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機(jī)器學(xué)習(xí)中的概率估計(jì)指什么？
2020-05-19
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機(jī)器學(xué)習(xí)算法會(huì)涉及到大量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)學(xué)好的童靴們，你們的優(yōu)勢(shì)來(lái)了。在機(jī)器學(xué)習(xí)中涉及到了三個(gè)數(shù)學(xué)工具，分別是線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)（概率估計(jì)）、最優(yōu)化理論。

今天，我們來(lái)講概率統(tǒng)計(jì)，在機(jī)器學(xué)習(xí)中會(huì)涉及到很多相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，我們一起來(lái)看看！

（一）概率核心理論
概率的核心理論，搞清楚條件概率的問(wèn)題，并且理清聯(lián)合概率、邊緣概率、條件概率這幾個(gè)核心概念。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上熟悉和掌握貝葉斯公式和相關(guān)理論。

（二）核心的幾種隨機(jī)變量的分布以及變量之間的關(guān)系
這是基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，我們需要掌握離散型隨機(jī)變量的幾種主要的分布，而連續(xù)型隨機(jī)變量主要就是掌握正態(tài)分布即可。并且熟練運(yùn)用程序的工具獲取分布的期望、方差等數(shù)字特征，了解概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)。對(duì)多組不同的變量，熟悉協(xié)方差以及相關(guān)性的意義和計(jì)算方法。

（三）參數(shù)估計(jì)理論
這一部分的內(nèi)容會(huì)在后續(xù)的算法中廣泛的體現(xiàn)和運(yùn)用，因此理論與方法顯得格外重要。需要重點(diǎn)掌握最小偏差無(wú)偏估計(jì)、最大似然估計(jì)和貝葉斯估計(jì)的相關(guān)內(nèi)容。并且學(xué)習(xí)EM算法。


（四）建立隨機(jī)理論的相關(guān)概念
這里首先需要掌握蒙特卡羅方法的基本思想。同時(shí)鞏固貝葉斯的思想方法，接觸一下馬爾科夫蒙特卡洛（MCMC）算法。


（五）隨機(jī)過(guò)程初步理論和應(yīng)用
隨機(jī)過(guò)程是門(mén)很深的課程，從應(yīng)用的角度來(lái)講，對(duì)于理論層面不必研究太深，以基礎(chǔ)知識(shí)和基本應(yīng)用為主。

首先馬爾科夫鏈?zhǔn)潜仨殞W(xué)習(xí)的，了解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、多步轉(zhuǎn)移、幾種不同的狀態(tài)分類(lèi)、平穩(wěn)分布等最基本的內(nèi)容。然后在此概念基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)隱馬爾科夫鏈的相關(guān)內(nèi)容，聚焦其基本概念，以及概率估計(jì)、計(jì)算和參數(shù)學(xué)習(xí)的一些方法。

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