SPSS操作:多個獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)及兩兩比較

一、問題與數(shù)據(jù)

某研究者想探討不同體力活動的人，應(yīng)對職場壓力的能力是否不同。因此，研究招募了31名研究對象，測量了他們每周進(jìn)行體力活動的時(shí)間（分鐘），以及應(yīng)對職場壓力的能力。

根據(jù)體力活動的時(shí)間長短，研究對象被分為4組：久坐組、低、中、高體力活動組（變量名為group）。利用Likert量表調(diào)查的總得分（CWWS得分）來評估應(yīng)對職場壓力的能力，分?jǐn)?shù)越高，表明應(yīng)對職場壓力的能力越強(qiáng)（變量名為coping_stress）。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下圖。

二、對問題的分析

研究者想知道不同體力活動組之間CWWS得分是否不同，可以使用Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)。Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)（有時(shí)也叫做對秩次的單因素方差分析）是基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于檢驗(yàn)多組間（也可以是兩組）連續(xù)或有序變量是否存在差異。

使用Kruskal-Wallis H test進(jìn)行分析時(shí)，需要考慮以下3個假設(shè)。

假設(shè)1：有一個因變量，且因變量為連續(xù)變量或等級變量。

假設(shè)2：存在多個分組（≥2個）。

假設(shè)3：具有相互獨(dú)立的觀測值，如本研究中各位研究對象的信息都是獨(dú)立的，不存在相互干擾作用。

三、SPSS操作

1. Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)

在主界面點(diǎn)擊Analyze→Nonparametric Tests→Independent Samples，出現(xiàn)Nonparametric Tests: Two or More Independent Samples對話框，默認(rèn)選擇Automatically compare distributions across groups。

點(diǎn)擊Fields，在Fields下方選擇Use custom field assignments，將變量coping_stress放入Test Fields框中，將變量group放入Groups框中。

點(diǎn)擊Settings→Customize tests，在Compare Median Difference to Hypothesized區(qū)域選擇Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)，如下圖。本步驟也可不操作，默認(rèn)即可。因?yàn)槲覀冞x擇了Automatically compare distributions across groups，且有3個分組， SPSS會默認(rèn)選擇Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)。

點(diǎn)擊Run，輸出結(jié)果。

2. 對數(shù)據(jù)分布的了解

Kruskal-Wallis H 檢驗(yàn)，其原理是將原始數(shù)據(jù)排序后分配秩次，再對秩次做假設(shè)檢驗(yàn)。因此，統(tǒng)計(jì)描述只能描述各組數(shù)據(jù)的“平均秩次”，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果也只能表述為“各組數(shù)據(jù)分布的差異有/無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”。然而，“平均秩次”并不能充分反映各組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

我們知道，對于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)，描述其集中趨勢的較好指標(biāo)是中位數(shù)（相對應(yīng)的，對于正態(tài)分布數(shù)據(jù)，描述其集中趨勢的較好指標(biāo)是均數(shù)）。因此，在做Kruskal-Wallis H 檢驗(yàn)（以及Mann-Whitney U檢驗(yàn)/Wilcoxon秩和檢驗(yàn)）前，需要首先對原始數(shù)據(jù)的分布形態(tài)做一個了解。

假設(shè)某研究關(guān)注不同教育程度（高中及以下、本科、碩士及以上）研究對象的年均收入，則年均收入的分布可能有2種情況（如下圖）。左側(cè)的圖表示各組年均收入的分布形狀一致（分布形狀一致代表變異一致），而右側(cè)的圖表示各組年均收入的分布形狀不一致。

因此，在做Kruskal-Wallis H 檢驗(yàn)（以及Mann-Whitney U檢驗(yàn)/Wilcoxon秩和檢驗(yàn)）前，需要畫直方圖對各組數(shù)據(jù)的分布形狀做一個了解（本例的模擬數(shù)據(jù)量較少，因此省去畫直方圖的操作。實(shí)際研究中，應(yīng)當(dāng)首先做直方圖）。

如果實(shí)際研究中，各組因變量的分布形狀基本一致，則需要計(jì)算各組因變量的中位數(shù)，以便統(tǒng)計(jì)描述時(shí)匯報(bào)。如果各組因變量的分布形狀不一致，則在統(tǒng)計(jì)描述時(shí)不必匯報(bào)。

3. 計(jì)算中位數(shù)

Kruskal-Wallis H 檢驗(yàn)并不直接給出中位數(shù)的具體數(shù)值，因此需要單獨(dú)計(jì)算中位數(shù)。在主界面欄中點(diǎn)擊Analyze→Compare Means，在Means對話框中，將coping_stress選入Dependent List框中，將group選入Independent List框中。

點(diǎn)擊Options，出現(xiàn)Means: Options對話框。將Cell Statistics框中的“Mean”和“Standard Deviation”選回Statistics框中，并將“Median” 從Statistics框中選入Cell Statistics框中。點(diǎn)擊Continue→OK。

四、結(jié)果解釋

1. Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)

Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)的最終結(jié)果如下圖。

雙擊Hypothesis Test Summary，啟動Model Viewer窗口。Model Viewer窗口右上方的“Independent-Samples Kruskal-Wallis Test”箱式圖反映了各組CWWS評分的中位數(shù)和分布情況。

Model Viewer窗口右下方Asymptotic Sig. (2-sided test)對應(yīng)的P值與Hypothesis Test Summary中的P值一樣。如下圖。

基于以上結(jié)果，可以認(rèn)為各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（H = 14.468，P=0.002）。

2. 兩兩比較

雖然得到了各組CWWS評分的分布不全相同的結(jié)論，但我們?nèi)匀徊磺宄降资悄膬山M之間不同，因此需要進(jìn)一步兩兩比較。

點(diǎn)擊Model Viewer右側(cè)下方的View處，選擇“Pairwise Comparisons”選項(xiàng)。

點(diǎn)擊后，Pairwise Comparisons的右側(cè)視圖出現(xiàn)兩兩比較的結(jié)果。

在Pairwise Comparisons of Physical Activity Level圖中，圓點(diǎn)旁邊的數(shù)值代表該組的平均秩次。連接線代表兩兩比較的結(jié)果，黑色連接線代表兩組間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，橘黃色連接線代表兩組差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表格給出了更多的信息：比較的組別、統(tǒng)計(jì)量、標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)化的統(tǒng)計(jì)量（=統(tǒng)計(jì)量/標(biāo)準(zhǔn)誤）、P值和調(diào)整后的P值。

由于是事后的兩兩比較（Post hoc test），因此需要調(diào)整顯著性水平（調(diào)整α水平），作為判斷兩兩比較的顯著性水平。依據(jù)Bonferroni法，調(diào)整α水平=原α水平÷比較次數(shù)。例如本研究共比較了6次，調(diào)整α水平=0.05÷6=0.0083。因此，最終得到的P值（上圖中Sig.一列），需要和0.0083比較，小于0.0083則認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

另外，SPSS也提供了調(diào)整后P值（上圖中Adj. Sig.一列），其思想還是采用Bonferroni法調(diào)整α水平。該列是將原始P值（圖中Sig.一列）乘以比較次數(shù)得到，因此可以直接和0.05比較，小于0.05則認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

值得注意的是，中度體力活動和高度體力活動比較時(shí)（最后一行），原始P=0.829，而調(diào)整后P=1（不等于0.829的6倍）。這是因?yàn)?，P的最大值為1。

以上結(jié)果可以描述為：采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn)，CWWS評分的分布在久坐組和中度體力活動組（調(diào)整后P=0.008）、久坐組和高體力活動組（調(diào)整后P=0.005）的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其它組之間的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

3. 描述中位數(shù)

假設(shè)本研究中，各組CWWS評分的分布形狀基本一致，則報(bào)告結(jié)果時(shí)還應(yīng)該報(bào)告各組CWWS評分的中位數(shù)。Report表格給出了中位數(shù)及樣本數(shù)。

五、撰寫結(jié)論

1. 各組CWWS評分的分布形狀基本一致時(shí)

比較不同體力活動組中CWWS評分的分布差異，采用Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)。根據(jù)直方圖判斷各組中CWWS評分分布的形狀基本一致。各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（H= 14.468, P=0.002）。

久坐組CWWS評分中位數(shù)為4.12 (n=7)，低體力活動組CWWS評分中位數(shù)為5.50 (n=9)，中度體力活動組CWWS評分中位數(shù)為7.10 (n=8)，高體力活動組CWWS評分中位數(shù)為7.47 (n=7)，總的CWWS評分中位數(shù)為5.97 (n=31)。

采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn)，CWWS評分的分布在久坐組和中度體力活動組（調(diào)整后P=0.008）、久坐組和高體力活動組（調(diào)整后P=0.005）的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其它組之間的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2. 各組CWWS評分的分布形狀不一致時(shí)

比較不同體力活動組中CWWS評分的分布差異，采用Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)。根據(jù)直方圖判斷各組中CWWS評分分布的形狀不一致。各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（H= 14.468, P=0.002）。

久坐組CWWS評分平均秩次為6.00 (n=7)，低體力活動組CWWS評分平均秩次為14.44 (n=9)，中度體力活動組CWWS評分平均秩次為21.13 (n=8)，高體力活動組CWWS評分平均秩次為22.14 (n=7)。

采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn)，CWWS評分的分布在久坐組和中度體力活動組 (調(diào)整后P=0.008)、久坐組和高體力活動組 (調(diào)整后P=0.005) 的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其它組之間的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。