作者 | CDA數(shù)據(jù)分析師

進行到這一步就可以開始正式的烹飪了。前面我們列舉了不同緯度的分析指標(biāo)，這一章我們主要看看這些指標(biāo)都是怎么計算出來的。

一、算術(shù)運算

算術(shù)運算就是基本的加減乘除，在Excel或Python中數(shù)值類型的任意兩列可以直接進行加、減、乘、除運算，而且是對應(yīng)元素進行加、減、乘、除運算，Excel 中的算術(shù)運算比較簡單，這里就不展開了，下面主要介紹Python中的算術(shù)運算。

列相加的具體實現(xiàn)如下所示。

兩列相減的具體實現(xiàn)如下所示。

兩列相乘的具體實現(xiàn)如下所示。

兩列相除的具體實現(xiàn)如下所示。

任意一列加/減一個常數(shù)值，這一列中的所有值都加/減這個常數(shù)值，具體實現(xiàn)如下所示。

任意一列乘/除一個常數(shù)值，這一列中的所有值都乘/除這一常數(shù)值

二、比較運算

比較運算和Python基礎(chǔ)知識中講到的比較運算一致，也是常規(guī)的大于、等于、小于之類的，只不過這里的比較是在列與列之間進行的。常用的比較運算符見2.9.2節(jié)。

在Excel中列與列之間的比較運算和Python中的方法一致，例子如下圖所示。

下面是一些Python中列與列之間比較的例子。

三、匯總運算

講到的算術(shù)運算和比較運算都是在列與列之間進行的，運算結(jié)果是有多少行的值就會返回多少個結(jié)果，而匯總運算是將數(shù)據(jù)進行匯總返回一個匯總以后的結(jié)果值。

1、 count非空值計數(shù)

非空值計數(shù)就是計算某一個區(qū)域中非空（單元格）數(shù)值的個數(shù)。

在Excel中 counta ( ) 函數(shù)用于計算某個區(qū)域中非空單元格的個數(shù)。與 counta ( ) 函數(shù)類似的一個函數(shù)是count()函數(shù)，它用于計算某個區(qū)域中含有數(shù)字的單元格的個數(shù)。

在 Python 中，直接在整個數(shù)據(jù)表上調(diào)用 count ( ) 函數(shù)，返回的結(jié)果為該數(shù)據(jù)表中每列的非空值的個數(shù)，具體實現(xiàn)如下所示。

count ( ) 函數(shù)默認(rèn)是求取每一列的非空數(shù)值的個數(shù)，可以通過修改axis參數(shù)讓其等于1，來求取每一行的非空數(shù)值的個數(shù)。

也可以把某一列或者某一行索引出來，單獨查看這一列或這一行的非空值個數(shù)。

2、 sum求和

求和就是對某一區(qū)域中的所有數(shù)值進行加和操作。

在 Excel 中要求取某一區(qū)域的和，直接在 sum ( ) 函數(shù)后面的括號中指明要求和的區(qū)域，即要對哪些值進行求和操作即可。例子如下所示。

在Python中，直接在整個數(shù)據(jù)表上調(diào)用 sum ( ) 函數(shù)，返回的是該數(shù)據(jù)表每一列的求和結(jié)果，例子如下所示。

sum ( ) 函數(shù)默認(rèn)對每一列進行求和，可通過修改axis參數(shù)，讓其等于1，來對每一行的數(shù)值進行求和操作。

也可以把某一列或者某一行索引出來，單獨對這一列或這一行數(shù)據(jù)進行求和操作。

3、mean求均值

求均值是針對某一區(qū)域中的所有值進行求算術(shù)平均值運算。均值是用來衡量數(shù)據(jù)一般情況的指標(biāo)，容易受到極大值、極小值的影響。

在Excel中對某個區(qū)域內(nèi)的值進行求平均值運算，用的是 average ( ) 函數(shù)，只要在average ( ) 函數(shù)中指明要求均值運算的區(qū)域即可，比如：

在Python中的求均值利用的是mean()函數(shù)，如果對整個表直接調(diào)用 mean ( ) 函數(shù)，返回的是該表中每一列的均值。

mean ( ) 函數(shù)默認(rèn)是對數(shù)據(jù)表中的每一列進行求均值運算，可通過修改 axis 參數(shù)，讓其等于1，來對每一行進行求均值運算。

也可以把某一列或者某一行通過索引的方式取出來，然后在這一行或這一列上調(diào)用mean ( ) 函數(shù)，單獨求取這一行或這一列的均值。

4、 max求最大值

求最大值就是比較一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)值的大小，然后返回最大的一個值。

在Excel和Python中，求最大值使用的都是 max ( ) 函數(shù)，在Excel中同樣只需要在 max ( ) 函數(shù)中指明要求最大值的區(qū)域即可；在Python中，和其他函數(shù)一樣，如果對整個表直接調(diào)用 max ( ) 函數(shù)，則返回該數(shù)據(jù)表中每一列的最大值。 max ( ) 函數(shù)也可以對每一行求最大值，還可以單獨對某一行或某一列求最大值。

5、 min求最小值

求最小值與求最大值是相對應(yīng)的，通過比較一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)值的大小，然后返回最小的那個值。

在Excel和Python中都使用 min ( ) 函數(shù)來求最小值，它的使用方法與求最大值的類似，這里不再贅述。示例代碼如下。

6、 median求中位數(shù)

中位數(shù)就是將一組含有n個數(shù)據(jù)的序列X按從小到大排列，位于中間位置的那個數(shù)。

中位數(shù)是以中間位置的數(shù)來反映數(shù)據(jù)的一般情況，不容易受到極大值、極小值的影響，因而在反映數(shù)據(jù)分布情況上要比平均值更有代表性。

現(xiàn)有序列為X:{X1、X2、X3、......、Xn}。

如果n為奇數(shù)，則中位數(shù)：

如果n為偶數(shù)，則中位數(shù)：

例如，1、3、5、7、9的中位數(shù)為5，而1、3、5、7的中位數(shù)為(3+5)/2=4。

在Excel和Python中求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，都是使用 median ( ) 函數(shù)來實現(xiàn)的。

下面為在Excel中求中位數(shù)的示例：

在Python中，median ( ) 函數(shù)的使用原則和其他函數(shù)的一致。

7、mode求眾數(shù)

顧名思義，眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，求眾數(shù)就是返回這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。

在Excel和Python中求眾數(shù)都使用 mode ( ) 函數(shù)，使用原則與其他函數(shù)完全一致。

在Excel中求眾數(shù)的示例如下：

在Python中求眾數(shù)的示例如下：

8、 var 求方差

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度（即數(shù)據(jù)波動幅度）的。

在Excel和Python中求一組數(shù)據(jù)中的方差都使用 var ( ) 函數(shù)。

下面為在Excel中求方差的示例：

在Python中， var ( ) 函數(shù)的使用原則和其他函數(shù)的一致。

9、 std 求標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，二者都是用來表示數(shù)據(jù)的離散程度的。

在Excel中計算標(biāo)準(zhǔn)差使用的是 stdevp ( ) 函數(shù)，示例如下：

在 Python 中計算標(biāo)準(zhǔn)差使用的是 std ( ) 函數(shù)， std ( ) 函數(shù)的使用原則與其他函數(shù)的一致，示例如下：

10、 quantile 求分位數(shù)

分位數(shù)是比中位數(shù)更加詳細(xì)的基于位置的指標(biāo)，分位數(shù)主要有四分之一分位數(shù)、四分之二分位數(shù)、四分之三分位數(shù)，而四分之二分位數(shù)就是中位數(shù)。

在Excel中求分位數(shù)用的是 percentile ( ) 函數(shù)，示例如下：

在Python中求分位數(shù)用的是 quantile ( ) 函數(shù)，要在 quantile 后的括號中指明要求取的分位數(shù)值， quantile ( ) 函數(shù)與其他函數(shù)的使用規(guī)則相同。

四、 相關(guān)性運算

相關(guān)性常用來衡量兩個事物之間的相關(guān)程度，比如我們前面舉的例子：啤酒與尿布二者的相關(guān)性很強。我們一般用相關(guān)系數(shù)來衡量兩者的相關(guān)程度，所以相關(guān)性計算其實就是計算相關(guān)系數(shù)，比較常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

在Excel中求取相關(guān)系數(shù)用的是 correl ( ) 函數(shù)，示例如下：

在Python中求取相關(guān)系數(shù)用的是 corr ( ) 函數(shù)，示例如下：

還可以利用 corr( ) 函數(shù)求取整個 DataFrame 表中各字段兩兩之間的相關(guān)性，示例如下：