python數(shù)據(jù)清洗時(shí)，會(huì)涉及到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，今天我們就來(lái)給大家介紹這些函數(shù)！

基本初等函數(shù)

初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算所得到的函數(shù)。基本初等函數(shù)和初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)均為連續(xù)函數(shù)。目前對(duì)基本初等函數(shù)有兩種分類(lèi)方法：數(shù)學(xué)分析有六種基本初等函數(shù)，高等數(shù)學(xué)只有五種。數(shù)學(xué)分析所包含的初等函數(shù)比高數(shù)多一種，多的那一個(gè)初等函數(shù)是常量函數(shù)。

1.常數(shù)函數(shù)

不論自變量如何變化，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都始終保持不變的函數(shù)，稱(chēng)為常數(shù)函數(shù)。其函數(shù)表達(dá)式和圖形如下：

y=C（又稱(chēng)常值函數(shù)）

2.冪函數(shù)

即以底數(shù)為自變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)。其函數(shù)表達(dá)式和圖形如下：

在上圖中

3.指數(shù)函數(shù)

一般地，指數(shù)函數(shù)的定義域是 R ，在指數(shù)函數(shù)的定義表達(dá)式中，系數(shù)必須是1，自變量x必須在指數(shù)的位置上，且不能是x的其他表達(dá)式，否則，就不是指數(shù)函數(shù)。其函數(shù)表達(dá)式和圖形如下：

在上圖中，紫色的是a=2,灰色的是a=0.5。分別指的是0<a<1和a>1兩種情況的圖形。

4.對(duì)數(shù)函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)是以?xún)纾ㄕ鏀?shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。其函數(shù)表達(dá)式和圖形如下：

在上圖中，紫色的是a=2,灰色的是a=0.5。分別指的是0<a<1和a>1兩種情況的圖形。

5.三角函數(shù)

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一類(lèi)關(guān)于角度的函數(shù)。也就是說(shuō)以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個(gè)邊長(zhǎng)度的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來(lái)定義。常見(jiàn)的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。其常見(jiàn)函數(shù)表達(dá)式和圖形如下：

在上圖中，綠色是正弦函數(shù)，紅色是余弦函數(shù)，藍(lán)色是正切函數(shù)。

6.反三角函數(shù)

反三角函數(shù)是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x,反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)。它并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是個(gè)多值函數(shù)。三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M(mǎn)足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱(chēng)。其常見(jiàn)函數(shù)表達(dá)式和圖形如下：

上圖中綠色是反正弦函數(shù)，紅色是反余弦函數(shù)，藍(lán)色是反正切函數(shù)。

在處理問(wèn)題中，涉及到的計(jì)算問(wèn)題，遇到比較多的的對(duì)數(shù)和指數(shù)之間的轉(zhuǎn)換運(yùn)算，下面就簡(jiǎn)單介紹下，它們之間的公式轉(zhuǎn)換如下：

指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算：

對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算：

以上就是關(guān)于基本初等函數(shù)的介紹和它們的一些圖形及轉(zhuǎn)換公式。

導(dǎo)函數(shù)

如果函數(shù) f 在區(qū)間 I 上的每一點(diǎn)都可導(dǎo)（對(duì)于區(qū)間端點(diǎn)考慮相應(yīng)的單側(cè)導(dǎo)數(shù), 如左端點(diǎn)考慮右導(dǎo)數(shù)），則稱(chēng) f 為區(qū)間 I 上的可導(dǎo)函數(shù)。此時(shí)，對(duì) I 上的任意一點(diǎn) x 都有 f的一個(gè)導(dǎo)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，這就定義了一個(gè)在區(qū)間 I 上的函數(shù)，稱(chēng)為 f 在 I 上的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。公式如下:

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

python數(shù)據(jù)清洗的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就講到這里，本文章為原創(chuàng)文章：技術(shù)文章—邏輯（不帶源碼）。