信用評(píng)分建模中樣本容量不足怎么辦

在建立個(gè)人信用評(píng)分模型時(shí)，不僅需要有足夠多的表征信貸申請(qǐng)人信用行為的特征變量，而且建模樣本的容量也必須達(dá)到一定的數(shù)量。

一般來(lái)說(shuō)，樣本容量越大，所建立的模型的精度或預(yù)測(cè)能力就越高，模型也越穩(wěn)健。

至于到底需要容量多大的樣本才能建立一個(gè)預(yù)測(cè)精度較高，又具有較好穩(wěn)健性的個(gè)人信用評(píng)分模型，目前還沒(méi)有一個(gè)基于理論測(cè)算的最優(yōu)數(shù)目，不過(guò)通過(guò)多年的建模實(shí)踐，國(guó)外的許多學(xué)者提出了一些經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則。

這些經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則告訴我們，問(wèn)題的關(guān)鍵并不在于建模樣本容量的大小，而在于壞客戶樣本的數(shù)量。一個(gè)由50000個(gè)好客戶，500個(gè)壞客戶構(gòu)成的建模樣本并不比一個(gè)由5000個(gè)好客戶，500個(gè)壞客戶構(gòu)成的樣本含有更多的信息，因?yàn)樵诮€(gè)人信用評(píng)分模型時(shí)壞客戶樣本所含的信息是我們重點(diǎn)關(guān)注的。

在實(shí)際的建?？傮w中，通常好客戶的數(shù)量總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壞客戶的數(shù)量，因此建?？傮w中壞客戶數(shù)量的多少是能否成功地建立個(gè)人信用模型的關(guān)鍵因素之一。

在個(gè)人征信體系發(fā)達(dá)的國(guó)家，建模樣本容量不足應(yīng)該不是一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題。

這些國(guó)家解決這一問(wèn)題可以有多種途徑：

當(dāng)需要對(duì)某種信用產(chǎn)品申請(qǐng)人進(jìn)行評(píng)分時(shí)，若樣本容量不足而不能建立評(píng)分模型，可以先用征信局的“通用化評(píng)分”來(lái)代替。待好、壞客戶樣本累積到一定容量后再建模。實(shí)際上有許多信用產(chǎn)品根本就不建立定制化的評(píng)分模型，而是直接用征信局提供的“通用化評(píng)分”對(duì)客戶進(jìn)行評(píng)價(jià)，當(dāng)然這需要一定的成本。

由于社會(huì)征信體系較發(fā)達(dá)的國(guó)家一般其信用市場(chǎng)也較發(fā)達(dá)，信用產(chǎn)品比較豐富，在一個(gè)新的信用產(chǎn)品推廣的初期，往往可以找到與之相類(lèi)似的產(chǎn)品，用類(lèi)似產(chǎn)品的樣本建模在初期也是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

在征信體系發(fā)達(dá)的國(guó)家，無(wú)論是信貸機(jī)構(gòu)還是信用咨詢機(jī)構(gòu)都有較多的信用分析專(zhuān)家，利用這些專(zhuān)家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)可以建立所謂的“專(zhuān)家模型”。

就中國(guó)目前的狀況而言，當(dāng)建模樣本不足時(shí)，以上3中解決方法均不是很有效的：

由于征信體系不發(fā)達(dá)，沒(méi)有“通用化評(píng)分”可資利用;

消費(fèi)信用產(chǎn)品還比較單一;

有關(guān)消費(fèi)信用分析的專(zhuān)家還不多。

因此，樣本容量不足是在中國(guó)現(xiàn)階段建立個(gè)人信用評(píng)分模型時(shí)常常遇到的問(wèn)題之一。

解決建模樣本容量不足的方法有兩類(lèi)方法可以嘗試：

一類(lèi)是合并不同銀行的相同產(chǎn)品的樣本;

另一種是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的Bootstrap方法。

方法1 將不同客戶總體數(shù)據(jù)合并建模

當(dāng)樣本量不足時(shí)，最容易想到的一個(gè)解決辦法是：將不同銀行的相同產(chǎn)品的樣本合并起來(lái)建立模型。

例如，當(dāng)某個(gè)商業(yè)銀行要針對(duì)其所發(fā)行的一種信用卡建立個(gè)人信用評(píng)分模型時(shí)，它可以將該銀行在不同地區(qū)的分行的客戶數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，這樣在樣本的數(shù)量上就可以滿足建模的要求。

值得注意的是，這種合并不同總體的做法與通常建立個(gè)人信用評(píng)分時(shí)的做法是相反的。在建立個(gè)人信用評(píng)分模型時(shí)，為了提高模型的預(yù)測(cè)精度，當(dāng)總體內(nèi)部差異較大時(shí)，如果樣本的容量足夠大，在實(shí)際中的做法是將總體劃分成幾個(gè)內(nèi)部一致性較好的子總體，然后對(duì)各個(gè)子總體分別建模。

關(guān)于將不同客戶總體數(shù)據(jù)合并后建立模型的效果，國(guó)外的學(xué)者有過(guò)一些研究。大部分的實(shí)證研究表明，合并后建立的模型其精度往往會(huì)下降。

精度下降的原因可能來(lái)自兩個(gè)方面：

由于各總體特征的差異較大影響了模型的預(yù)測(cè)能力;

各總體中保存的特征變量不盡一致，建模時(shí)往往只能使用各總體共有的部分。特征變量的減少，往往損失許多有用的信息。

方法2 Bootstrap方法應(yīng)用于處理樣本容量不足不同客戶總體數(shù)據(jù)合并建模

將樣本分成兩部分，一部分是用于建模，另一部分用于檢驗(yàn)。

這樣做的主要目的是為了避免同時(shí)將一組樣本既作為訓(xùn)練樣本(用于建立模型)又作為檢驗(yàn)樣本從而對(duì)預(yù)測(cè)精度的估計(jì)過(guò)于樂(lè)觀。在樣本容量充足的情況下，這種做法是很有效的。但是在有些情況下，建模的樣本數(shù)量并不是很充足。在這種情況下若還保留一部分樣本進(jìn)行檢驗(yàn)顯然不是一種有效的做法，這樣會(huì)白白浪費(fèi)掉保留樣本中所包含的信息。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)展了多種方法來(lái)克服上述保留樣本在樣本容量不足時(shí)的缺陷，BootStrap方法是一種被證明行之有效的方法。

實(shí)際中的算法如下：

從經(jīng)驗(yàn)分布F_n中有放回地抽取一個(gè)容量為n的樣本(x_1,x_2,?,x_n)。通常稱為BootStrap樣本。

利用此樣本計(jì)算θ的估計(jì)值，θ^*=θ(x_1,x_2,?,x_n)。通常稱為BootStrap估計(jì)。

將過(guò)程(1),(2)重復(fù)K次，這樣就得到K個(gè)BootStrap樣本及K個(gè)BootStrap估計(jì)。