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首頁(yè)精彩閱讀Python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的值到任意位的方法示例
Python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的值到任意位的方法示例
2018-06-17
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Python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的值到任意位的方法示例

本文實(shí)例講述了Python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的值到任意位的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

一、需求分析

輸入想要計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，計(jì)算圓周率π的值。

二、算法：馬青公式

π/4=4arctan1/5-arctan1/239

這個(gè)公式由英國(guó)天文學(xué)教授約翰·馬青于1706年發(fā)現(xiàn)。他利用這個(gè)公式計(jì)算到了100位的圓周率。馬青公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到1.4位的十進(jìn)制精度。因?yàn)樗挠?jì)算過程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長(zhǎng)整數(shù)，所以可以很容易地在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。

三、python語(yǔ)言編寫出求圓周率到任意位的程序如下：    
# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import division
####################導(dǎo)入時(shí)間模塊
import time
###############計(jì)算當(dāng)前時(shí)間
time1=time.time()
################算法根據(jù)馬青公式計(jì)算圓周率####################
number = int(raw_input('請(qǐng)輸入想要計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)n:'))
# 多計(jì)算10位，防止尾數(shù)取舍的影響
number1 = number+10
# 算到小數(shù)點(diǎn)后number1位
b = 10**number1
# 求含4/5的首項(xiàng)
x1 = b*4//5
# 求含1/239的首項(xiàng)
x2 = b// -239
# 求第一大項(xiàng)
he = x1+x2
#設(shè)置下面循環(huán)的終點(diǎn)，即共計(jì)算n項(xiàng)
number *= 2
#循環(huán)初值=3，末值2n,步長(zhǎng)=2
for i in xrange(3,number,2):
  # 求每個(gè)含1/5的項(xiàng)及符號(hào)
  x1 //= -25
  # 求每個(gè)含1/239的項(xiàng)及符號(hào)
  x2 //= -57121
  # 求兩項(xiàng)之和
  x = (x1+x2) // i
  # 求總和
  he += x
# 求出π
pai = he*4
#舍掉后十位
pai //= 10**10
############ 輸出圓周率π的值
paistring=str(pai)
result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)]
print result
time2=time.time()
print u'總共耗時(shí)：' + str(time2 - time1) + 's'

運(yùn)行結(jié)果：

    請(qǐng)輸入想要計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)n:20
    3.14159265358979323846
    總共耗時(shí)：9.77699995041s

    請(qǐng)輸入想要計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)n:50
    3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
    總共耗時(shí)：2.30099987984s
運(yùn)行截圖如下：

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說(shuō)明請(qǐng)參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }