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R語言分類算法之線性判別分析(Linear Discriminant Analysis)
2017-07-02
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R語言分類算法之線性判別分析(Linear Discriminant Analysis)

1.線性判別原理解析
基本思想是”投影”,即高緯度空間的點(diǎn)向低緯度空間投影,從而簡(jiǎn)化問題的處理.在原坐標(biāo)系下,空間中的點(diǎn)可能很難被分開,如圖8-1,當(dāng)類別Ⅰ和類別Ⅱ中的樣本點(diǎn)都投影至圖中的”原坐標(biāo)軸”后,出現(xiàn)了部分樣本點(diǎn)的”影子”重合的情況,這樣就無法將分屬于這兩個(gè)類別的樣本點(diǎn)區(qū)分開來;而如果使用如圖8-2中的”投影軸”進(jìn)行投影,所得到的”影子”就可以被”類別劃分線”明顯地區(qū)分開來.
費(fèi)希爾判別最重要的就是選擇出適當(dāng)?shù)耐队拜S,對(duì)該投影軸方向上的要求是:保證投影后,使每一類之內(nèi)的投影值所形成的類內(nèi)離盡可能小,而不同類之間的投影值所形成的類間距離差盡可能大.
對(duì)線性判別來說,線將樣本點(diǎn)投影到一維空間,即直線上,若效果不明顯,則可以考慮增加一個(gè)緯度,即投影到二維空間,依此類推.
而二次判別(Quadratic Discriminant Analysis,QDA)與線性判別(Linear Discriminant Analysis,LDA)的區(qū)別就在于投影面的形狀不同,二次判別使用若干次曲面,而非直線或平面來將樣本劃分至相應(yīng)的類別中.二次判別函數(shù)是一種常用的非線性判別函數(shù).
 
2.在R語言中的應(yīng)用
MASS包是Modern Applied Statistics with S 的縮寫，即S語言在現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。線性判別分析(LDA)主要用到了lda(formula,data,…,subset,na.action)函數(shù)，二次判別分析(QDA)則用到了qda(formula,data,…,subset,na.action)函數(shù)。
3.以iris數(shù)據(jù)集為例進(jìn)行線性判別分析
1)應(yīng)用模型并查看模型的相應(yīng)參數(shù) 

library(MASS) fit_lda1=lda(Species~.,data_train) fit_lda1

2)查看模型的輸出結(jié)果 

fit_lda1[1:length(fit_lda1)]

3)做出模型圖 

plot(fit_lda1)  
plot(fit_lda1,dimen=1)

4)對(duì)data_test進(jìn)行預(yù)測(cè)，并觀察預(yù)測(cè)結(jié)果 

pre_ldal=predict(fit_lda1,data_test)
pre_ldal[1:length(pre_ldal)]

5)評(píng)測(cè)預(yù)測(cè)結(jié)果

table(data_test$Species,pre_ldal$class)

error_lda1=sum(as.numeric(as.numeric(pre_ldal$class)!=as.numeric(data_test$Species)))/nrow(data_test)

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請(qǐng)參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }