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決策樹歸納分類算法理解
2018-06-14
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決策樹歸納分類算法理解

決策樹歸納是從類標(biāo)記的訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建決策樹，屬于分類領(lǐng)域。遍歷根節(jié)點(diǎn)到全部葉節(jié)點(diǎn)的路徑，每條路徑都屬于一個(gè)元組分類。整棵決策樹形成分類規(guī)則。目前構(gòu)造決策樹的算法包括ID3（iterative dichotomy），C4.5，CART，都基于如下抽象的算法流程，現(xiàn)通過一個(gè)詳細(xì)的數(shù)據(jù)集對算法進(jìn)行詳細(xì)解釋：

該算法名稱Generate_decision_tree（，，），遞歸進(jìn)行決策樹構(gòu)建。

Input：
數(shù)據(jù)劃分D，即訓(xùn)練數(shù)據(jù)，包含訓(xùn)練元組（tuples）和對應(yīng)類標(biāo)記。
attribute_list是候選屬性集
attribute_selection_method 確定分裂準(zhǔn)則splitting_criterion（確定將哪個(gè)屬性作為第一分裂屬性，應(yīng)該是最合適的分裂屬性），包含確定分裂屬性和分裂子集/分裂點(diǎn)。
（分裂點(diǎn)：針對連續(xù)型元組（每一行數(shù)據(jù)代表一個(gè)元組）；分裂子集：針對離散的數(shù)據(jù)）

Output：
決策樹

該數(shù)據(jù)集就是數(shù)據(jù)劃分D，包含4個(gè)屬性和及其對應(yīng)的類標(biāo)記。
attribute_list是{age,income,student,credit_rating}構(gòu)成的候選屬性集合。數(shù)據(jù)劃分是根據(jù)屬性選擇度量（Gain、Gainratio、Gini指標(biāo)）依次選取最合適的屬性作為分裂屬性。

以ID3算法為例：
分別計(jì)算四個(gè)屬性的信息增益值：Gain(age)、Gain(income)、Gain(student), Gain(credit_rating) （具體求解見博文……）得到Gain(age)最高，故其被選為第一個(gè)最合適的分裂屬性，其有三個(gè)分裂子集，分別對應(yīng)youth、middle_aged、senior構(gòu)成的子數(shù)據(jù)集。
算法中j表示屬性age的三個(gè)值youth、middle_aged、senior。
Dj表示按這三個(gè)值分類對應(yīng)的新數(shù)據(jù)劃分，如下：

j的值就是age屬性擁有的值的個(gè)數(shù)，構(gòu)成了新的數(shù)據(jù)劃分。然后分別針對D1,D2,D3遞歸調(diào)用Generate_decision_tree（，，）
遞歸出口：
1.Di中的元組都屬于同一類，直接將其所屬的類作為葉節(jié)點(diǎn)
2. 候選屬性集attribute_list為空，將Di中的多數(shù)類作為葉節(jié)點(diǎn)。


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