SPSS正態(tài)分布以及方差齊性檢驗(yàn)以及Wilcox檢驗(yàn)

方差分析、t-test等基本上都是我們常用的工具，但是還是有不少小伙伴，特別是剛?cè)肟拥男』锇榉植磺宄?，今天是說幾句，老司機(jī)也可以收藏給以后的師弟師妹。第二篇關(guān)于三種t檢驗(yàn)的適用情況說明（單一樣本t檢驗(yàn)，配對樣本t檢驗(yàn)，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)），是我?guī)滋烨翱吹讲杉鴣?，一并放到這里做個(gè)簡單的匯總。

t檢驗(yàn)要求數(shù)據(jù)正態(tài)分布以及方差齊性。一般來說一些常見的表型數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布以及方差齊性的要求。但對于其他類型的數(shù)據(jù)，就不一定滿足這兩點(diǎn)了。所以在進(jìn)行t檢驗(yàn)之前，首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗(yàn)以及方差齊性檢驗(yàn)。在SPSS中的具體操作如下:

輸入的數(shù)據(jù)格式如下：

1、在菜單欄選擇“分析”-“描述統(tǒng)計(jì)”-“探索”，如下圖。

2、將分組信息group添加到“因子列表”，其他數(shù)據(jù)添加到“因變量列表”，如下圖。

3、設(shè)置“統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)卡，所有勾選的都選上即可，如下圖。

4、設(shè)置“圖（T）”選項(xiàng)卡，設(shè)置如下圖，按下圖設(shè)置之后點(diǎn)擊“繼續(xù)”。

5、完成上述設(shè)置之后，點(diǎn)擊“確定即可”，稍微等待即可出現(xiàn)結(jié)果。

6、這一步會(huì)出來很多統(tǒng)計(jì)結(jié)果，下面只介紹我們關(guān)心的正態(tài)分布檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)，正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果如下表。

從上表我們看出，顯著性（p值）遠(yuǎn)小于0.001，即顯著，則能夠拒絕他們服從正態(tài)分布的假設(shè)。即該組數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分析，也就不能使用t檢驗(yàn)和方差分析（ANOVA），不管此時(shí)方差是否齊性均不能使用上述兩種檢驗(yàn)。

其實(shí)數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布我們在正方圖或Q-Q圖上基本上也能看出，如下圖，均不是正態(tài)分布。數(shù)據(jù)正態(tài)分布時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本沿直線兩側(cè)分布。

7、如果數(shù)據(jù)符合符合正態(tài)分布下面就要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，結(jié)果如下圖。

從上表我們可以看到其顯著性（P<0.001）非常小，這說明我們要拒絕他們總體方差相等的假設(shè)，即此時(shí)方差不齊，不能使用t檢驗(yàn)以及方差分析。

那么此時(shí)應(yīng)該使用什么統(tǒng)計(jì)方法呢，一般時(shí)使用Mann-Whitney U 秩和檢驗(yàn)（Wilcox檢驗(yàn)），或者Kruskal-Wallis檢驗(yàn)。兩組數(shù)據(jù)比較使用Wilcox檢驗(yàn)，而多組數(shù)據(jù)比較使用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)。切記需要滿足的條件是：在進(jìn)行多個(gè)群組之間比較時(shí)，因?yàn)槿航M不滿足正態(tài)分布而不能使用ANOVA多比較，那么你可以使用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，當(dāng)只有兩組時(shí)，使用基于兩樣本的Wilcox檢驗(yàn)。

那么在SPSS里該如何進(jìn)行Kruskal-Wallis檢驗(yàn)和Wilcox檢驗(yàn)分析呢？此部分暫時(shí)只說Wilcox檢驗(yàn)分析，其實(shí)Kruskal-Wallis檢驗(yàn)在SPSS里操作也是類似的，只不過Kruskal-Wallis檢驗(yàn)適用于多重比較。分析入口如下。

點(diǎn)擊"確定"之后，接下來會(huì)彈出一個(gè)設(shè)置頁面，如下圖，該頁面包含3個(gè)子頁面即“目標(biāo)”，“字段”，“設(shè)置”。其中目標(biāo)這個(gè)可以保持默認(rèn)設(shè)置，字段以及設(shè)置的頁面如下。

按照上述頁面設(shè)置之后，點(diǎn)擊運(yùn)行即可。最后結(jié)果如下圖所示。

這是輸出的主要結(jié)果，零假設(shè)是“基因表達(dá)水平的分布在兩組之間相同”，除root_z13之外，P<0.05，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為基因的表達(dá)水平在兩組之間有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。而root_z13則沒有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。