入門(mén) | 一文帶你了解Python集合與基本的集合運(yùn)算

一般我們熟悉 Python 中列表、元組及字典等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但集合可能用得稍微少一點(diǎn)。但集合獨(dú)特的元素唯一性與 O(1) 時(shí)間復(fù)雜度的成員檢測(cè)方法，令其在很多任務(wù)中有特別的優(yōu)勢(shì)。本文介紹了 Python 集合的常見(jiàn)方法與概念，包括集合元素的操作、基本集合運(yùn)算以及不可變集等。

了解 Python 集合: 它們是什么，如何創(chuàng)建它們，何時(shí)使用它們，什么是內(nèi)置函數(shù)，以及它們與集合論操作的關(guān)系

集合、 列表與元組

列表（list）和元組（tuple）是標(biāo)準(zhǔn)的 Python 數(shù)據(jù)類型，它們將值存儲(chǔ)在一個(gè)序列中。集合（set）是另一種標(biāo)準(zhǔn)的 Python 數(shù)據(jù)類型，它也可用于存儲(chǔ)值。它們之間主要的區(qū)別在于，集合不同于列表或元組，集合中的每一個(gè)元素不能出現(xiàn)多次，并且是無(wú)序存儲(chǔ)的。

Python 集合的優(yōu)勢(shì)

由于集合中的元素不能出現(xiàn)多次，這使得集合在很大程度上能夠高效地從列表或元組中刪除重復(fù)值，并執(zhí)行取并集、交集等常見(jiàn)的的數(shù)學(xué)操作。

本教程將向你介紹一些關(guān)于 Python 集合和集合論的話題：

• 如何初始化空集和帶有數(shù)值的集合
• 如何向集合中添加值或者從集合中刪除值
• 如何高效地使用集合，用于成員檢測(cè)、從列表中刪除重復(fù)值等任務(wù)。
• 如何執(zhí)行常見(jiàn)的集合操作，例如求并集、交集、差集以及對(duì)稱差。
• 可變集合和不可變集之間的區(qū)別

有了這個(gè)提綱，讓我們開(kāi)始吧。

集合初始化

集合是一個(gè)擁有確定（唯一）的、不變的的元素，且元素?zé)o序的可變的數(shù)據(jù)組織形式。

你可以使用「set()」操作初始化一個(gè)空集。

emptySet = set()

如果要初始化一個(gè)帶有值的集合，你可以向「set()」傳入一個(gè)列表。

dataScientist = set(['Python','R','SQL','Git','Tableau','SAS'])

dataEngineer = set(['Python','Java','Scala','Git','SQL','Hadoop'])

如果你觀察一下上面的「dataScientist」和「dataEngineer」集合中的變量，就會(huì)發(fā)現(xiàn)集合中元素值的順序與添加時(shí)的順序是不同的，這是因?yàn)榧鲜菬o(wú)序的。

集合包含的值也可以通過(guò)花括號(hào)來(lái)初始化。

dataScientist = {'Python','R','SQL','Git','Tableau','SAS'}

dataEngineer = {'Python','Java','Scala','Git','SQL','Hadoop'}

請(qǐng)牢記，花括號(hào)只能用于初始化包含值的集合。如下圖所示，使用不包含值的花括號(hào)是初始化字典（dict）的方法之一，而不是初始化集合的方法。

向集合添加值或刪除值

要想向集合中添加值或從中刪除值，你首先必須初始化一個(gè)集合。

# Initialize setwithvalues

graphicDesigner = {'InDesign','Photoshop','Acrobat','Premiere','Bridge'}

向集合中添加值

你可以使用「add」方法向集合中添加一個(gè)值。

graphicDesigner.add('Illustrator')

需要注意的一點(diǎn)是，你只能將不可變的值（例如一個(gè)字符串或一個(gè)元組）加入到集合中。舉例而言，如果你試圖將一個(gè)列表（list）添加到集合中，系統(tǒng)會(huì)返回類型錯(cuò)誤「TyprError」。

graphicDesigner.add(['Powerpoint','Blender'])

從集合中刪除值

有好幾種方法可以從集合中刪除一個(gè)值：

選項(xiàng) 1：你可以使用「remove」方法從集合中刪除一個(gè)值。

graphicDesigner.remove('Illustrator')

這種方法的一個(gè)缺點(diǎn)是，如果你想要?jiǎng)h除一個(gè)集合中不存在的值，系統(tǒng)會(huì)返回一個(gè)鍵值錯(cuò)誤「KeyError」。

選項(xiàng) 2：你可以使用「discard」方法從集合中刪除一個(gè)值。

graphicDesigner.discard('Premiere')

這種方法相對(duì)于「remove」方法的好處是，如果你試圖刪除一個(gè)集合中不存在的值，系統(tǒng)不會(huì)返回「KeyError」。如果你熟悉字典（dict）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方法與字典的「get」方法的工作模式相似。

選項(xiàng) 3：你還可以使用「pop」方法從集合中刪除并且返回一個(gè)任意的值。

graphicDesigner.pop()

需要注意的是，如果集合是空的，該方法會(huì)返回一個(gè)「KeyError」。

刪除集合中所有的值

你可以使用「clear」方法刪除集合中所有的值。

graphicDesigner.clear()

在集合上進(jìn)行迭代

與許多標(biāo)準(zhǔn) Python 數(shù)據(jù)類型一樣，用戶可以在集合（set）上進(jìn)行迭代。

# Initialize a set

dataScientist = {'Python','R','SQL','Git','Tableau','SAS'}

forskillindataScientist:

print(skill)

如果你仔細(xì)觀察「dataScientist」集合中打印出來(lái)的每一個(gè)值，你會(huì)發(fā)現(xiàn)集合中的值被打印出來(lái)的順序與它們被添加的順序是不同的。

將集合中的值變?yōu)橛行?

本教程已經(jīng)向大家強(qiáng)調(diào)了集合是無(wú)序的。如果你認(rèn)為你需要以有序的形式從集合中取出值，你可以使用「sorted」函數(shù)，它會(huì)輸出一個(gè)有序的列表。

type(sorted(dataScientist))

下面的代碼按照字母降序（這里指 Z-A）輸出「dataScientist」集合中的值。

sorted(dataScientist, reverse = True)

刪除列表中的重復(fù)項(xiàng)

首先我們必須強(qiáng)調(diào)的是，集合是從列表（list）中刪除重復(fù)值的最快的方法。為了證明這一點(diǎn)，讓我們研究以下兩種方法之間的差異。

方法 1：使用集合刪除列表中的重復(fù)值。

print(list(set([1,2,3,1,7])))

方法 2：使用一個(gè)列表推導(dǎo)式（list comprehension）從一個(gè)列表中刪除重復(fù)值。

def remove_duplicates(original):

unique = []

[unique.append(n)forninoriginalifn notinunique]

return(unique)

print(remove_duplicates([1,2,3,1,7]))

性能的差異可以用「timeit」庫(kù)來(lái)測(cè)量，這個(gè)庫(kù)允許你對(duì) Python 代碼進(jìn)行計(jì)時(shí)。下面的代碼將每種方法運(yùn)行了 10,000 次，并且以秒為單位輸出了總計(jì)時(shí)間。

importtimeit

# Approach1: Execution time

print(timeit.timeit('list(set([1, 2, 3, 1, 7]))', number=10000))

# Approach2: Execution time

print(timeit.timeit('remove_duplicates([1, 2, 3, 1, 7])', globals=globals(), number=10000))

對(duì)比這兩種方法，結(jié)果表明，使用集合刪除重復(fù)值是更加高效的。雖然時(shí)間差異看似很小，但實(shí)際上在有一個(gè)非常大的列表時(shí)，能幫你節(jié)省很多的時(shí)間。

集合運(yùn)算方法

Python 中常用的集合方法是執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，例如：求并集、交集、差集以及對(duì)稱差。下圖顯示了一些在集合 A 和集合 B 上進(jìn)行的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)運(yùn)算。每個(gè)韋恩（Venn）圖中的紅色部分是給定集合運(yùn)算得到的結(jié)果。

Python 集合有一些讓你能夠執(zhí)行這些數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法，還有一些給你等價(jià)結(jié)果的運(yùn)算符。在研究這些方法之前，讓我們首先初始化「dataScientist」和「dataEngineer」這兩個(gè)集合。

dataScientist = set(['Python','R','SQL','Git','Tableau','SAS'])

dataEngineer = set(['Python','Java','Scala','Git','SQL','Hadoop'])

并集

一個(gè)表示為「dataScientist ∪ dataEngineer」的并集，是屬于「dataScientist」或「dataEngineer」或同時(shí)屬于二者元素的集合。你可以使用「union」方法找出兩個(gè)集合中所有唯一的值。

# set built-infunctionunion

dataScientist.union(dataEngineer)

#EquivalentResult

dataScientist|dataEngineer

求并集操作返回的集合可以被可視化為下面的韋恩（Venn）圖中的紅色部分。

交集

集合「dataScientist」和「dataEngineer」的交集可以表示為「dataScientist ∩ dataEngineer」，是所有同時(shí)屬于兩個(gè)集合的元素集合。

# Intersection operation

dataScientist.intersection(dataEngineer)

# Equivalent Result

dataScientist & dataEngineer

交集運(yùn)算返回的集合可以被可視化為下面韋恩圖中的紅色部分。

你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，你會(huì)遇到你想確保兩個(gè)集合沒(méi)有共同值的情況。換句話說(shuō)，你想得到兩個(gè)交集為空的集合。這兩個(gè)集合稱為互斥集合，你可以使用「isdisjoint」方法測(cè)試兩個(gè)集合是否為互斥。

# Initialize a set

graphicDesigner = {'Illustrator','InDesign','Photoshop'}

# These sets have elementsincommon so it wouldreturnFalse

dataScientist.isdisjoint(dataEngineer)

# These sets have no elementsincommon so it wouldreturnTrue

dataScientist.isdisjoint(graphicDesigner)

你會(huì)注意到，在如下韋恩圖所示的交集中，「dataScientist」和「graphicDesigner」沒(méi)有共有的值。

差集

集合「dataScientist」和「dataEngineer」的差集可以表示為「dataScientist dataEngineer」，是所有屬于「dataScientist」但不屬于「dataEngineer」的元素集合。

# Difference Operation

dataScientist.difference(dataEngineer)

# Equivalent Result

dataScientist - dataEngineer

差集運(yùn)算返回的結(jié)果可以被可視化為以下韋恩圖中的紅色部分。

對(duì)稱集

一個(gè)「dataScientist」和「dataEngineer」的對(duì)稱集，表示為「dataScientist △ dataEngineer」，它是所有屬于兩個(gè)集合但不屬于二者共有部分的集合。

# Symmetric Difference Operation

dataScientist.symmetric_difference(dataEngineer)

# Equivalent Result

dataScientist ^ dataEngineer

對(duì)稱集運(yùn)算返回的結(jié)果可以被可視化為下面韋恩圖中的紅色部分。

集合推導(dǎo)式

你之前可能已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列表推導(dǎo)式（list comprehensions）、字典推導(dǎo)式（dictionary comprehensions）和生成器推導(dǎo)式。這里還有一個(gè)集合推導(dǎo)式（Set Comprehension）。集合推導(dǎo)式和它們是很類似的，Python 中的集合推導(dǎo)式可以按照下面的方法構(gòu)造：

{skillforskillin['SQL','SQL','PYTHON','PYTHON']}

上面的輸出為一個(gè)包含 2 個(gè)值的集合，因?yàn)榧现邢嗤脑夭荒芏啻纬霈F(xiàn)。使用集合推導(dǎo)式背后的動(dòng)機(jī)是希望能夠用手動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法在代碼中編寫(xiě)和推導(dǎo)式子。

{skillforskillin['GIT','PYTHON','SQL']ifskill notin{'GIT','PYTHON','JAVA'}}

上面的代碼與你之前學(xué)過(guò)的求差集類似，只是看上去有一點(diǎn)點(diǎn)不同。

成員檢測(cè)

成員檢測(cè)能夠檢查某個(gè)特定的元素是否被包含在一個(gè)序列中，例如字符串、列表、元組或集合。在 Python 中使用集合的一個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn)是，它們?cè)?Python 中為成員檢測(cè)做了深度的優(yōu)化。例如，對(duì)集合做成員檢測(cè)比對(duì)列表做成員檢測(cè)高效地多。如果你是計(jì)算機(jī)科班出身，我們可以說(shuō)，這是因?yàn)榧现谐蓡T檢測(cè)的平均時(shí)間復(fù)雜度是 O（1）的而列表中則是 O（n）。

下面的代碼展示了使用列表做成員檢測(cè)的過(guò)程：

# Initialize a list

possibleList = ['Python','R','SQL','Git','Tableau','SAS','Java','Spark','Scala']

# Membership test

'Python'inpossibleList

集合中也可以做類似的操作，只不過(guò)集合更加高效。

# Initialize a set

possibleSet = {'Python','R','SQL','Git','Tableau','SAS','Java','Spark','Scala'}

# Membership test

'Python'inpossibleSet

由于「possibleSet」是一個(gè)集合，而且「Python」是集合「possibleSet」中的一個(gè)元素，這可以被表示為「Python' ∈ possibleSet」如果你有一個(gè)不屬于集合的值，比如「Fortran」，這可以被表示為「Fortran' ? possibleSet」。

子集

實(shí)際上集合的成員及成員的組合就是一個(gè)子集，讓我們首先初始化兩個(gè)集合。

possibleSkills = {'Python','R','SQL','Git','Tableau','SAS'}

mySkills = {'Python','R'}

如果集合「mySkills」中的每一個(gè)值都屬于集合「possibleSkills」，那么「mySkills」被稱為「possibleSkills」的一個(gè)子集，數(shù)學(xué)上寫(xiě)作「mySkills ? possibleSkills」。你可以使用「issubset」方法檢查一個(gè)集合是否是另一個(gè)集合的子集。

mySkills.issubset(possibleSkills)

因?yàn)樵谶@個(gè)例子中，這個(gè)方法返回的是「True」。在下面的韋恩圖中，請(qǐng)注意「mySkills」中的每一個(gè)值同時(shí)也在集合「possibleSkills」中。

不可變集

我們常常能看到嵌套的列表或元組，它們的元素可能是另一個(gè)列表或元組。

# Nested Lists and Tuples

nestedLists = [['the',12], ['to',11], ['of',9], ['and',7], ['that',6]]

nestedTuples = (('the',12), ('to',11), ('of',9), ('and',7), ('that',6))

嵌套集合的問(wèn)題在于，集合中通常不能包含集合等可變的值。在這種情況下，你可能希望使用一個(gè)不可變集（frozenset）。除了值不可以改變，不可變集和可變集是很相似的。你可以使用「frozenset()」創(chuàng)建一個(gè)不可變集。

# Initialize a frozenset

immutableSet = frozenset()

如果你使用如下所示的不可變集，就可以創(chuàng)建一個(gè)嵌套集合了。

nestedSets = set([frozenset()])

重要的是，你需要記住，不可變集的一個(gè)主要的缺點(diǎn)是：由于它們是不可變的，這意味著你不能向其中添加元素或者刪除其中的元素。

結(jié)語(yǔ)

Python 集合是非常實(shí)用的，它能夠高效地從列表等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中刪除重復(fù)的值，并且執(zhí)行常見(jiàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，例如：求并集、交集。人們經(jīng)常遇到的一個(gè)挑戰(zhàn)是：何時(shí)使用各種數(shù)據(jù)類型，例如什么時(shí)候使用集合或字典。作者希望本文能展示基本的集合概念，并有利于我們?cè)诓煌蝿?wù)中使用不同的數(shù)據(jù)類型。