
SPSS正態(tài)分布以及方差齊性檢驗(yàn)以及Wilcox檢驗(yàn)
方差分析、t-test等基本上都是我們常用的工具,但是還是有不少小伙伴,特別是剛?cè)肟拥男』锇榉植磺宄?,今天是說幾句,老司機(jī)也可以收藏給以后的師弟師妹。第二篇關(guān)于三種t檢驗(yàn)的適用情況說明(單一樣本t檢驗(yàn),配對樣本t檢驗(yàn),獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)),是我?guī)滋烨翱吹讲杉鴣?,一并放到這里做個(gè)簡單的匯總。
t檢驗(yàn)要求數(shù)據(jù)正態(tài)分布以及方差齊性。一般來說一些常見的表型數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布以及方差齊性的要求。但對于其他類型的數(shù)據(jù),就不一定滿足這兩點(diǎn)了。所以在進(jìn)行t檢驗(yàn)之前,首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗(yàn)以及方差齊性檢驗(yàn)。在SPSS中的具體操作如下:
輸入的數(shù)據(jù)格式如下:
1、在菜單欄選擇“分析”-“描述統(tǒng)計(jì)”-“探索”,如下圖。
2、將分組信息group添加到“因子列表”,其他數(shù)據(jù)添加到“因變量列表”,如下圖。
3、設(shè)置“統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)卡,所有勾選的都選上即可,如下圖。
4、設(shè)置“圖(T)”選項(xiàng)卡,設(shè)置如下圖,按下圖設(shè)置之后點(diǎn)擊“繼續(xù)”。
5、完成上述設(shè)置之后,點(diǎn)擊“確定即可”,稍微等待即可出現(xiàn)結(jié)果。
6、這一步會(huì)出來很多統(tǒng)計(jì)結(jié)果,下面只介紹我們關(guān)心的正態(tài)分布檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn),正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果如下表。
從上表我們看出,顯著性(p值)遠(yuǎn)小于0.001,即顯著,則能夠拒絕他們服從正態(tài)分布的假設(shè)。即該組數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分析,也就不能使用t檢驗(yàn)和方差分析(ANOVA),不管此時(shí)方差是否齊性均不能使用上述兩種檢驗(yàn)。
其實(shí)數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布我們在正方圖或Q-Q圖上基本上也能看出,如下圖,均不是正態(tài)分布。數(shù)據(jù)正態(tài)分布時(shí),數(shù)據(jù)點(diǎn)基本沿直線兩側(cè)分布。
7、如果數(shù)據(jù)符合符合正態(tài)分布下面就要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn),結(jié)果如下圖。
從上表我們可以看到其顯著性(P<0.001)非常小,這說明我們要拒絕他們總體方差相等的假設(shè),即此時(shí)方差不齊,不能使用t檢驗(yàn)以及方差分析。
那么此時(shí)應(yīng)該使用什么統(tǒng)計(jì)方法呢,一般時(shí)使用Mann-Whitney U 秩和檢驗(yàn)(Wilcox檢驗(yàn)),或者Kruskal-Wallis檢驗(yàn)。兩組數(shù)據(jù)比較使用Wilcox檢驗(yàn),而多組數(shù)據(jù)比較使用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)。切記需要滿足的條件是:在進(jìn)行多個(gè)群組之間比較時(shí),因?yàn)槿航M不滿足正態(tài)分布而不能使用ANOVA多比較,那么你可以使用Kruskal-Wallis檢驗(yàn),當(dāng)只有兩組時(shí),使用基于兩樣本的Wilcox檢驗(yàn)。
那么在SPSS里該如何進(jìn)行Kruskal-Wallis檢驗(yàn)和Wilcox檢驗(yàn)分析呢?此部分暫時(shí)只說Wilcox檢驗(yàn)分析,其實(shí)Kruskal-Wallis檢驗(yàn)在SPSS里操作也是類似的,只不過Kruskal-Wallis檢驗(yàn)適用于多重比較。分析入口如下。
點(diǎn)擊"確定"之后,接下來會(huì)彈出一個(gè)設(shè)置頁面,如下圖,該頁面包含3個(gè)子頁面即“目標(biāo)”,“字段”,“設(shè)置”。其中目標(biāo)這個(gè)可以保持默認(rèn)設(shè)置,字段以及設(shè)置的頁面如下。
按照上述頁面設(shè)置之后,點(diǎn)擊運(yùn)行即可。最后結(jié)果如下圖所示。
這是輸出的主要結(jié)果,零假設(shè)是“基因表達(dá)水平的分布在兩組之間相同”,除root_z13之外,P<0.05,故拒絕原假設(shè),認(rèn)為基因的表達(dá)水平在兩組之間有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。而root_z13則沒有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。
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