一個(gè)簡單的基于內(nèi)容的推薦算法_數(shù)據(jù)分析師

最近閑下來又開始繼續(xù)折騰推薦系統(tǒng)了，聲明一下，本文只是介紹一下最基礎(chǔ)的基于內(nèi)容的推薦系統(tǒng)（Content-based recommender system）的工作原理，其實(shí)基于內(nèi)容的推薦系統(tǒng)也分三六九等Orz，這里只是簡單的較少一下最原始的、最基本的工作流程。

基于內(nèi)容的推薦算法思路很簡單，它的原理大概分為3步：

1、為每個(gè)物品（Item）構(gòu)建一個(gè)物品的屬性資料（Item Profile）

2、為每個(gè)用戶（User）構(gòu)建一個(gè)用戶的喜好資料（User Profile）

3、計(jì)算用戶喜好資料與物品屬性資料的相似度，相似度高意味著用戶可能喜歡這個(gè)物品，相似度低往往意味著用戶不喜歡這個(gè)物品。

選擇一個(gè)想要推薦的用戶“U”，針對用戶U遍歷一遍物品集合，計(jì)算出每個(gè)物品與用戶U的相似度，選出相似度最高的k個(gè)物品，將他們推薦給用戶U——大功告成！

下面將詳細(xì)介紹一下Item Profiles和User Profiles。

1、Item Profiles

說到基于內(nèi)容的推薦系統(tǒng)，就不得不提到“Item Profiles”，它是整個(gè)系統(tǒng)中最關(guān)鍵的內(nèi)容之一，這里的“Item”是指被推薦的物品，而“Item Profiles”是指被推薦物品的詳細(xì)屬性。

什么是“Item”？：舉例來講對，于一個(gè)電影推薦系統(tǒng)來講，它的目標(biāo)就是向用戶推薦他們可能喜歡的電影，這其中：電影就相當(dāng)于“Item”；

什么是“Item Profiles”？演員名單、導(dǎo)演名單、影片類型、時(shí)長、上映日期、票房等等，這些電影的屬性就是所謂“Item Profiles”了。

2、Representing Item Profiles

還是拿電影推薦系統(tǒng)來舉例吧，為了簡單起見，我們假設(shè)“Item Profiles”中只包含演員名單。這樣一來，《黑客帝國》的Item Profiles就可以這樣表示了：{基努·里維斯、勞倫斯·菲什伯恩、凱莉·安·摩絲、雨果·維}（為了方便，我們假設(shè)《黑客帝國》中只有這4位演員）。然而這種自然描述的Item Profiles不能直接用在代碼里啊，我們需要的是干貨！所以還要把自然描述的Item Profiles映射成程序能夠讀懂的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，所以需要進(jìn)行一個(gè)映射——將自然語言描述的Item Profiles轉(zhuǎn)換成0,1矩陣，方法是這樣的：

2.1、首先構(gòu)造一個(gè)1xn維的矩陣，n表示全球主要的影星數(shù)量。初始化這個(gè)1xn維的矩陣，將所有元素設(shè)置為0，這樣我們就會(huì)得到一個(gè)類似這樣子的行向量：[0,0,0,0,0,0,……………………….,0] ，其中一共有n個(gè)0。

2.2、做一個(gè)假設(shè)：我們假設(shè)這個(gè)行向量的第0個(gè)元素代表成龍、第1個(gè)元素代表基努·里維斯、第2個(gè)元素代表勞倫斯·菲什伯恩、第3個(gè)元素代表湯姆克魯斯、第4、5個(gè)元素分別代表凱莉·安·摩絲和雨果·維、剩下的代表誰無所謂了，由他去吧！

2.3、將自然語言描述的Item Profiles映射到這個(gè)1xn維的矩陣中，映射的方法很直觀，如果影片M中有演員A1，A2和A3，那么M的行向量中，A1、A2、A3對應(yīng)的元素分別置為1，表示影片M中出現(xiàn)的演員有A1、A2、A3。

舉例來講，按照第2步中的假設(shè)的話，那么影片《黑客帝國》的0,1矩陣就是[0,1,1,0,1,1,0,0,0,0,0,0……………,0]。不難看出，由于矩陣的第0個(gè)元素代表成龍，而成龍并不是《黑客帝國》中的演員，所以矩陣中第0個(gè)元素是0，表示成龍不是《黑客帝國》中的演員；同樣的，由于矩陣的第1個(gè)元素代表基努·里維斯，而基努·里維斯是《黑客帝國》中的演員，所以矩陣中第1個(gè)元素是1，表示基努·里維斯是《黑客帝國》中的演員。同理，矩陣中第2,4,5個(gè)元素是1，分別表示勞倫斯·菲什伯恩、凱莉·安·摩絲、雨果·維是《黑客帝國》中的演員。剩下的元素就都是0了。

3、User Profiles

到目前為止，我們已經(jīng)為Item進(jìn)行建模了，模型就是“Item Profiles”，也就是那個(gè)1xn維的0,1矩陣。但是這還不夠，我們還需要為用戶進(jìn)行建模，所謂的對用戶建模，就是構(gòu)造“User Profiles”，而這個(gè)“User Profiles”就相當(dāng)于用戶的偏好。在電影推薦系統(tǒng)這個(gè)例子中，用戶U的偏好可以表示為對各個(gè)演員的喜好程度，舉例來講：

假設(shè)我們有一個(gè)評(píng)分矩陣，其中包含2個(gè)用戶和3個(gè)電影：

矩陣的含義是：

用戶Alice對《尖峰時(shí)刻》 《紅番區(qū)》 《黑客帝國》的評(píng)分分別為4、5、3分（滿分5分）

用戶Bob對 《尖峰時(shí)刻》 《紅番區(qū)》 《黑客帝國》的評(píng)分分別為1、1、4分（滿分5分，空白的表格表示Bob尚未對該電影打分）

經(jīng)過分析，可以發(fā)現(xiàn)Alice相對來講更喜歡《尖峰時(shí)刻》和《紅番區(qū)》，而成龍是這兩部電影的共同點(diǎn)，由此我們很自然的猜想到：Alice可能喜歡成龍的電影！利用這一個(gè)消息，就可以開始為Alice構(gòu)建她的“User Profiles”了，方法如下：

3.1、算出Alice所有打分的平均分，在這個(gè)例子中Alice的平均分Avg =（4+5+3）/2 = 4

3.2、利用公式：算出Alice對成龍的喜好程度。其中Xi是所有涉及到成龍的、而且是Alice評(píng)過分的電影，Avg就是3.1中算出來的平均分，n就是所有涉及到成龍的、而且是Alice評(píng)過分的電影的數(shù)量。在這個(gè)例子中公式應(yīng)該等于((4 – 4) + (5 – 4)) / 2 = 0.5，也就是說，Alice對成龍的喜好程度可以用0.5這個(gè)數(shù)值來反應(yīng)。

3.3、類似于Item Profiles，User Profiles也用到了一個(gè)1xn維的矩陣，與Item Profiles的矩陣不同的是，User Profiles中矩陣的元素不再是0,1，而是由3.2計(jì)算得來的對每個(gè)演員的喜好程度，所以最終Alice的矩陣可以表示為[0.5,x,y,z,………..xx,oo]，回想一下，在2.2中我們已經(jīng)做出了假設(shè)：矩陣的第0個(gè)元素代表成龍，所以這里的第0個(gè)元素是0.5，表示Alice對成龍的喜好程度是0.5。同理，可以算出Alice對其他演員的喜好程度。

4、計(jì)算推薦依據(jù)

利用余弦相似度的公式來計(jì)算給定的User “U”和給定的Item “I”之間的距離。余弦相似度的值越大說明U越有可能喜歡I。

余弦相似度的具體計(jì)算方法如下：

在電影推薦系統(tǒng)的例子中：

Ua表示，用戶U對演員a的喜好值（即User Profiles矩陣中，演員a對應(yīng)的值）

Ia表示，電影I是否包含演員a（即Item Profiles矩陣中，演員a對應(yīng)的值）

5、開始推薦！

我們可以按照4中介紹的方法來遍歷整個(gè)影片庫，計(jì)算Alice與每個(gè)電影的相似度，選擇相似度最高的前k個(gè)電影。