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首頁大數(shù)據(jù)時代怎樣區(qū)別線性與非線性？
怎樣區(qū)別線性與非線性？
2020-05-20
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線性代數(shù)中，一般我們說線性是指線性映射，而不是方程。線性（Line）需滿足齊次性和可加性這兩個條件，如果其中任何一個條件不滿足則為非線性（non-line）。



線性分析在結(jié)構(gòu)方面就是指應(yīng)力應(yīng)變曲線剛開始的彈性部分，也就是沒有達(dá)到應(yīng)力屈服點(diǎn)的結(jié)構(gòu)分析非線性分析包括狀態(tài)非線性，幾何非線性，以及材料非線性，狀態(tài)非線性比如就是釣魚竿，幾何比如就是物體的大變形，材料比如就是塑性材料屬性。

非線性與線性的具體區(qū)別如下：

從數(shù)學(xué)的角度來看，線性關(guān)系是指自變量x與因變量yo之間可以表示成y=ax+b，其中a，b為常數(shù)，即說x與y之間成線性關(guān)系。不能表示成y=ax+b，其中a，b為常數(shù)，即非線性關(guān)系，非線性關(guān)系可以是2次，3次等函數(shù)關(guān)系，也可能沒有關(guān)系。

另外，線性指量與量之間按照比例成直線關(guān)系，數(shù)學(xué)上可理解為一階導(dǎo)數(shù)是個常數(shù)，而非線性則指不按照比例不成直線關(guān)系，一節(jié)導(dǎo)數(shù)不為常數(shù)。

線性可以認(rèn)為是1次曲線，比如比如y=ax+b ，即成一條直線

，而非線性可認(rèn)為是2次以上的曲線。


兩個變量之間的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系圖像是直線，這樣的兩個變量之間就是“線性關(guān)系”，如果不是一次函數(shù)關(guān)系，圖像不是直線，就是“非線性關(guān)系”。

線性與非線性常用于區(qū)別函數(shù)y= f（x）對自變量x的依賴關(guān)系。線性函數(shù)即一次函數(shù)，其圖像為一條直線。其它函數(shù)則為非線性函數(shù)，其圖像不是直線。

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