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為什么說(shuō)樸素貝葉斯是高偏差低方差？
2019-04-04
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大家在學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)候可能聽(tīng)說(shuō)過(guò)一種算法，這種算法就是樸素貝葉斯算法，而很多人說(shuō)樸素貝葉斯算法是高偏差低方差，在這篇文章中我們就詳細(xì)的為大家介紹一下樸素貝葉斯為什么被說(shuō)高偏差低方差的原因。


首先，我們假設(shè)知道訓(xùn)練集和測(cè)試集的關(guān)系。簡(jiǎn)單來(lái)講是我們要在訓(xùn)練集上學(xué)習(xí)一個(gè)模型，然后拿到測(cè)試集去用，效果好不好要根據(jù)測(cè)試集的錯(cuò)誤率來(lái)衡量。但很多時(shí)候，我們只能假設(shè)測(cè)試集和訓(xùn)練集的是符合同一個(gè)數(shù)據(jù)分布的，但是我們卻拿不到真正的測(cè)試數(shù)據(jù)。那么問(wèn)題來(lái)了，怎么在只看到訓(xùn)練錯(cuò)誤率的情況下，去衡量測(cè)試錯(cuò)誤率呢？


而由于訓(xùn)練樣本很少，因此通過(guò)訓(xùn)練集得到的模型，不是真正正確的。而且，在實(shí)際中，訓(xùn)練樣本往往還有一定的噪音誤差，所以如果太追求在訓(xùn)練集上的完美而采用一個(gè)很復(fù)雜的模型，會(huì)使得模型把訓(xùn)練集里面的誤差都當(dāng)成了真實(shí)的數(shù)據(jù)分布特征，從而得到錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)分布估計(jì)。如果按照這樣的結(jié)果，到了真正的測(cè)試集上就錯(cuò)的很明顯了。但是也不能用太簡(jiǎn)單的模型，否則在數(shù)據(jù)分布比較復(fù)雜的時(shí)候，模型就不足以刻畫(huà)數(shù)據(jù)分布，而體現(xiàn)為連在訓(xùn)練集上的錯(cuò)誤率都很高，這種現(xiàn)象較欠擬合。過(guò)擬合表明采用的模型比真實(shí)的數(shù)據(jù)分布更復(fù)雜，而欠擬合表示采用的模型比真實(shí)的數(shù)據(jù)分布要簡(jiǎn)單。


當(dāng)然，在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)框架下，大家刻畫(huà)模型復(fù)雜度的時(shí)候，很多人認(rèn)為模型的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率是有兩部分組成的，一部分是由于模型太簡(jiǎn)單而帶來(lái)的估計(jì)不準(zhǔn)確的部分，另一部分是由于模型太復(fù)雜而帶來(lái)的更大的變化空間和不確定性。其實(shí)這樣的想法是正確的，所以說(shuō)，這樣就容易分析樸素貝葉斯了。它簡(jiǎn)單的假設(shè)了各個(gè)數(shù)據(jù)之間是無(wú)關(guān)的，是一個(gè)被嚴(yán)重簡(jiǎn)化了的模型。所以，對(duì)于這樣一個(gè)簡(jiǎn)單模型，大部分場(chǎng)合都會(huì)不準(zhǔn)確部分大于不確定部分，也就是說(shuō)高偏差而低方差。所以說(shuō)在實(shí)際中，為了讓錯(cuò)誤率盡量小，我們?cè)谶x擇模型的時(shí)候需要平衡不準(zhǔn)確和不確定性所占的比例，這樣當(dāng)模型復(fù)雜度上升的時(shí)候，偏差會(huì)逐漸變小，而方差會(huì)逐漸變大。


相信大家看了這篇文章以后已經(jīng)知道了為什么說(shuō)樸素貝葉斯是高偏差低方差的原因了吧？大家在進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)候一定要做到對(duì)每個(gè)算法有比較深入的了解。

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