如何使用SPSS進(jìn)行多元回歸分析_數(shù)據(jù)分析師

在大多數(shù)的實(shí)際問題中，影響因變量的因素不是一個(gè)而是多個(gè)，我們稱這類回問題為多元回歸分析?？梢越⒁蜃兞?/span>y與各自變量xj(j=1,2,3,…,n)之間的多元線性回歸模型：

其中：b0是回歸常數(shù)；bk(k=1,2,3,…,n)是回歸參數(shù)；e是隨機(jī)誤差。

多元回歸在病蟲預(yù)報(bào)中的應(yīng)用實(shí)例:

某地區(qū)病蟲測(cè)報(bào)站用相關(guān)系數(shù)法選取了以下4個(gè)預(yù)報(bào)因子；x1為最多連續(xù)10天誘蛾量(頭)；x2為4月上、中旬百束小谷草把累計(jì)落卵量(塊)；x3為4月中旬降水量(毫米)，x4為4月中旬雨日(天)；預(yù)報(bào)一代粘蟲幼蟲發(fā)生量y（頭/m2）。分級(jí)別數(shù)值列成表2-1。

預(yù)報(bào)量y：每平方米幼蟲0~10頭為1級(jí)，11~20頭為2級(jí)，21~40頭為3級(jí)，40頭以上為4級(jí)。

預(yù)報(bào)因子：x1誘蛾量0~300頭為l級(jí)，301~600頭為2級(jí)，601~1000頭為3級(jí)，1000頭以上為4級(jí)；x2卵量0~150塊為1級(jí)，15l~300塊為2級(jí)，301~550塊為3級(jí)，550塊以上為4級(jí)；x3降水量0~10.0毫米為1級(jí)，10.1~13.2毫米為2級(jí)，13.3~17.0毫米為3級(jí)，17.0毫米以上為4級(jí)；x4雨日0~2天為1級(jí)，3~4天為2級(jí)，5天為3級(jí)，6天或6天以上為4級(jí)。

     表2-1

	x1		x2		x3		x4		y
年	蛾量	級(jí)別	卵量	級(jí)別	降水量	級(jí)別	雨日	級(jí)別	幼蟲密度	級(jí)別
1960	1022	4	112	1	4.3	1	2	1	10	1
1961	300	1	440	3	0.1	1	1	1	4	1
1962	699	3	67	1	7.5	1	1	1	9	1
1963	1876	4	675	4	17.1	4	7	4	55	4
1965	43	1	80	1	1.9	1	2	1	1	1
1966	422	2	20	1	0	1	0	1	3	1
1967	806	3	510	3	11.8	2	3	2	28	3
1976	115	1	240	2	0.6	1	2	1	7	1
1971	718	3	1460	4	18.4	4	4	2	45	4
1972	803	3	630	4	13.4	3	3	2	26	3
1973	572	2	280	2	13.2	2	4	2	16	2
1974	264	1	330	3	42.2	4	3	2	19	2
1975	198	1	165	2	71.8	4	5	3	23	3
1976	461	2	140	1	7.5	1	5	3	28	3
1977	769	3	640	4	44.7	4	3	2	44	4
1978	255	1	65	1	0	1	0	1	11	2

數(shù)據(jù)保存在“DATA6-5.SAV”文件中。 

1）準(zhǔn)備分析數(shù)據(jù)

在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中，創(chuàng)建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼蟲密度”變量，并輸入數(shù)據(jù)。再創(chuàng)建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼蟲密度的分級(jí)變量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它們對(duì)應(yīng)的分級(jí)數(shù)值可以在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中通過計(jì)算產(chǎn)生。編輯后的數(shù)據(jù)顯示如圖2-1。

圖2-1

或者打開已存在的數(shù)據(jù)文件“DATA6-5.SAV”。 

2）啟動(dòng)線性回歸過程

單擊SPSS主菜單的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”項(xiàng)，將打開如圖2-2所示的線性回歸過程窗口。

圖2-2 線性回歸對(duì)話窗口

3) 設(shè)置分析變量

設(shè)置因變量：用鼠標(biāo)選中左邊變量列表中的“幼蟲密度[y]”變量，然后點(diǎn)擊“Dependent”欄左邊的向右拉按鈕，該變量就移到“Dependent”因變量顯示欄里。

設(shè)置自變量：將左邊變量列表中的“蛾量[x1]”、“卵量[x2]”、“降水量[x3]”、“雨日[x4]”變量，選移到“Independent(S)”自變量顯示欄里。

設(shè)置控制變量: 本例子中不使用控制變量，所以不選擇任何變量。

選擇標(biāo)簽變量: 選擇“年份”為標(biāo)簽變量。

選擇加權(quán)變量: 本例子沒有加權(quán)變量，因此不作任何設(shè)置。 

4）回歸方式

本例子中的4個(gè)預(yù)報(bào)因子變量是經(jīng)過相關(guān)系數(shù)法選取出來的，在回歸分析時(shí)不做篩選。因此在“Method”框中選中“Enter”選項(xiàng)，建立全回歸模型。 

5）設(shè)置輸出統(tǒng)計(jì)量

單擊“Statistics”按鈕，將打開如圖2-3所示的對(duì)話框。該對(duì)話框用于設(shè)置相關(guān)參數(shù)。其中各項(xiàng)的意義分別為：

圖2-3 “Statistics”對(duì)話框

①“Regression Coefficients”回歸系數(shù)選項(xiàng)：

“Estimates”輸出回歸系數(shù)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。
    “Confidence interval”回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間。
    “Covariance matrix”回歸系數(shù)的方差-協(xié)方差矩陣。

  本例子選擇“Estimates”輸出回歸系數(shù)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。

②“Residuals”殘差選項(xiàng)：

“Durbin-Watson”Durbin-Watson檢驗(yàn)。
     “Casewise diagnostic”輸出滿足選擇條件的觀測(cè)量的相關(guān)信息。選擇該項(xiàng)，下面兩項(xiàng)處于可選狀態(tài)：
         “Outliers outside standard deviations”選擇標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對(duì)值大于輸入值的觀測(cè)量；
         “All cases”選擇所有觀測(cè)量。

本例子都不選。

③ 其它輸入選項(xiàng)

“Model fit”輸出相關(guān)系數(shù)、相關(guān)系數(shù)平方、調(diào)整系數(shù)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤、ANOVA表。
     “R squared change”輸出由于加入和剔除變量而引起的復(fù)相關(guān)系數(shù)平方的變化。
     “Descriptives”輸出變量矩陣、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)單側(cè)顯著性水平矩陣。
     “Part and partial correlation”相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)。
     “Collinearity diagnostics”顯示單個(gè)變量和共線性分析的公差。

本例子選擇“Model fit”項(xiàng)。      

6）繪圖選項(xiàng)

在主對(duì)話框單擊“Plots”按鈕，將打開如圖2-4所示的對(duì)話框窗口。該對(duì)話框用于設(shè)置要繪制的圖形的參數(shù)。圖中的“X”和“Y”框用于選擇X軸和Y軸相應(yīng)的變量。

圖2-4“Plots”繪圖對(duì)話框窗口

左上框中各項(xiàng)的意義分別為：

• “DEPENDNT”因變量。
• “ZPRED”標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。
• “ZRESID”標(biāo)準(zhǔn)化殘差。
• “DRESID”刪除殘差。
• “ADJPRED”調(diào)節(jié)預(yù)測(cè)值。
• “SRESID”學(xué)生氏化殘差。
• “SDRESID”學(xué)生氏化刪除殘差。

“Standardized Residual Plots”設(shè)置各變量的標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖形輸出。其中共包含兩個(gè)選項(xiàng)：

  “Histogram”用直方圖顯示標(biāo)準(zhǔn)化殘差。
      “Normal probability plots”比較標(biāo)準(zhǔn)化殘差與正態(tài)殘差的分布示意圖。

“Produce all partial plot”偏殘差圖。對(duì)每一個(gè)自變量生成其殘差對(duì)因變量殘差的散點(diǎn)圖。

本例子不作繪圖，不選擇。 

7) 保存分析數(shù)據(jù)的選項(xiàng)

在主對(duì)話框里單擊“Save”按鈕，將打開如圖2-5所示的對(duì)話框。

圖2-5 “Save”對(duì)話框

①“Predicted Values”預(yù)測(cè)值欄選項(xiàng)：

   Unstandardized 非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。就會(huì)在當(dāng)前數(shù)據(jù)文件中新添加一個(gè)以字符“PRE_”開頭命名的變量，存放根據(jù)回
                        歸模型擬合的預(yù)測(cè)值。
       Standardized 標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。
       Adjusted 調(diào)整后預(yù)測(cè)值。
       S.E. of mean predictions 預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)誤。

  本例選中“Unstandardized”非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。

②“Distances”距離欄選項(xiàng)：

   Mahalanobis: 距離。
       Cook’s”: Cook距離。
       Leverage values: 杠桿值。

③“Prediction Intervals”預(yù)測(cè)區(qū)間選項(xiàng)：

   Mean: 區(qū)間的中心位置。
       Individual: 觀測(cè)量上限和下限的預(yù)測(cè)區(qū)間。在當(dāng)前數(shù)據(jù)文件中新添加一個(gè)以字符“LICI_”開頭命名的變量，存放
                     預(yù)測(cè)區(qū)間下限值；以字符“UICI_”開頭命名的變量，存放預(yù)測(cè)區(qū)間上限值。
       Confidence Interval：置信度。

  本例不選。

④“Save to New File”保存為新文件：

 選中“Coefficient statistics”項(xiàng)將回歸系數(shù)保存到指定的文件中。本例不選。

⑤ “Export model information to XML file” 導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)過程中的回歸模型信息到指定文件。本例不選。

⑥“Residuals” 保存殘差選項(xiàng)：

   “Unstandardized”非標(biāo)準(zhǔn)化殘差。
       “Standardized”標(biāo)準(zhǔn)化殘差。
       “Studentized”學(xué)生氏化殘差。
       “Deleted”刪除殘差。
       “Studentized deleted”學(xué)生氏化刪除殘差。

     本例不選。

⑦“Influence Statistics” 統(tǒng)計(jì)量的影響。

   “DfBeta(s)”刪除一個(gè)特定的觀測(cè)值所引起的回歸系數(shù)的變化。
       “Standardized DfBeta(s)”標(biāo)準(zhǔn)化的DfBeta值。
       “DiFit” 刪除一個(gè)特定的觀測(cè)值所引起的預(yù)測(cè)值的變化。
       “Standardized DiFit”標(biāo)準(zhǔn)化的DiFit值。
       “Covariance ratio”刪除一個(gè)觀測(cè)值后的協(xié)方差矩隈的行列式和帶有全部觀測(cè)值的協(xié)方差矩陣的行列式的比率。

本例子不保存任何分析變量，不選擇。 

8）其它選項(xiàng)

在主對(duì)話框里單擊“Options”按鈕，將打開如圖2-6所示的對(duì)話框。

圖2-6 “Options”設(shè)置對(duì)話框

①“Stepping Method Crite