R語言泊松回歸

泊松回歸涉及回歸模型，其中，應(yīng)變量是計(jì)數(shù)且不是為分?jǐn)?shù)的形式。例如出生或足球比賽系勝場(chǎng)數(shù)的列的計(jì)數(shù)。響應(yīng)變量的值遵循泊松分布。
對(duì)于泊松回歸一般的數(shù)學(xué)公式是：

log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是所使用的參數(shù)的說明：

y 是響應(yīng)變量。

a 和 b 是數(shù)字系數(shù)。

x 是預(yù)測(cè)變量。

用于創(chuàng)建泊松回歸模型是 glm()函數(shù)。

語法

glm()函數(shù)在泊松回歸函數(shù)的基本語法是：glm(formula,data,family)

以下是在上述函數(shù)中使用的參數(shù)的說明：

formula 是呈現(xiàn)所述變量之間的關(guān)系的標(biāo)志。

data 是給定的這些變量的值的數(shù)據(jù)集。

family 為R對(duì)象以指定模型的細(xì)節(jié)。它的值是泊松回歸。

實(shí)例

我們有內(nèi)置數(shù)據(jù)集“warpbreaks”，它描述羊毛類型的每個(gè)織機(jī)經(jīng)紗斷頭的數(shù)目的效果（A或B）和張力（低，中或高）。讓我們來考慮“breaks”作為響應(yīng)變量，這是斷裂的次數(shù)的計(jì)數(shù)。羊毛的“type”和“tension”作為預(yù)測(cè)變量。

輸入數(shù)據(jù)

input <- warpbreaks
print(head(input)

當(dāng)我們上面的代碼執(zhí)行時(shí)，它產(chǎn)生以下結(jié)果：

  breaks wool tension
1     26    A       L
2     30    A       L
3     54    A       L
4     25    A       L
5     70    A       L
6     52    A       L

建立回歸模型

output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension,
            data=warpbreaks,
            family=poisson)
print(summary(output))

當(dāng)我們上面的代碼執(zhí)行時(shí)，它產(chǎn)生以下結(jié)果：

Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals:
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-3.6871  -1.6503  -0.4269   1.1902   4.2616  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  3.69196    0.04541  81.302  < 2e-16 ***
woolB       -0.20599    0.05157  -3.994 6.49e-05 ***
tensionM    -0.32132    0.06027  -5.332 9.73e-08 ***
tensionH    -0.51849    0.06396  -8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom
Residual deviance: 210.39  on 50  degrees of freedom
AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4

我們尋找最后一列的p值是摘要小于0.05來考慮，預(yù)測(cè)變量的對(duì)響應(yīng)變量的影響?？梢钥闯鲅蛎獴型有張力型M和H對(duì)中斷的次數(shù)影響。