
大家在學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)候可能聽(tīng)說(shuō)過(guò)一種算法,這種算法就是樸素貝葉斯算法,而很多人說(shuō)樸素貝葉斯算法是高偏差低方差,在這篇文章中我們就詳細(xì)的為大家介紹一下樸素貝葉斯為什么被說(shuō)高偏差低方差的原因。
首先,我們假設(shè)知道訓(xùn)練集和測(cè)試集的關(guān)系。簡(jiǎn)單來(lái)講是我們要在訓(xùn)練集上學(xué)習(xí)一個(gè)模型,然后拿到測(cè)試集去用,效果好不好要根據(jù)測(cè)試集的錯(cuò)誤率來(lái)衡量。但很多時(shí)候,我們只能假設(shè)測(cè)試集和訓(xùn)練集的是符合同一個(gè)數(shù)據(jù)分布的,但是我們卻拿不到真正的測(cè)試數(shù)據(jù)。那么問(wèn)題來(lái)了,怎么在只看到訓(xùn)練錯(cuò)誤率的情況下,去衡量測(cè)試錯(cuò)誤率呢?
而由于訓(xùn)練樣本很少,因此通過(guò)訓(xùn)練集得到的模型,不是真正正確的。而且,在實(shí)際中,訓(xùn)練樣本往往還有一定的噪音誤差,所以如果太追求在訓(xùn)練集上的完美而采用一個(gè)很復(fù)雜的模型,會(huì)使得模型把訓(xùn)練集里面的誤差都當(dāng)成了真實(shí)的數(shù)據(jù)分布特征,從而得到錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)分布估計(jì)。如果按照這樣的結(jié)果,到了真正的測(cè)試集上就錯(cuò)的很明顯了。但是也不能用太簡(jiǎn)單的模型,否則在數(shù)據(jù)分布比較復(fù)雜的時(shí)候,模型就不足以刻畫(huà)數(shù)據(jù)分布,而體現(xiàn)為連在訓(xùn)練集上的錯(cuò)誤率都很高,這種現(xiàn)象較欠擬合。過(guò)擬合表明采用的模型比真實(shí)的數(shù)據(jù)分布更復(fù)雜,而欠擬合表示采用的模型比真實(shí)的數(shù)據(jù)分布要簡(jiǎn)單。
當(dāng)然,在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)框架下,大家刻畫(huà)模型復(fù)雜度的時(shí)候,很多人認(rèn)為模型的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率是有兩部分組成的,一部分是由于模型太簡(jiǎn)單而帶來(lái)的估計(jì)不準(zhǔn)確的部分,另一部分是由于模型太復(fù)雜而帶來(lái)的更大的變化空間和不確定性。其實(shí)這樣的想法是正確的,所以說(shuō),這樣就容易分析樸素貝葉斯了。它簡(jiǎn)單的假設(shè)了各個(gè)數(shù)據(jù)之間是無(wú)關(guān)的,是一個(gè)被嚴(yán)重簡(jiǎn)化了的模型。所以,對(duì)于這樣一個(gè)簡(jiǎn)單模型,大部分場(chǎng)合都會(huì)不準(zhǔn)確部分大于不確定部分,也就是說(shuō)高偏差而低方差。所以說(shuō)在實(shí)際中,為了讓錯(cuò)誤率盡量小,我們?cè)谶x擇模型的時(shí)候需要平衡不準(zhǔn)確和不確定性所占的比例,這樣當(dāng)模型復(fù)雜度上升的時(shí)候,偏差會(huì)逐漸變小,而方差會(huì)逐漸變大。
相信大家看了這篇文章以后已經(jīng)知道了為什么說(shuō)樸素貝葉斯是高偏差低方差的原因了吧?大家在進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)候一定要做到對(duì)每個(gè)算法有比較深入的了解。
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