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【小概率·大名堂】1.你和我沒有半毛錢關(guān)系
2014-07-30
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剛才聽說，世界杯之后，通向天臺的樓梯已經(jīng)被擠爆了，跳樓都搖不上號了……
         　　　
又聽說以后世界杯預(yù)選賽歐洲區(qū)名額要減少，神馬西班牙、葡萄牙之類的以后就不要參加世界杯了，看著很強(qiáng)大，還他瑪不贏球，坑了好幾場了，還不如中國隊(duì)上呢，最起碼咱知道誰和中國隊(duì)踢能贏啊，心里有底，睡覺也踏實(shí)，賭的也放心?。?/span>
       
好吧，我承認(rèn)，以上都是一些段子……甭管你支持的球隊(duì)這屆世界杯踢得怎樣，我們還是要發(fā)揚(yáng)體育精神噠……（順便說一句，賭球是不對的?。?/span>
      
但這次我們的專題樓主選擇用賭球做引子，其實(shí)還是有一定目的的。概率這個詞，誕生好多年了，但其始終與“賭”這個詞有著千絲萬縷的關(guān)系，當(dāng)初系統(tǒng)的對其建立理論研究也借了它不少的光。在概率論還沒有系統(tǒng)成型之前，說到這個詞，不免有一拍腦袋，主觀臆斷之嫌。的確，我想站在“概率”對面的也許就是“直覺”了。
       
為什么會這么說呢？咱來舉個例子：
       
小明去賭場賭錢，也不知道今兒個走啥運(yùn)了，連開10把大，立馬有一秒變土豪的趕腳。手里的鈔票也從一張紅色的毛爺爺變成了厚厚的一沓……眼瞅著時間不早了，小明決定賭最后一把。于是，他把所有的錢都壓在了大上，樓主要問，他是會繼續(xù)翻倍還是會一朝回到改革前？
　　　
  • 運(yùn)氣論的會說：小明童鞋手氣正旺，應(yīng)該會繼續(xù)贏
  • 但相信更多的人會說：都已經(jīng)連著10把開大了，不會那么邪乎的再開大把，估計(jì)這次要輸?shù)倪B內(nèi)褲都沒了哦……
  • 理性派的會說：輸贏和我有半毛錢關(guān)系？開大開小都是五五開?。ㄇ疤崾谴舜钨€博是公平公正公開的?。。。?/span>

　　　
　　　　
OK，理性派與直覺派的對立面瞬間產(chǎn)生。
       
其實(shí)對立面的關(guān)鍵就在于事件的獨(dú)立性！
　　　　　　　　　
問題1：什么是獨(dú)立事件？
       
所謂的獨(dú)立事件，就是事件A的結(jié)果并不影響事件B，那A和B就是獨(dú)立事件。國足輸球跟萬里之外太陽黑子活躍很明顯就是獨(dú)立事件，雖然他們可能會聲稱太陽黑子改變地球重力場導(dǎo)致他們發(fā)揮失常。同樣的，例子中的開大開小也是獨(dú)立的。如果不獨(dú)立，那么三天前連開10把大會不會讓今天的小明在第11把中增加開小的幾率呢？顯然不會吧……你說三天前太早了不算？那前一分鐘開大會讓后一分鐘開小的機(jī)會增大么？這樣問，也許你就能相信他們真的是獨(dú)立的了！
　　
　　　
當(dāng)然，世間的事物并不是都是獨(dú)立的，比如今天高溫35℃，你覺得明天天氣會怎樣呢？我想大致氣溫會在30℃-37℃之間，因?yàn)檫@是有客觀規(guī)律的。并不是說其他溫度不會出現(xiàn)，只是說，在有今天氣溫的前提下，溫度在30℃-37℃之間的概率更高！這就涉及到條件概率和分布的問題了。（咱第一篇帖子不講這么深入的好么？）

有了獨(dú)立事件，當(dāng)然繞不開另一個話題：互斥事件
　　　　
問題2：什么是互斥事件？
       
互斥的意思即表示事件A發(fā)生了，那事件B就不會發(fā)生（比如開大了，必然就不會同時開?。Ｍǔ＿@兩個事件往往是處于對立面的，(特別當(dāng)樣本空間里只有A和B）

問題3：獨(dú)立事件與互斥事件有啥關(guān)系？
       
其實(shí)這倆在大多數(shù)情況下并沒太多關(guān)系，獨(dú)立事件不一定是互斥事件，互斥事件也不一定就獨(dú)立。

問題4：沒關(guān)系樓主你說了干啥？
       
呃……樓主這不是在為后面做鋪墊么~~那么多的概率計(jì)算公式都依托在是否獨(dú)立上，當(dāng)然要是又獨(dú)立又互斥，那計(jì)算不就簡單多了嘛……

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