù)是30,226.71元，再平均到12個月，月收入就是2519元。

這里需要注意的是，通常我們說的平均數(shù)，都是指算術(shù)平均數(shù)，就是數(shù)值相加的總和除以樣本個數(shù)。計算平均收入，就是把每個人的收入相加，除以總?cè)藬?shù)，這樣的平均，其實掩蓋了不少真相。

社會財富的分布，一般符合二八原則，20%的人擁有80%的財富，80%的大眾只擁有20%的財富，從平均數(shù)我們難以知道收入的真實分布。譬如一個月收入5000元的人，處于什么樣的一個水平呢？大多數(shù)人的收入狀況如何呢？

因此有人呼吁政府公布收入的中位數(shù)，也就是在所有數(shù)字中，位于中間的那個數(shù)字。例如數(shù)字序列2000、4000、5000、6000、28000，中位數(shù)就是5000，平均數(shù)是9000。

如果這是一個小公司，上面的5個數(shù)字，是工資，某人去面試，了解到這家公司的平均工資是9000，感覺員工收入還不錯，但實際上大家的平均工資被28000元的一個人拉高了，也就是我們說的被平均了。

2013年國家統(tǒng)計局廣東調(diào)查總隊首次公布了中位數(shù)，2012年廣東城鎮(zhèn)居民人均可支配收入中位數(shù)為27213.99元，這時我們就可以知道50%的人年收入在2.7萬元以上，也就是月收入2268元。如果需要更加真實的了解海量數(shù)據(jù)的分布，就需要計算四分位數(shù)，甚至是十分位數(shù)，不知道以后是否會公布，讓我們知道貧富差距究竟有多大。

數(shù)據(jù)運營的案例

下表中的兩個產(chǎn)品的按月用戶活躍數(shù)據(jù)，也就是我們經(jīng)常說的MAU，不知道大家如何評價這兩個產(chǎn)品的活躍表現(xiàn)？

從平均數(shù)看，產(chǎn)品1平均月活躍用戶為32167，產(chǎn)品2平均月活躍用戶為24250，如果沒有看到原始數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是產(chǎn)品1的平均月活高于產(chǎn)品2。

12個月的數(shù)據(jù)，不算多，明眼人都可以看出來，產(chǎn)品1的月活躍主要集中在1-3月，但4月到11月，月活躍下滑嚴重；產(chǎn)品2的月活躍發(fā)展比較穩(wěn)定，且成上升趨勢。我們用EXCEL畫出柱狀圖，更加直觀。

這個時候，如果是用數(shù)據(jù)描述，應(yīng)該采用哪個指標呢？這就是離散程度的描述，通常用標準差進行描述。以后BLUES單獨和大家聊下標準差，這個很有價值的統(tǒng)計量。

使用EXCEL2010版的“數(shù)據(jù)分析——描述統(tǒng)計”功能，很快就計算出下表的各個統(tǒng)計指標：

產(chǎn)品的標準差是40177，產(chǎn)品2的標準差是11871，遠遠小于產(chǎn)品1，說明產(chǎn)品2的月活躍離散程度遠遠小于產(chǎn)品1，也就是，大家通常說的，數(shù)據(jù)分布比較平均，個體差異小。

再看中位數(shù)，產(chǎn)品1是12500，也就是說1年中有6個月的活躍數(shù)在12500之下，產(chǎn)品2的中位數(shù)是20000。

如何評價兩個產(chǎn)品的月活躍分布，大家自己拿主意吧。

今天的分享，就記住三個統(tǒng)計指標：平均數(shù)、中位數(shù)、標準差。