多因子量化選股模型的篩選和評(píng)價(jià)：打分法與回歸法

多因子選股模型在模型搭建中，往往會(huì)涉及到非常多的股價(jià)影響因子，并可能導(dǎo)出數(shù)量極多的備選模型。因此，對(duì)于多因子選股模型的評(píng)價(jià)和篩選，就顯得尤為關(guān)鍵。對(duì)于專業(yè)的量化投資人而言，就需要進(jìn)一步了解多因子選股模型的兩種主要的評(píng)價(jià)判斷方法——打分法和回歸法。

1、打分法的評(píng)價(jià)原理和流程

所謂打分法，就是根據(jù)各個(gè)因子的大小對(duì)股票進(jìn)行打分，然后按照一定的權(quán)重加權(quán)得到一個(gè)總分，最后根據(jù)總分再對(duì)股票進(jìn)行篩選。對(duì)于多因子模型的評(píng)價(jià)而言，實(shí)際通過評(píng)分法回測(cè)出的股票組合收益率，就能夠?qū)溥x的選股模型做出優(yōu)劣評(píng)價(jià)。

打分法的優(yōu)點(diǎn)是相對(duì)比較穩(wěn)健，不容易受到極端值的影響。但是打分法需要對(duì)各個(gè)因子的權(quán)重做一個(gè)相對(duì)比較主觀的設(shè)定，這也是打分法在實(shí)際模型評(píng)價(jià)過程中，比較困難和需要模型求取的關(guān)鍵點(diǎn)所在。

進(jìn)一步從打分法的流程來看，多因子選股模型的建立、評(píng)價(jià)和改進(jìn)流程，大致可以分為4個(gè)步驟：

此外，對(duì)于量化選股打分法，專業(yè)人士還提示指出，一方面，多因子選股模型中有的因子會(huì)逐漸失效，而另一些新的因子可能被驗(yàn)證有效而加入到模型當(dāng)中；另一方面，一些因子可能在過去的市場(chǎng)環(huán)境下比較有效，而隨著市場(chǎng)風(fēng)格的改變，這些因子可能短期內(nèi)失效。在這種情況下，對(duì)綜合評(píng)分選股模型的使用過程中，需要對(duì)選用的因子、模型本身做持續(xù)的再評(píng)價(jià)和不斷的改進(jìn)以適應(yīng)變化的市場(chǎng)環(huán)境。除此之外，在計(jì)算綜合評(píng)分的過程中，除了各因子得分的權(quán)重設(shè)計(jì)之外，交易成本和風(fēng)險(xiǎn)控制等因素，也同樣需要予以綜合考量。

2、多元線性回歸簡(jiǎn)介

所謂回歸法，就是用過去的股票的收益率對(duì)多因子進(jìn)行回歸，得到一個(gè)回歸方程，然后再把最新的因子值代入回歸方程得到一個(gè)對(duì)未來股票收益的預(yù)判，然后再以此為依據(jù)進(jìn)行選股，并對(duì)選股模型的有效性和收益率進(jìn)行評(píng)價(jià)。

回歸法的優(yōu)點(diǎn)是能夠比較及時(shí)地調(diào)整股票對(duì)各因子的敏感性，而且不同的股票對(duì)不同的因子的敏感性也可以不同?；貧w法的缺點(diǎn)，則是容易受到極端值的影響，在股票對(duì)因子敏感度變化較大的市場(chǎng)情況下效果也比較差。

在線性回歸分析中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，就稱為多元線性回歸。因此，通過多元線性回歸對(duì)多因子選股模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，也能夠得到一個(gè)直觀的股票組合收益率結(jié)果，同時(shí)能夠有效評(píng)價(jià)該選股模型的優(yōu)劣。

從數(shù)學(xué)的角度來說，假設(shè)因變量Y（預(yù)期收益率）是自變量X1,X2,X3..Xk（候選因子）的線性函數(shù)，用方程來表示就是：

Yi=β0+β1X1i+β2X2i+...+βkXki+εi

其中，Yi表示因變量（被解釋變量）的第i個(gè)觀測(cè)值，而Xki則是第k個(gè)自變量（解釋變量）的第i個(gè)觀測(cè)值，是自變量Xk的系數(shù)，εi是第i組觀測(cè)值的殘差項(xiàng)。在金融領(lǐng)域，β0有時(shí)候會(huì)寫成α，該方程來表示也可以寫作：

Yi=α+β1X1i+β2X2i+...+βkXki+εi

在此之中，多元線性回歸通常采用普通最小二乘法（OLS）進(jìn)行估計(jì)，普通最小二乘估計(jì)法的思路是改變?chǔ)?,β1,β2,...,βk，使得殘差的平方和最小。

從回歸法的流程來看，多因子選股模型的建立、評(píng)價(jià)和改進(jìn)流程，大致可以分為6個(gè)步驟：