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首頁大數(shù)據(jù)時代關(guān)于層次聚類算法原理的簡單理解及實(shí)現(xiàn)
關(guān)于層次聚類算法原理的簡單理解及實(shí)現(xiàn)
2020-07-14
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層次聚類，即Hierarchical Clustering，是一種聚類算法，通過對不同類別數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相似度的計算，從而創(chuàng)建一棵有層次的嵌套聚類樹。

一、層次聚類算法原理

在聚類樹中，樹的最底層是不同類別的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，樹的頂層則是一個聚類的根節(jié)點(diǎn)。層次聚類算法按照層次分解的順序可分為：自下向上也，就是凝聚的層次聚類算法，以及自上向下即分裂的層次聚類算法(agglomerative和divisive)，又可以被稱為自下而上法(bottom-up)和自上而下法(top-down)。自下而上法簡單理解為：一開始每一個個體(object)都是一個類，然后再根據(jù)linkage尋找同類，最后合并，形成一個“類”。自上而下法與自下而上法相反，是開始所有個體都?xì)w屬于一個“類”，然后通過linkage排除異類，最后每一個個體都成為一個“類”。

在層次聚類算法中, 最關(guān)鍵的在于計算兩個聚類間的距離，根據(jù)計算兩個聚類之間距離的算法的不同，能夠分為以下四種聚類算法：

Single Linkage：兩個數(shù)據(jù)集間的最小距離

Complete Linkage：兩個數(shù)據(jù)集間的最大距離

以上兩種方法很容易受到極端值的影響，計算大樣本集效率較高。

Average Linkage：任意兩個數(shù)據(jù)集的距離之和的平均值。這種方法雖然計算量比較大，但是這種度量方法更合理。

Ward：最小化簇內(nèi)方差。假設(shè)聚類A的中心點(diǎn)為a，聚類B的中心點(diǎn)為b，A、B合并后的聚類為C，其中心點(diǎn)為c，則聚類A、B的距離為：

二、層次聚類的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：

1.距離和規(guī)則的相似度比較容易定義，限制很少;

2.不需要預(yù)先制定聚類數(shù);

3.能夠發(fā)現(xiàn)類的層次關(guān)系;

4.能夠聚類成其它形狀

缺點(diǎn)：

1.計算的復(fù)雜度很高;

2.即使是奇異值也會產(chǎn)生很大影響;

3.算法很可能會聚類成鏈狀

三、sklearn中的層次聚類

##導(dǎo)入庫

from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

##建模，并指定聚類個數(shù)

ward = AgglomerativeClustering(n_clusters=3)

##擬合并預(yù)測數(shù)據(jù)

ward_pred = ward.fit_predict(data)

繪制系統(tǒng)樹：

from scipy.cluster.hierarchy import linkage,dendrogram

import matplotlib.pyplot as plt

#指定連接類型為離差平方和法

linkage_type = ‘ward’

#擬合數(shù)據(jù)，并得到關(guān)聯(lián)矩陣

linkage_matrix = linkage(X, linkage_type)

#創(chuàng)建窗口

plt.figure(figsize=(22.18))

#將關(guān)聯(lián)矩陣輸送到系統(tǒng)方法

dendrogram(linkage_matrix)

#顯示

plt.show()

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