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機(jī)器學(xué)習(xí)的步驟都有哪些（四）
2019-02-19
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在上一篇文章中我們給大家介紹了機(jī)器學(xué)習(xí)中的兩個(gè)步驟，也就是評(píng)價(jià)步驟和優(yōu)化步驟，這些步驟都涉及到了很多的數(shù)學(xué)工具，我們?cè)谶@篇文章中給大家介紹一下這些數(shù)學(xué)工具，希望這篇文章能夠幫助大家更好地理解機(jī)器學(xué)習(xí)以及機(jī)器學(xué)習(xí)中的步驟。


在評(píng)價(jià)步驟中，涉及到了兩種數(shù)學(xué)工具，它們分別是最小均方誤差和最大后驗(yàn)概率，首先我們給大家說一下最小均方誤差，均方誤差是反映估計(jì)量與被估計(jì)量之間差異程度的一種度量。設(shè)t是根據(jù)子樣確定的總體參數(shù)θ的一個(gè)估計(jì)量，(θ-t)*2的數(shù)學(xué)期望，稱為估計(jì)量t的均方誤差。它等于σ*2+b*2，其中σ*2與b分別是t的方差與偏倚。接著我們給大家說一下最大后驗(yàn)概率，在貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)中，“最大后驗(yàn)概率估計(jì)”是后驗(yàn)概率分布的眾數(shù)。利用最大后驗(yàn)概率估計(jì)可以獲得對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中無法直接觀察到的量的點(diǎn)估計(jì)。它與最大似然估計(jì)中的經(jīng)典方法有密切關(guān)系，但是它使用了一個(gè)增廣的優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)一步考慮了被估計(jì)量的先驗(yàn)概率分布。所以最大后驗(yàn)概率估計(jì)可以看作是規(guī)則化的最大似然估計(jì)。這些就是兩個(gè)數(shù)學(xué)工具的具體概念。


而在機(jī)器學(xué)習(xí)中涉及到了三個(gè)數(shù)學(xué)工具，分別是線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化理論。我們給大家介紹一下線性代數(shù)，在表示這個(gè)步驟當(dāng)中，我們主要使用的工具就是線性代數(shù)。線性代數(shù)起到的一個(gè)最主要的作用就是把具體的事物轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)模型。不管你的世界當(dāng)中有多么紛繁復(fù)雜，我們都可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)向量，或者一個(gè)矩陣的形式。這就是線性代數(shù)最主要的作用。所以，在線性代數(shù)解決表示這個(gè)問題的過程中，我們主要包括這樣兩個(gè)部分，一方面是線性空間理論，也就是我們說的向量、矩陣、變換這樣一些問題。第二個(gè)是矩陣分析。給定一個(gè)矩陣，我們可以對(duì)它做奇異值分解，或者是做其他的一些分析。這樣兩個(gè)部分共同構(gòu)成了我們機(jī)器學(xué)習(xí)當(dāng)中所需要的線性代數(shù)。


我們?cè)谶@篇文章中給大家介紹了一些機(jī)器學(xué)習(xí)中涉及到的數(shù)學(xué)工具，這些內(nèi)容都是需要我們掌握的，只有掌握了這些數(shù)學(xué)工具的使用我們才能夠做好機(jī)器學(xué)習(xí)，希望這篇文章能夠給大家?guī)韼椭?

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