SAS信用評分卡之如何優(yōu)雅的檢查共線性

這次的文章跟大家分享在建模中，選擇確定變量之后要檢查的一個多重共線性。理論上，如果你在選擇變量是使用proclogistic中的stepwise即逐步回歸，是不會出現(xiàn)多重共線性的，但是畢竟stepwise選擇出來的變量你也自己也要按照業(yè)務(wù)篩選啊，那這是多重共線性還是要檢查的，還有就是，因為變量到這一步都是分好段的，所以變量就是4-7組的樣子，如果不是相關(guān)性很強的話，都是不會太相關(guān)。但是出于我們是一個盡責的員工考慮，還是要做這個檢查的。

檢查可以有兩方面，如果你對共線性不熟，那么就用先用相關(guān)性試試，但我不保證相關(guān)性過關(guān)了就沒有共性了，只是幾率會降低一些。

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1、相關(guān)性的檢查。

proccorrdata=sashelp.classout=aa;

run;

輸入代碼可以得出結(jié)果：

主要看后面三行，與對應(yīng)的變量之間的相關(guān)系數(shù)有木有超過0.8，假設(shè)超過0.8那就是存在相關(guān)性，在模型中就以為這兩個變量只能留一個，不能兩個同時進入變量。如果在out=aa不加參數(shù)，就默認是輸出的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)和簡單描述統(tǒng)計。

nosimple--不進行簡單的描述性統(tǒng)計；

pearson--皮爾遜相關(guān)系數(shù)；

spearman--斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)；

best=number--將相關(guān)系數(shù)降序排列；

kendall--肯德爾相關(guān)系數(shù)；

hoeffding--霍夫丁相關(guān)系數(shù)；

求一個變量與其他變量的相關(guān)：

proccorrdata=sashelp.classout=aapearson;

withAge Height;

varWeight;

run;

結(jié)果：

以上提到的相關(guān)系數(shù)在“信用風險評分卡研究”這本書中的預(yù)測力指標這一章有相關(guān)的解釋，可以看哪一章的內(nèi)容。過多的定義我這里就不一一敲出來了。

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2、共線性的檢查。

procregdata=sashelp.classoutvif;

modelAge=Height Weight/tolvifcollin;

run;

結(jié)果：

請看，條件指數(shù)這一列，最后一個數(shù)是56.54682，大于30?？吹降箶?shù)兩列，偏差比例都非常高，斷定height與weight有共線性。對這個例子不明顯，我們再來一個：

這是一個建模數(shù)據(jù)，顯示是沒有多重共線性的。

再來一個：

這是我在網(wǎng)上偷的圖，可以看到最大的條件指數(shù)為12.56.與30還有一點差距，但所對應(yīng)的截距與x1的方差分解比例（就是sas中的偏差比例）分別是92.4%和67.3%，均超過了50%，可以認為兩者之間存在較強的共線關(guān)系。而條件指數(shù)為4.3所對應(yīng)的變量x3和x5的方差分解比例分別是56.5%和47.4%,也可以大致認為兩者之間存在一定的共線關(guān)系。

在這里必須要說一個規(guī)則就是，判斷是否有多重共線性，首先看條件指數(shù)是否大于30，在30的這一行看過去，看哪個的變量的方差分解比例大于50%，大于50%的那幾個變量就是有存在共線性。

其次，對于條件指數(shù)沒有大于30的，也可以看他們的方差分解比例是否大于50%，接近50%或者大于50%也可以認為可能有共線性，如果你對共線性的要求比較高，那就只看第一條規(guī)則，不需要看這條規(guī)則。