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學(xué)習(xí)曲線--幫你清晰判斷過擬合和欠擬合
2020-07-09
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前面小編給大家簡單介紹過擬合和欠擬合時(shí)，提到了一個(gè)概念：學(xué)習(xí)曲線，我們通過學(xué)習(xí)曲線能夠很清晰的判別出模型現(xiàn)在說出的狀態(tài)是欠擬合還是過擬合，下面小編具體整理了學(xué)習(xí)曲線的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。

學(xué)習(xí)曲線(learning curve)是不同訓(xùn)練集大小，模型在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的得分變化曲線。橫坐標(biāo)為·樣本數(shù)，縱坐標(biāo)為訓(xùn)練和交叉驗(yàn)證集上的得分(如準(zhǔn)確率)。

模型在新數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)如何，都能清晰地在展現(xiàn)在學(xué)習(xí)去線上，我們也能通過這些表現(xiàn)，進(jìn)而判斷模型是否方差偏高或者偏差過高，以及增大訓(xùn)練集是否可以減小過擬合。

如圖所示：

(1)當(dāng)訓(xùn)練集和測(cè)試集的誤差收斂但卻很高時(shí)，為高偏差。

左上圖中訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的曲線能夠收斂，但偏差很高，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上準(zhǔn)確率相差很大，卻都很差。這種情況下模型對(duì)已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)據(jù)都不能進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，很可能是欠擬合。

方法：

增加模型參數(shù)，采用更復(fù)雜的模型，減小正則項(xiàng)。

注意：此時(shí)通過增加數(shù)據(jù)量是不起作用的。

(2)當(dāng)訓(xùn)練集和測(cè)試集上誤差之間有大的差距時(shí)，為高方差。

當(dāng)訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率比其他獨(dú)立數(shù)據(jù)集上的測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確率要高時(shí)，一般都是過擬合。

右上圖中，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率差距很大，這種情況下，模型能夠很好的擬合已知數(shù)據(jù)，但是泛化能力不足，屬于高方差，很可能是過擬合。

方法：

增大訓(xùn)練集，降低模型復(fù)雜度，增大正則項(xiàng)，或者通過特征選擇減少特征數(shù)。

(3)右下方圖，也是最理想情況：找到偏差和方差都很小的狀態(tài)，就是收斂而且誤差較小。

學(xué)習(xí)曲線的具體操作：

len(X_train) 個(gè)訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練出 len(X_train) 個(gè)模型，第一次使用一個(gè)樣本訓(xùn)練出第一個(gè)模型，第二次使用兩個(gè)樣本訓(xùn)練出第二個(gè)模型，… ，第 len(X_train) 次使用 len(X_train) 個(gè)樣本訓(xùn)練出最后一個(gè)模型;

每個(gè)模型對(duì)于訓(xùn)練這個(gè)模型所使用的部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)值：y_train_predict = 模型.predict(X_train[ : i ]);

每個(gè)模型對(duì)于訓(xùn)練這個(gè)模型所使用的部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的均方誤差：mean_squared_error(y_train[ : i ], y_train_predict);

每個(gè)模型對(duì)于整個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)值：y_test_predict = 模型.predict(X_test)

每個(gè)模型對(duì)于整個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)的均方誤差：mean_squared_error(y_test, y_test_predict);

繪制每次訓(xùn)練模型所用的樣本數(shù)量與該模型對(duì)應(yīng)的部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的均方誤差的平方根的關(guān)系曲線：plt.plot([i for i in range(1. len(X_train)+1)],np.sqrt(train_score), label=“train”)

繪制每次訓(xùn)練模型所用的樣本數(shù)量與該模型對(duì)應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)的均方誤差的關(guān)系曲線：plt.plot([i for i in range(1. len(X_train)+1)],np.sqrt(test_score), label=“test”)

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