
SPSS正態(tài)分布以及方差齊性檢驗以及Wilcox檢驗
方差分析、t-test等基本上都是我們常用的工具,但是還是有不少小伙伴,特別是剛入坑的小伙伴分不清楚,今天是說幾句,老司機也可以收藏給以后的師弟師妹。第二篇關于三種t檢驗的適用情況說明(單一樣本t檢驗,配對樣本t檢驗,獨立樣本t檢驗),是我?guī)滋烨翱吹讲杉鴣恚徊⒎诺竭@里做個簡單的匯總。
t檢驗要求數(shù)據(jù)正態(tài)分布以及方差齊性。一般來說一些常見的表型數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布以及方差齊性的要求。但對于其他類型的數(shù)據(jù),就不一定滿足這兩點了。所以在進行t檢驗之前,首先要進行數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗以及方差齊性檢驗。在SPSS中的具體操作如下:
輸入的數(shù)據(jù)格式如下:
1、在菜單欄選擇“分析”-“描述統(tǒng)計”-“探索”,如下圖。
2、將分組信息group添加到“因子列表”,其他數(shù)據(jù)添加到“因變量列表”,如下圖。
3、設置“統(tǒng)計”選項卡,所有勾選的都選上即可,如下圖。
4、設置“圖(T)”選項卡,設置如下圖,按下圖設置之后點擊“繼續(xù)”。
5、完成上述設置之后,點擊“確定即可”,稍微等待即可出現(xiàn)結果。
6、這一步會出來很多統(tǒng)計結果,下面只介紹我們關心的正態(tài)分布檢驗和方差齊性檢驗,正態(tài)分布檢驗結果如下表。
從上表我們看出,顯著性(p值)遠小于0.001,即顯著,則能夠拒絕他們服從正態(tài)分布的假設。即該組數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分析,也就不能使用t檢驗和方差分析(ANOVA),不管此時方差是否齊性均不能使用上述兩種檢驗。
其實數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布我們在正方圖或Q-Q圖上基本上也能看出,如下圖,均不是正態(tài)分布。數(shù)據(jù)正態(tài)分布時,數(shù)據(jù)點基本沿直線兩側分布。
7、如果數(shù)據(jù)符合符合正態(tài)分布下面就要進行方差齊性檢驗,結果如下圖。
從上表我們可以看到其顯著性(P<0.001)非常小,這說明我們要拒絕他們總體方差相等的假設,即此時方差不齊,不能使用t檢驗以及方差分析。
那么此時應該使用什么統(tǒng)計方法呢,一般時使用Mann-Whitney U 秩和檢驗(Wilcox檢驗),或者Kruskal-Wallis檢驗。兩組數(shù)據(jù)比較使用Wilcox檢驗,而多組數(shù)據(jù)比較使用Kruskal-Wallis檢驗。切記需要滿足的條件是:在進行多個群組之間比較時,因為群組不滿足正態(tài)分布而不能使用ANOVA多比較,那么你可以使用Kruskal-Wallis檢驗,當只有兩組時,使用基于兩樣本的Wilcox檢驗。
那么在SPSS里該如何進行Kruskal-Wallis檢驗和Wilcox檢驗分析呢?此部分暫時只說Wilcox檢驗分析,其實Kruskal-Wallis檢驗在SPSS里操作也是類似的,只不過Kruskal-Wallis檢驗適用于多重比較。分析入口如下。
點擊"確定"之后,接下來會彈出一個設置頁面,如下圖,該頁面包含3個子頁面即“目標”,“字段”,“設置”。其中目標這個可以保持默認設置,字段以及設置的頁面如下。
按照上述頁面設置之后,點擊運行即可。最后結果如下圖所示。
這是輸出的主要結果,零假設是“基因表達水平的分布在兩組之間相同”,除root_z13之外,P<0.05,故拒絕原假設,認為基因的表達水平在兩組之間有統(tǒng)計學差異。而root_z13則沒有顯著的統(tǒng)計學差異。
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