
作者:丁點helper
來源:丁點幫你
學習方差分析,碰到的第一個問題其實是:兩個總體均數間的比較常采用 t 檢驗,那為什么多個總體均數的比較不能再用 t 檢驗?這實際上是一個概率問題。
實際上,后續(xù)我們要看的多重比較其實類似于兩兩t檢驗,只不過是通過一系列調整(比如調整檢驗水準),使得整個多重比較犯第一類錯誤的概率不超過0.05。
關于假設檢驗和兩類錯誤的邏輯,我們平臺推出過不少文章,感興趣的同學可以參考!
搞明白這個問題后,我們就正式開始方差分析的學習。
方差分析由英國統(tǒng)計學家R.A.Fisher在1923年提出;為紀念Fisher,以F命名,故方差分析又稱 F 檢驗。
那方差分析具體是在做什么?
對此,教科書上是這樣解釋的:因為方差是反映數據變異程度的指標,方差分析也稱變異度分析,其基本思想是根據研究的目的和設計類型,將全部觀察值的總變異分解為兩個或多個部分,然后將分解的變異與隨機誤差引起的變異進行比較,來推斷某個研究因素是否真正存在影響效應。
好理解嗎?我想大部分初學者理解起來都很困難。上面這段話中出現最多次、同時也最不好理解的關鍵詞或許是——變異。
總結而言,變異就是數據的差異,而差異代表了信息。
方差作為衡量數據變異程度最常用的指標,其大小就決定了數據所攜帶信息量的大小,而方差分析就是在告訴我們,這些信息可不可信!
比如我們想比較三種治療糖尿病的藥物(分別稱為A、B、C)的效果是否一樣,怎么辦呢?
我們知道可以做臨床實驗,統(tǒng)計三種藥物的療效。
如果發(fā)現A、B、C三種藥物效果不同,我們就會想,這個差異到底可不可靠?如果重復再做一次試驗,是否還會出現這樣的差異?
要回答這些問題,我們就需要分析是什么導致了這三種藥物效果的不同,也就是要區(qū)分:這個差異哪些是由于藥物的作用,哪些純粹是因為運氣。而這個區(qū)分的過程就是方差分析的主要內容。
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