R語言數(shù)組和矩陣

1 數(shù)組

數(shù)組可以看成一個由遞增下標(biāo)表示的數(shù)據(jù)項(xiàng)的集合，例如數(shù)值。
數(shù)組的生成
如果一個向量需要在R中以數(shù)組的方式被處理，則必須含有一個維數(shù)向量作為它的dim屬性。

維度向量由dim()指定，例如，z是一個由1500個元素組成的向量。下面的賦值語句
> dim(z) <- c(3,5,100)        使它具有dim屬性，并且將被當(dāng)作一個3X5X100的數(shù)組進(jìn)行處理。 c(3,5,100) 就是他的維度向量。
還可以用到像matrix()和array()這樣的函數(shù)來賦值。比如
> array(1:20, dim=c(4,5))
> matrix(1:24, 3,4)
數(shù)據(jù)向量中的值被賦給數(shù)組中的值時，將遵循與FORTRAN相同的原則"主列順序"，即第一個下標(biāo)變化的最快，最后的下標(biāo)變化最慢。
數(shù)組的運(yùn)算
數(shù)組可以在算數(shù)表達(dá)式中使用，結(jié)果也是一個數(shù)組，這個數(shù)組由數(shù)據(jù)向量逐個元素的運(yùn)算后組成，通常參與運(yùn)算的對象應(yīng)當(dāng)具有相同的dim屬性。

2 數(shù)組的索引和數(shù)組的子塊

數(shù)組中的單個元素可以通過下標(biāo)來指定，下標(biāo)由逗號分隔，寫在括號內(nèi)。
我們可以通過在下標(biāo)的位置給出一個索引向量來指定一個數(shù)組的子塊，不過如果在任何一個索引位置上給出空的索引向量，則相當(dāng)于選取了這個下標(biāo)的全部范圍。
如a[2,,]，a[,3,]等

3 索引數(shù)組

除了索引向量，還可以使用索引數(shù)組來指定數(shù)組的某些元素。
例如：有4X5的數(shù)組a，若要得到a中的a[1,3], a[2,2] 和a[3,1]這三個元素，可以生成索引向量i，然后用a[i]得到它們。
> a <- array(1:20,dim=c(4,5)) # Generate a 4 by 5 array.
> i <- array(c(1:3,3:1),dim=c(3,2))
> i
[,1] [,2]
[1,] 1 3
[2,] 2 2
[3,] 3 1
> a[i]
[1] 9 6 3
> a[i] <- 0   # 將這三個元素用0替換。

4 向量，數(shù)組的混合運(yùn)算

表達(dá)式從左到右被掃描；
參與運(yùn)算的任意對象如果大小不足，都將被重復(fù)使用直到與其他參與運(yùn)算的對象等長；
當(dāng)較短的向量和數(shù)組在運(yùn)算中相遇時，所有的數(shù)組必須具有相同的dim屬性，否則返回一個錯誤；
如果有任意參與運(yùn)算的向量比參與運(yùn)算的矩陣或數(shù)組長，將會產(chǎn)生錯誤；
如果數(shù)組結(jié)構(gòu)正常聲稱，并且沒有錯誤或者強(qiáng)制轉(zhuǎn)換被應(yīng)用于向量上，那么得到的結(jié)果與參與運(yùn)算的數(shù)組具有相同的dim屬性。

5 矩陣的運(yùn)算

構(gòu)建分區(qū)矩陣：cbind()和rbind()，cbind()按照水平方向，或者說按列的方式將矩陣連接到一起。rbind()按照垂直的方向，或者說按行的方式將矩陣連接到一起。

外積：操作符是%o%:
> ab <- a %o% b   或者
> ab <- outer(a, b, "*")
其中的乘法操作可以由任意一個雙變量的函數(shù)替代。

廣義轉(zhuǎn)置：函數(shù)t(A)，或aperm(A, c(2,1))；

獲取行數(shù)/列數(shù)：nrow(A)和ncol(A)分別返回矩陣A的行數(shù)和列數(shù)。

矩陣乘法：操作符為%*%；

交叉乘積（cross product）：crossprod(X，Y)等同于t(X) %*% y，crossprod(X)等價于crossprod(X, X)；

diag(v)：如果v是向量，diag(v)返回一個由v的元素為對角元素的對角矩陣。
               如果v為矩陣，diag(v)返回一個由v主對角元素組成的向量。
               如果v只是一個數(shù)值，那么diag(v)是一個vXv的單位矩陣。

特征值和特征向量：eigen(Sm)。這個函數(shù)的結(jié)果是由名為values和vectors的兩部分組成的列表。如果只是需要特征值：eigen(Sm)$values

最小二乘擬合即QR分解：lsfit(), qr()。

強(qiáng)制轉(zhuǎn)換為向量：as.vector()，或者直接c().