
作者:趙敏 寧振波
來源:大數(shù)據(jù)DT(ID:hzdashuju)
內(nèi)容摘編自《鑄魂:軟件定義制造》
導(dǎo)讀:數(shù)字孿生(Digital Twin)已經(jīng)走過了幾十年的發(fā)展歷程,只不過以前沒有這樣命名,而是發(fā)展到了一定階段,人們意識到應(yīng)該給這種綜合化的技術(shù)起一個更確切的名字。
本文論述的數(shù)字孿生有兩層意思,一是指物理實體與其數(shù)字虛體之間的精確映射的孿生關(guān)系;二是將具有孿生關(guān)系的物理實體、數(shù)字虛體分別稱作物理孿生體、數(shù)字孿生體。默認(rèn)情況下,數(shù)字孿生亦指數(shù)字孿生體。
01 實踐先行 概念后成
數(shù)字孿生是客觀世界中的物化事物及其發(fā)展規(guī)律被軟件定義后的一種結(jié)果。豐富的工業(yè)軟件內(nèi)涵以及強(qiáng)大的軟件定義效果,讓數(shù)字孿生的研究在國內(nèi)外呈現(xiàn)出百花齊放的態(tài)勢。作者認(rèn)為數(shù)字孿生與計算機(jī)輔助(CAX)軟件(尤其是廣義仿真軟件)以及數(shù)據(jù)采集/分析的發(fā)展關(guān)系十分密切。
在工業(yè)界,人們用軟件來模仿和增強(qiáng)人的行為方式,例如,計算機(jī)繪圖軟件最早模仿的是人在紙面上作畫的行為。人機(jī)交互技術(shù)發(fā)展成熟后,以下模仿行為開始出現(xiàn):
用CAD軟件模仿產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)與外觀
CAE軟件模仿產(chǎn)品在各種物理場情況下的力學(xué)性能
CAM軟件模仿零部件和夾具在加工過程中的刀軌情況
CAPP軟件模仿工藝過程
CAT軟件模仿產(chǎn)品的測量/測試過程
OA軟件模仿行政事務(wù)的管理過程
MES軟件模仿車間生產(chǎn)的管理過程
SCM軟件模仿企業(yè)的供應(yīng)鏈管理
CRM軟件模仿企業(yè)的銷售管理過程
MRO軟件模仿產(chǎn)品的維修過程管理,等等
依靠軟件中的某些特定算法,人們已經(jīng)開發(fā)出了某些具有一定智能水平的工業(yè)軟件,如具有關(guān)聯(lián)設(shè)計效果的產(chǎn)品設(shè)計系統(tǒng)。
在文學(xué)與娛樂界,人們用軟件來模仿和增強(qiáng)人的體驗方式,例如:
用電子書來模仿紙質(zhì)書
用電子音樂來模仿現(xiàn)場音樂
用電子琴軟件來彈琴
用評書軟件來說書
用卡通軟件來模仿漫畫
用動漫軟件來模仿動畫影片
用游戲軟件來模仿各種真實游戲
用百年歷軟件來快速查找某個特殊日期或“吉時”等
人們不僅可以模仿已知的、有經(jīng)驗的各種事物,還可以創(chuàng)造性地模仿各種未知的、從未體驗過的事物,例如影視界可以用軟件創(chuàng)造出諸如龍、鳳、麒麟、阿凡達(dá)、白雪公主、七個小矮人等故事中的形象,當(dāng)然也可以創(chuàng)造出更多的聞所未聞、見所未見的各種形象。
特別是當(dāng)這種模仿與VR/AR技術(shù)結(jié)合在一起的時候,所有的場景都栩栩如生,直入心境。于是,在由數(shù)字虛體構(gòu)成的虛擬世界中,所有的不可能都變成有可能,所有的在物理世界無法體驗和重復(fù)的奇妙、驚險和刺激場景,都可以在數(shù)字空間得以實現(xiàn),最大限度地滿足了人的感官體驗和精神需求。
事實上,十幾年前在汽車、飛機(jī)等復(fù)雜產(chǎn)品工程領(lǐng)域出現(xiàn)的“數(shù)字樣機(jī)”的概念,就是對數(shù)字孿生的一種先行實踐活動,一種技術(shù)上的孕育和前奏。
數(shù)字樣機(jī)最初是指在CAD系統(tǒng)中通過三維實體造型和數(shù)字化預(yù)裝配后,得到一個可視化的產(chǎn)品數(shù)字模型(幾何樣機(jī)),可以用于協(xié)調(diào)零件之間的關(guān)系,進(jìn)行可制造性檢查,因此可以基本上代替物理樣機(jī)的協(xié)調(diào)功能。
但隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字樣機(jī)的作用也在不斷增強(qiáng),人們在預(yù)裝配模型上進(jìn)行運(yùn)動、人機(jī)交互、空間漫游、機(jī)械操縱等飛機(jī)功能的模擬仿真。之后又進(jìn)一步與機(jī)器的各種性能分析計算技術(shù)結(jié)合起來,使之能夠模擬仿真出機(jī)器的各種性能。因此將數(shù)字樣機(jī)按其作用從幾何樣機(jī),擴(kuò)展到功能樣機(jī)和性能樣機(jī)。
以復(fù)雜產(chǎn)品研制而著稱的飛機(jī)行業(yè),在數(shù)字樣機(jī)的應(yīng)用上走在了全國前列。某些型號飛機(jī)研制工作在20世紀(jì)末就已經(jīng)圍繞著數(shù)字樣機(jī)展開。數(shù)字樣機(jī)將承載幾乎完整的產(chǎn)品信息。
因此,人們可以通過數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行飛機(jī)方案的選擇,利用數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行可制造的各種仿真,在數(shù)字樣機(jī)上檢查未來飛機(jī)的各種功能和性能,發(fā)現(xiàn)需要改進(jìn)的地方,最終創(chuàng)建出符合要求的“數(shù)字飛機(jī)”,并將其交給工廠進(jìn)行生產(chǎn),制造成真正的物理飛機(jī),完成整個研制過程。
無論是幾何樣機(jī)、功能樣機(jī)和性能樣機(jī),都屬于數(shù)字孿生的范疇。數(shù)字孿生的術(shù)語雖然是最近幾年才出現(xiàn)的,但是數(shù)字孿生技術(shù)內(nèi)涵的探索與實踐,早已經(jīng)在十多年前就開始并且取得了相當(dāng)多的成果。
例如中國航空工業(yè)集團(tuán)第一飛機(jī)研究院(簡稱“一飛院”)在21世紀(jì)初開發(fā)的飛豹全數(shù)字樣機(jī)與已經(jīng)服役的飛機(jī)形成了簡明意義上的“數(shù)字孿生”(盡管當(dāng)時沒有這個術(shù)語)關(guān)系,如圖5-1所示。
▲圖5-1 飛豹全數(shù)字樣機(jī)與服役飛機(jī)
發(fā)展到現(xiàn)在,人們發(fā)現(xiàn)在數(shù)字世界里做了這么多年的數(shù)字設(shè)計、仿真、工藝、生產(chǎn)等結(jié)果,越來越虛實對應(yīng),越來越虛實融合,越來越廣泛應(yīng)用,數(shù)字虛體越來越賦能于物理實體系統(tǒng)。
近些年,當(dāng)人們提出了希望物理空間中的實體事物與數(shù)字空間中的虛擬事物之間具有可以聯(lián)接數(shù)據(jù)通道、相互傳輸數(shù)據(jù)和指令的交互關(guān)系之后,數(shù)字孿生概念基本成形,并且作為智能制造中一種基于IT視角的新型應(yīng)用技術(shù),逐漸走進(jìn)人們的視野。
事實上,現(xiàn)有的工業(yè)軟件研發(fā)與生產(chǎn)數(shù)據(jù)以及沉積在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的大量的工業(yè)技術(shù)和知識,都是實現(xiàn)數(shù)字孿生的上好“原料”和基礎(chǔ)構(gòu)件,數(shù)字孿生在工業(yè)現(xiàn)實場景中已經(jīng)具有了實現(xiàn)和推廣應(yīng)用的巨大潛力。
02 內(nèi)涵解讀 見仁見智
根據(jù)目前看到的資料,數(shù)字孿生術(shù)語由邁克爾·格里夫(Michael Grieves)教授在美國密歇根大學(xué)任教時首先提出。
2002年12月3日他在該?!癙LM開發(fā)聯(lián)盟”成立時的講稿中首次圖示了數(shù)字孿生的概念內(nèi)涵,2003年他在講授PLM課程時使用了“Digital Twin(數(shù)字孿生)”,在2014年他撰寫的“數(shù)字孿生:通過虛擬工廠復(fù)制實現(xiàn)卓越制造(Digital Twin:Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication)”文章中進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述,奠定了數(shù)字孿生的基本內(nèi)涵。
在航太領(lǐng)域和工業(yè)界,較早開始使用數(shù)字孿生術(shù)語。2009年美國空軍實驗室提出了“機(jī)身數(shù)字孿生(Airframe Digital Twin)”的概念。2010年NASA也開始在技術(shù)路線圖中使用“數(shù)字孿生(Digital Twin)”術(shù)語。
大約從2014年開始,西門子、達(dá)索、PTC、ESI、ANSYS等知名工業(yè)軟件公司,都在市場宣傳中使用“Digital Twin”術(shù)語,并陸續(xù)在技術(shù)構(gòu)建、概念內(nèi)涵上做了很多深入研究和拓展。
數(shù)字孿生尚無業(yè)界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)定義,概念還在發(fā)展與演變中。下面舉例幾個國內(nèi)外企業(yè)或組織做的數(shù)字孿生定義,供讀者參考。
美國國防采辦大學(xué)認(rèn)為:數(shù)字孿生是充分利用物理模型、傳感器更新、運(yùn)行歷史等數(shù)據(jù),集成多學(xué)科、多物理量、多尺度的仿真過程,在虛擬空間中完成對物理實體的映射,從而反映物理實體的全生命周期過程。
ANSYS公司認(rèn)為:數(shù)字孿生是在數(shù)字世界建立一個與真實世界系統(tǒng)的運(yùn)行性能完全一致,且可實現(xiàn)實時仿真的仿真模型。利用安裝在真實系統(tǒng)上的傳感器數(shù)據(jù)作為該仿真模型的邊界條件,實現(xiàn)真實世界的系統(tǒng)與數(shù)字世界的系統(tǒng)同步運(yùn)行。
中國航空工業(yè)發(fā)展研究中心劉亞威認(rèn)為:從本質(zhì)上來看,數(shù)字孿生是一個對物理實體或流程的數(shù)字化鏡像。創(chuàng)建數(shù)字孿生的過程,集成了人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)和傳感器數(shù)據(jù),以建立一個可以實時更新的、現(xiàn)場感極強(qiáng)的“真實”模型,用來支撐物理產(chǎn)品生命周期各項活動的決策。
上海優(yōu)也信息科技有限公司首席技術(shù)官林詩萬博士對數(shù)字孿生的理解是,數(shù)字孿生體可有多種基于數(shù)字模型的表現(xiàn)形式,在圖形上,有幾何、高保真、高分辨率渲染、抽象簡圖等;在狀態(tài)和行為上,有設(shè)備運(yùn)行、受力、磨損、報警、宕機(jī)、事故等;在質(zhì)地上,有材質(zhì)、表面特性、微觀材料結(jié)構(gòu)等。如圖5-2所示。
▲圖5-2 數(shù)字孿生示意圖(來自優(yōu)也公司)
北京航空航天大學(xué)張霖教授認(rèn)為,“數(shù)字孿生是物理對象的數(shù)字模型,該模型可以通過接收來自物理對象的數(shù)據(jù)而實時演化,從而與物理對象在全生命周期保持一致。”
作者經(jīng)過多年研究,也給出了自己的理解和定義:數(shù)字孿生是在“數(shù)字化一切可以數(shù)字化的事物”大背景下,通過軟件定義和數(shù)據(jù)驅(qū)動,在數(shù)字虛體空間中創(chuàng)建的虛擬事物,與物理實體空間中的現(xiàn)實事物形成了在形、態(tài)、質(zhì)地、行為和發(fā)展規(guī)律上都極為相似的虛實精確映射關(guān)系,讓物理孿生體與數(shù)字孿生體具有了多元化映射關(guān)系,具備了不同的保真度(逼真、抽象等)。
數(shù)字孿生不但持續(xù)發(fā)生在物理孿生體全生命周期中,而且數(shù)字孿生體會超越物理孿生體生命周期,在數(shù)字空間持久存續(xù)。充分利用數(shù)字孿生可在智能制造中孕育出大量新技術(shù)和新模式。
03 數(shù)字孿生 非
“Digital Twin”在翻譯和理解上頗有不同,歧義性發(fā)生在數(shù)字孿生應(yīng)用場景中人們對“Twin”的理解上。“Twin”作為名稱在英漢詞典中有幾種翻譯結(jié)果:“孿生子之一,雙胞胎之一;兩個相像的人或物之一;成對、成雙的東西;孿晶;雙人床”。
如果僅看直譯結(jié)果,雙胞胎是準(zhǔn)確翻譯,但是如果仔細(xì)分析該術(shù)語的應(yīng)用場景,上述翻譯結(jié)果都不貼切,只有“孿生子之一”還算接近“Digital Twin”所描述的應(yīng)用場景中的概念。而作者恰恰要強(qiáng)調(diào)的是“Digital Twin”術(shù)語的應(yīng)用場景。
1. 只有“相像”而無“相等”
在相像程度上,從“生物場景/物理場景”的“Twin”,引申到“數(shù)字化場景”的“Digital Twin”,其本意是強(qiáng)調(diào)在數(shù)字空間構(gòu)建的數(shù)字虛體與物理空間的物理實體非常相像。
但是,相像歸相像,無論彼此多么像,二者也不是“是”“等于”或“相等”的關(guān)系,因為本非同源或同生,一個數(shù)字虛體無論多么像一個物理實體,它也不是物理實體——這個客觀事實必須界定清楚。
“Digital Twin”描述的“相像”,通常都僅僅是指數(shù)字虛體和物理實體在外觀和宏觀結(jié)構(gòu)上的“相像”,而從形、態(tài)、質(zhì)地、行為和發(fā)展規(guī)律等多方面的評價指標(biāo)來看,其實差異極大,本質(zhì)本源不同。
“數(shù)字雙胞胎”一詞,較容易引導(dǎo)人們把二者完全等同起來,把“貌似一模一樣”誤認(rèn)為“就是一模一樣”甚至“相等”,從而形成認(rèn)知錯覺。
2. 數(shù)字孿生關(guān)系并不止于“雙”
即使從“相像”來看,在所指上也并非限于“雙”,因為“雙”字會把更多的潛在應(yīng)用場景限制住——彼此相像的虛實映射事物未必只有貌似常見的“一對一”關(guān)系,其實還有以下虛實映射對應(yīng)關(guān)系:
“一對多”——一個物理實體對應(yīng)多個數(shù)字虛體(一臺汽車發(fā)動機(jī)可有D /N/S等不同的駕駛擋位,啟動/高速/低速/磨合/磨損等不同的工作狀態(tài),對此,在車載軟件中用不同的參數(shù)和軟件模型來描述和調(diào)控);
“多對一”——多個物理實體對應(yīng)一個數(shù)字虛體(例如同型號不同尺寸的螺栓或鉚釘對應(yīng)同一個三維CAD模型);
“多對多”——更為一般化的設(shè)備工作場景(例如設(shè)計階段因數(shù)字化“構(gòu)型/配置”不同而產(chǎn)生了系列化物理設(shè)備及其數(shù)字孿生體,這些設(shè)備及其數(shù)字孿生體又置身于多種實物工作場景和數(shù)字場景)。
3. 需要考慮的特殊對應(yīng)模式
在一些特殊場景中,數(shù)字孿生還存在“一對少”“少對一”“一對零”“零對一”的特殊對應(yīng)模式:
“一對少”——一個物理實體對應(yīng)一個高度抽象的數(shù)字虛體(例如一輛高鐵在調(diào)度上對應(yīng)一個高度簡化的數(shù)字化線框模型);
“少對一”——以一部分物理實體對應(yīng)一個完整數(shù)字虛體(例如一個齒輪副對應(yīng)一個減速箱的“三維CAD模型+力學(xué)載荷模型”);
“一對零”——因為不知其規(guī)律、缺乏機(jī)理模型導(dǎo)致某些已知物理實體沒有對應(yīng)的數(shù)字虛體(例如暗物質(zhì)、氣候變化規(guī)律等);
“零對一”——人類憑想象和創(chuàng)意在數(shù)字空間創(chuàng)造的“數(shù)字虛體”,現(xiàn)實中沒有與其對應(yīng)的“物理實體”(例如數(shù)字創(chuàng)意中的各種形象)。
一架戰(zhàn)斗機(jī)由數(shù)萬個結(jié)構(gòu)件、幾十萬個標(biāo)準(zhǔn)件、大量的電子元器件和機(jī)載設(shè)備構(gòu)成。
在從飛機(jī)的方案設(shè)計,到初步設(shè)計、詳細(xì)設(shè)計、試制、試驗,再到批生產(chǎn)、交付、運(yùn)行、維護(hù)、維修,最后再到報廢的全生命周期中,一個標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)字模型會對應(yīng)成千上萬個實物零件,一個實物零件也會對應(yīng)產(chǎn)品設(shè)計模型、多個仿真模型、工藝模型、工藝仿真模型、生產(chǎn)模型、裝配模型、維護(hù)維修模型等,由此形成了物理實體和數(shù)字虛體的多元化對應(yīng)關(guān)系,即“一對一”“一對多”“多對一”“多對多”“一對少”“少對一”“一對零”“零對一”。因此只談“一對一”就顯得在理解上過于簡單了。
綜上所述,“Digital Twin”一詞在翻譯和理解時,既不應(yīng)限定在“雙”,也不宜理解為“胎”。該詞借用“Twin”之意,所表達(dá)的是一種數(shù)字虛體與物理實體非常相像的多元化虛實映射關(guān)系。
應(yīng)用場景和對應(yīng)模式是多種多樣的。
04 虛體測試 實體創(chuàng)新
數(shù)字虛體與物理實體之間的孿生關(guān)系,其實早就有之,只不過此前沒有使用嚴(yán)格定義的術(shù)語來表達(dá)。
平時大家所說的“比特(bit)與原子(atom)”“賽博與物理”“虛擬與現(xiàn)實”“數(shù)字樣機(jī)與物理樣機(jī)”“數(shù)字孿生體與物理孿生體”“數(shù)字端(C)與物理端(P)”“數(shù)字世界與物理世界”“數(shù)字空間與物理空間”等不同的虛實對應(yīng)詞匯,實際上都是在以不同的專業(yè)術(shù)語,或近似或準(zhǔn)確地描述兩種“體”之間的虛實映射關(guān)系。
從映射關(guān)系上看,一虛、一實,兩種“體”相互對應(yīng),數(shù)量不限。數(shù)字虛體是物理實體的“數(shù)字孿生體”,反之,物理實體也是數(shù)字虛體的“物理孿生體”,這是二者的基本關(guān)系和事實。
從誕生順序上看,先有物理實體,后有數(shù)字虛體。以工業(yè)視角來看,實體是第一次工業(yè)革命和第二次工業(yè)革命的產(chǎn)物,虛體是第三次工業(yè)革命的產(chǎn)物。而虛體對實體的描述、定義、放大與控制,以及二者的逐漸融合,正在促成新工業(yè)革命。
從重要性上看,沒有物理實體,就無法執(zhí)行工業(yè)必需的物理過程,無法保障國計民生;沒有數(shù)字虛體,就無法實現(xiàn)對物理實體的賦值、賦能和賦智,就失去了工業(yè)轉(zhuǎn)型升級的技術(shù)途徑。虛實必須融合,二者均不可缺。但是最終體現(xiàn)的,是轉(zhuǎn)型升級之后的“新工業(yè)實體”,是有了數(shù)字虛體作為大腦、神經(jīng)特別是靈魂的全新機(jī)器和設(shè)備。
從創(chuàng)新性上看,虛實融合,相互放大價值。而且,在產(chǎn)品研制上,先做物理實體還是先做數(shù)字虛體,人們有了更多的選擇,無論是誰先誰后,或是同時生成,都可產(chǎn)生諸多創(chuàng)新,智能制造中的很多新技術(shù)、新模式、新業(yè)態(tài)也就此產(chǎn)生。
波音公司為F-15C型飛機(jī)創(chuàng)建了數(shù)字孿生體,不同工況條件、不同場景的模型都可以在數(shù)字孿生體上加載,每個階段、每個環(huán)節(jié)都可以衍生出一個或多個不同的數(shù)字孿生體,從而對飛機(jī)進(jìn)行全生命周期各項活動的仿真分析、評估和決策,讓物理產(chǎn)品獲得更好的可制造性、裝配性、檢測性和保障性。如圖5-3所示。
▲圖5-3 波音F-15C飛機(jī)的多個數(shù)字孿生模型
據(jù)報道,美國陸軍環(huán)境醫(yī)學(xué)研究所2010年開始啟動一個項目,旨在創(chuàng)建完整的“阿凡達(dá)”單兵。該所研究人員希望給每名軍人都創(chuàng)建出自己的數(shù)字虛擬形象,無論高矮胖瘦和脾氣秉性。目前已經(jīng)成功地開發(fā)了250名“阿凡達(dá)”單兵。
在一個復(fù)雜的虛擬訓(xùn)練系統(tǒng)中,研究人員讓這些虛擬單兵穿上不同的作戰(zhàn)服,變換不同的姿勢和位置,不斷加載戰(zhàn)場環(huán)境的數(shù)字孿生體來進(jìn)行各種逼真的高風(fēng)險模擬,從而替代實戰(zhàn)測試。通過各種數(shù)字化測試來找出他們的弱點,甚至模擬各種惡劣氣候環(huán)境來測試這些單兵的生理環(huán)境適應(yīng)能力。所有測試過程無人身危險,可以隨意反復(fù)試驗。
上述技術(shù)路徑可以用在新開發(fā)或正在改進(jìn)的機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)線上,即盡量在數(shù)字空間中,針對有待改進(jìn)的機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)線,做好它們的數(shù)字孿生體,施加并測試各種數(shù)字化的工況條件,隨意變換工作場景,以近乎零成本對這些數(shù)字孿生體進(jìn)行虛擬測試和反復(fù)迭代,待一切測試結(jié)果都滿足了設(shè)計與改進(jìn)目的之后,再在實際的機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)線上進(jìn)行實測,這樣可以大幅度減少對物理實體測試環(huán)境的依賴和損耗,減少或避免可能出現(xiàn)的環(huán)境污染或人體傷害。最終通過一兩次迭代就能實現(xiàn)對實體機(jī)器設(shè)備的改進(jìn)。
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2025-09-16深入解析卡方檢驗與 t 檢驗:差異、適用場景與實踐應(yīng)用 在數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域,假設(shè)檢驗是驗證研究假設(shè)、判斷數(shù)據(jù)差異是否 “ ...
2025-09-16CDA 數(shù)據(jù)分析師:掌控表格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)全功能周期的專業(yè)操盤手 表格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)(以 “行 - 列” 存儲的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù),如 Excel 表、數(shù)據(jù) ...
2025-09-16MySQL 執(zhí)行計劃中 rows 數(shù)量的準(zhǔn)確性解析:原理、影響因素與優(yōu)化 在 MySQL SQL 調(diào)優(yōu)中,EXPLAIN執(zhí)行計劃是核心工具,而其中的row ...
2025-09-15解析 Python 中 Response 對象的 text 與 content:區(qū)別、場景與實踐指南 在 Python 進(jìn)行 HTTP 網(wǎng)絡(luò)請求開發(fā)時(如使用requests ...
2025-09-15CDA 數(shù)據(jù)分析師:激活表格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)價值的核心操盤手 表格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)(如 Excel 表格、數(shù)據(jù)庫表)是企業(yè)最基礎(chǔ)、最核心的數(shù)據(jù)形態(tài) ...
2025-09-15Python HTTP 請求工具對比:urllib.request 與 requests 的核心差異與選擇指南 在 Python 處理 HTTP 請求(如接口調(diào)用、數(shù)據(jù)爬取 ...
2025-09-12解決 pd.read_csv 讀取長浮點數(shù)據(jù)的科學(xué)計數(shù)法問題 為幫助 Python 數(shù)據(jù)從業(yè)者解決pd.read_csv讀取長浮點數(shù)據(jù)時的科學(xué)計數(shù)法問題 ...
2025-09-12CDA 數(shù)據(jù)分析師:業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)分析步驟的落地者與價值優(yōu)化者 業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)分析是企業(yè)解決日常運(yùn)營問題、提升執(zhí)行效率的核心手段,其價值 ...
2025-09-12用 SQL 驗證業(yè)務(wù)邏輯:從規(guī)則拆解到數(shù)據(jù)把關(guān)的實戰(zhàn)指南 在業(yè)務(wù)系統(tǒng)落地過程中,“業(yè)務(wù)邏輯” 是連接 “需求設(shè)計” 與 “用戶體驗 ...
2025-09-11塔吉特百貨孕婦營銷案例:數(shù)據(jù)驅(qū)動下的精準(zhǔn)零售革命與啟示 在零售行業(yè) “流量紅利見頂” 的當(dāng)下,精準(zhǔn)營銷成為企業(yè)突圍的核心方 ...
2025-09-11CDA 數(shù)據(jù)分析師與戰(zhàn)略 / 業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)分析:概念辨析與協(xié)同價值 在數(shù)據(jù)驅(qū)動決策的體系中,“戰(zhàn)略數(shù)據(jù)分析”“業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)分析” 是企業(yè) ...
2025-09-11Excel 數(shù)據(jù)聚類分析:從操作實踐到業(yè)務(wù)價值挖掘 在數(shù)據(jù)分析場景中,聚類分析作為 “無監(jiān)督分組” 的核心工具,能從雜亂數(shù)據(jù)中挖 ...
2025-09-10統(tǒng)計模型的核心目的:從數(shù)據(jù)解讀到?jīng)Q策支撐的價值導(dǎo)向 統(tǒng)計模型作為數(shù)據(jù)分析的核心工具,并非簡單的 “公式堆砌”,而是圍繞特定 ...
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