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相關(guān)性檢驗之Pearson系數(shù)及python實現(xiàn)
2018-01-25
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相關(guān)性檢驗之Pearson系數(shù)及python實現(xiàn)

一、Pearson相關(guān)系數(shù)

皮爾森相關(guān)系數(shù)是用來反應(yīng)倆變量之間相似程度的統(tǒng)計量，在機器學習中可以用來計算特征與類別間的相似度，即可判斷所提取到的特征和類別是正相關(guān)、負相關(guān)還是沒有相關(guān)程度。

Pearson系數(shù)的取值范圍為[-1,1]，當值為負時，為負相關(guān)，當值為正時，為正相關(guān)，絕對值越大，則正/負相關(guān)的程度越大。若數(shù)據(jù)無重復值，且兩個變量完全單調(diào)相關(guān)時，spearman相關(guān)系數(shù)為+1或-1。當兩個變量獨立時相關(guān)系統(tǒng)為0，但反之不成立

Pearson相關(guān)系數(shù)的計算方法有三種形式，如下列公式所示

其中X,Y代表兩個特征數(shù)組， ， 為X,Y特征的平均值。對于第一種形式的Pearson表示，可以看做是兩個隨機變量中得到的樣本集向量之間夾角的cosine函數(shù)。

二、Python代碼實現(xiàn)

在這里主要實現(xiàn)了第一種Pearson形式的代碼，代碼分為三個模塊，第一個模塊的功能是來獲取兩個向量的平均值；第二個模塊的功能實現(xiàn)的是求兩個向量間的pearson系數(shù)，返回pearson系數(shù)；最后一個模塊是來求取所有特征和類的相似程度


[python]view plaincopy
  1. #計算特征和類的平均值  
  2. ef calcMean(x,y):  
  3.    sum_x = sum(x)  
  4.    sum_y = sum(y)  
  5.    n = len(x)  
  6.    x_mean = float(sum_x+0.0)/n  
  7.    y_mean = float(sum_y+0.0)/n  
  8.    return x_mean,y_mean  


[python]view plaincopy
  1. #計算Pearson系數(shù)  
  2. def calcPearson(x,y):  
  3.     x_mean,y_mean = calcMean(x,y)   #計算x,y向量平均值  
  4.     n = len(x)  
  5.     sumTop = 0.0  
  6.     sumBottom = 0.0  
  7.     x_pow = 0.0  
  8.     y_pow = 0.0  
  9.     for i in range(n):  
  10.         sumTop += (x[i]-x_mean)*(y[i]-y_mean)  
  11.     for i in range(n):  
  12.         x_pow += math.pow(x[i]-x_mean,2)  
  13.     for i in range(n):  
  14.         y_pow += math.pow(y[i]-y_mean,2)  
  15.     sumBottom = math.sqrt(x_pow*y_pow)  
  16.     p = sumTop/sumBottom  
  17.     return p  
[python]view plaincopy
  1.   
[python]view plaincopy
  1. #計算每個特征的spearman系數(shù)，返回數(shù)組  
  2. def calcAttribute(dataSet):  
  3.     prr = []  
  4.     n,m = shape(dataSet)    #獲取數(shù)據(jù)集行數(shù)和列數(shù)  
  5.     x = [0] * n             #初始化特征x和類別y向量  
  6.     y = [0] * n  
  7.     for i in range(n):      #得到類向量  
  8.         y[i] = dataSet[i][m-1]  
  9.     for j in range(m-1):    #獲取每個特征的向量，并計算Pearson系數(shù)，存入到列表中  
  10.         for k in range(n):  
  11.             x[k] = dataSet[k][j]  
  12.         prr.append(calcSpearman(x,y))  
  13.     return prr  


三、樣例演示

這里有一個1162*22的數(shù)據(jù)集，如下圖所示，前21列表示特征，第22列表示類別。該數(shù)據(jù)集是一個二分類問題。

對于每個特征，調(diào)用上述函數(shù)，得出的每個特征的pearson系數(shù)如下圖所示。根據(jù)得到的結(jié)果，對于特征選擇就有一定的依據(jù)啦~


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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個參數(shù)驗證碼對象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務(wù)器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }