最近小編了解到了一個(gè)的概念： FP-growth，廢話就不多說(shuō)了，直接把整理的FP-growth的干貨分享給大家。

一、FP-growth是什么

 FP-Growth(頻繁模式增長(zhǎng))算法是由韓家煒老師在2000年提出的關(guān)聯(lián)分析算法，它的分治策略為：將提供頻繁項(xiàng)集的數(shù)據(jù)庫(kù)壓縮到一棵頻繁模式樹(shù)（FP-Tree），但仍保留項(xiàng)集關(guān)聯(lián)信息。

FP-growth算法通常被用來(lái)挖掘頻繁項(xiàng)集，即從已給的多條數(shù)據(jù)記錄中，挖掘出哪些項(xiàng)是頻繁一起出現(xiàn)的。這種算法算法適用于標(biāo)稱型數(shù)據(jù)，也就是離散型數(shù)據(jù)。其實(shí)我們經(jīng)常能接觸到FP-growth算法，就比如，我們?cè)诎俣鹊乃阉骺騼?nèi)輸入某個(gè)字或者詞，搜索引擎就會(huì)會(huì)自動(dòng)補(bǔ)全查詢?cè)~項(xiàng)，往往這些詞項(xiàng)都是與搜索詞經(jīng)常一同出現(xiàn)的。

FP-growth算法源于Apriori的，是通過(guò)將數(shù)據(jù)集存儲(chǔ)在FP(Frequent Pattern)樹(shù)上發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集，但缺點(diǎn)是，不能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。與Apriori相比，F(xiàn)P-growth算法更為高效，因?yàn)镕P-growth算法只需要對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行兩次掃描，而Apriori算法在求每個(gè)潛在的頻繁項(xiàng)集時(shí)都需要掃描一次數(shù)據(jù)集。

二、FP-Tree算法基本結(jié)構(gòu)

FPTree算法的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包含一個(gè)一棵FP樹(shù)和一個(gè)項(xiàng)頭表，每個(gè)項(xiàng)通過(guò)一個(gè)結(jié)點(diǎn)鏈指向它在樹(shù)中出現(xiàn)的位置?；窘Y(jié)構(gòu)如下所示。需要注意的是項(xiàng)頭表需要按照支持度遞減排序，在FPTree中高支持度的節(jié)點(diǎn)只能是低支持度節(jié)點(diǎn)的祖先節(jié)點(diǎn)。

FP-Tree：即上面的那棵樹(shù)，是把事務(wù)數(shù)據(jù)表中的各個(gè)事務(wù)數(shù)據(jù)項(xiàng)按照支持度排序后，把每個(gè)事務(wù)中的數(shù)據(jù)項(xiàng)按降序依次插入到一棵以NULL為根結(jié)點(diǎn)的樹(shù)中，同時(shí)在每個(gè)結(jié)點(diǎn)處記錄該結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的支持度。

條件模式基：包含F(xiàn)P-Tree中與后綴模式一起出現(xiàn)的前綴路徑的集合。即同一個(gè)頻繁項(xiàng)在PF樹(shù)中的所有節(jié)點(diǎn)的祖先路徑的集合。例如I3在FP樹(shù)中總共出現(xiàn)了3次，其祖先路徑分別是{I2.I1：2(頻度為2)}，{I2：2}和{I1：2}。這3個(gè)祖先路徑的集合就是頻繁項(xiàng)I3的條件模式基。

條件樹(shù)：將條件模式基按照FP-Tree的構(gòu)造原則形成的一個(gè)新的FP-Tree。比如上圖中I3的條件樹(shù)就是。

三、FP-growth算法

FP-growth算法挖掘頻繁項(xiàng)集的基本過(guò)程分為兩步：

(1)構(gòu)建FP樹(shù)。

首先構(gòu)造FP樹(shù)，然后利用它來(lái)挖掘頻繁項(xiàng)集。在構(gòu)造FP樹(shù)時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)集掃描兩邊，第一遍掃描用來(lái)統(tǒng)計(jì)頻率，第二遍掃描至考慮頻繁項(xiàng)集。

(2)從FP樹(shù)中挖掘頻繁項(xiàng)集。

首先，獲取條件模式基。條件模式基是以所查找元素項(xiàng)為結(jié)尾的路徑集合，表示的是所查找的元素項(xiàng)與樹(shù)根節(jié)點(diǎn)之間的所有內(nèi)容。

其次，構(gòu)建條件模式基。對(duì)于每一個(gè)頻繁項(xiàng)，都需要?jiǎng)?chuàng)建一棵條件FP樹(shù)，使用創(chuàng)建的條件模式基作為輸入，采用相同的建樹(shù)代碼來(lái)構(gòu)建樹(shù)，相應(yīng)的遞歸發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)、發(fā)現(xiàn)條件模式基和另外的條件樹(shù)。

四、python代碼實(shí)現(xiàn)

class treeNode:
    def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
        self.name = nameValue
        self.count = numOccur
        self.nodeLink = None
        self.parent = parentNode
        self.children = {}
 
    def inc(self, numOccur):
        self.count += numOccur
 
    def disp(self, ind=1):
        print '  '*ind, self.name, ' ', self.count
        for child in self.children.values():
            child.disp(ind+1)
def updateHeader(nodeToTest, targetNode):
    while nodeToTest.nodeLink != None:
        nodeToTest = nodeToTest.nodeLink
    nodeToTest.nodeLink = targetNode
def updateFPtree(items, inTree, headerTable, count):
    if items[0] in inTree.children:
        # 判斷items的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)是否已作為子結(jié)點(diǎn)
        inTree.children[items[0]].inc(count)
    else:
        # 創(chuàng)建新的分支
        inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)
        # 更新相應(yīng)頻繁項(xiàng)集的鏈表，往后添加
        if headerTable[items[0]][1] == None:
            headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]
        else:
            updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])
    # 遞歸
    if len(items) > 1:
        updateFPtree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)
 
def createFPtree(dataSet, minSup=1):
    headerTable = {}
    for trans in dataSet:
        for item in trans:
            headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]
    for k in headerTable.keys():
        if headerTable[k] < minSup:
            del(headerTable[k]) # 刪除不滿足最小支持度的元素
    freqItemSet = set(headerTable.keys()) # 滿足最小支持度的頻繁項(xiàng)集
    if len(freqItemSet) == 0:
        return None, None
    for k in headerTable:
        headerTable[k] = [headerTable[k], None] # element: [count, node]
 
    retTree = treeNode('Null Set', 1, None)
    for tranSet, count in dataSet.items():
        # dataSet：[element, count]
        localD = {}
        for item in tranSet:
            if item in freqItemSet: # 過(guò)濾，只取該樣本中滿足最小支持度的頻繁項(xiàng)
                localD[item] = headerTable[item][0] # element : count
        if len(localD) > 0:
            # 根據(jù)全局頻數(shù)從大到小對(duì)單樣本排序
            orderedItem = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p:p[1], reverse=True)]
            # 用過(guò)濾且排序后的樣本更新樹(shù)
            updateFPtree(orderedItem, retTree, headerTable, count)
    return retTree, headerTable
def loadSimpDat():
    simDat = [['r','z','h','j','p'],
              ['z','y','x','w','v','u','t','s'],
              ['z'],
              ['r','x','n','o','s'],
              ['y','r','x','z','q','t','p'],
              ['y','z','x','e','q','s','t','m']]
    return simDat
# 構(gòu)造成 element : count 的形式
def createInitSet(dataSet):
    retDict={}
    for trans in dataSet:
        key = frozenset(trans)
        if retDict.has_key(key):
            retDict[frozenset(trans)] += 1
        else:
            retDict[frozenset(trans)] = 1
    return retDict
# 數(shù)據(jù)集
def loadSimpDat():
    simDat = [['r','z','h','j','p'],
              ['z','y','x','w','v','u','t','s'],
              ['z'],
              ['r','x','n','o','s'],
              ['y','r','x','z','q','t','p'],
              ['y','z','x','e','q','s','t','m']]
    return simDat
# 構(gòu)造成 element : count 的形式
def createInitSet(dataSet):
    retDict={}
    for trans in dataSet:
        key = frozenset(trans)
        if retDict.has_key(key):
            retDict[frozenset(trans)] += 1
        else:
            retDict[frozenset(trans)] = 1
    return retDict
# 遞歸回溯
def ascendFPtree(leafNode, prefixPath):
    if leafNode.parent != None:
        prefixPath.append(leafNode.name)
        ascendFPtree(leafNode.parent, prefixPath)
# 條件模式基
def findPrefixPath(basePat, myHeaderTab):
    treeNode = myHeaderTab[basePat][1] # basePat在FP樹(shù)中的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)
    condPats = {}
    while treeNode != None:
        prefixPath = []
        ascendFPtree(treeNode, prefixPath) # prefixPath是倒過(guò)來(lái)的，從treeNode開(kāi)始到根
        if len(prefixPath) > 1:
            condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count # 關(guān)聯(lián)treeNode的計(jì)數(shù)
        treeNode = treeNode.nodeLink # 下一個(gè)basePat結(jié)點(diǎn)
    return condPats
def mineFPtree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList):
    # 最開(kāi)始的頻繁項(xiàng)集是headerTable中的各元素
    bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p:p[1])] # 根據(jù)頻繁項(xiàng)的總頻次排序
    for basePat in bigL: # 對(duì)每個(gè)頻繁項(xiàng)
        newFreqSet = preFix.copy()
        newFreqSet.add(basePat)
        freqItemList.append(newFreqSet)
        condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable) # 當(dāng)前頻繁項(xiàng)集的條件模式基
        myCondTree, myHead = createFPtree(condPattBases, minSup) # 構(gòu)造當(dāng)前頻繁項(xiàng)的條件FP樹(shù)
        if myHead != None:
            # print 'conditional tree for: ', newFreqSet
            # myCondTree.disp(1)
            mineFPtree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList) # 遞歸挖掘條件FP樹(shù)