SPSS：T檢驗、方差分析、非參檢驗、卡方檢驗的使用要求和適用場景

一、T檢驗
1.1 樣本均值比較T檢驗的使用前提
    正態(tài)性；（單樣本、獨立樣本、配對樣本T檢驗都需要）
    連續(xù)變量；（單樣本、獨立樣本、配對樣本T檢驗都需要）
    獨立性；（獨立樣本T檢驗要求）
    方差齊性；（獨立樣本T檢驗要求）
1.2 樣本均值比較T檢驗的適用場景
    單樣本T檢驗（比較樣本均數(shù)和總體均數(shù)）；
    操作：打開 分析—比較均值—單樣本t檢驗
    要求：正態(tài)性（可以用K-S檢驗法，在SPSS中的“分析”–“非參數(shù)檢驗”—“單樣本”中；或者直接根據(jù)直方圖、P-P圖，Q-Q圖來觀察或根據(jù)偏度峰度法來分析）

    說明：由中心極限定理可知，即使原數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，只要樣本量足夠大時樣本均數(shù)分布仍然是正態(tài)的。只要數(shù)據(jù)不是強烈的偏正態(tài)，沒有明顯的極端值，一般而言單樣本t檢驗都是可以使用的，分析結(jié)果都是穩(wěn)定的。
    獨立樣本T檢驗（比較成組設(shè)計的兩個樣本）；
    操作：打開 分析—比較均值—獨立樣本t檢驗
    我們輸入數(shù)據(jù)的時候，兩個樣本的數(shù)據(jù)是要在一列變量里的，另外還有一列二分類變量為這列因變量做標注。
    要求：獨立性、正態(tài)性（對正態(tài)性有耐受性）、方差齊性（影響大，檢驗更有必要，使用Levene’s檢驗，兩樣本T檢驗中提供Levene’s檢驗，如需更詳細的檢驗結(jié)果可在“分析”–“描述統(tǒng)計”–“探索”中進行）
    說明：各樣本相互獨立，且均來自于正態(tài)分布的樣本，各樣本所在總體的方差相等；
    * 疑問：獨立性怎么檢驗？有些數(shù)據(jù)可以根據(jù)現(xiàn)實環(huán)境判斷；*
    配對樣本T檢驗（如用藥前和用藥后的兩個人群的樣本、同一樣品用兩種方法的比較）
    操作：打開 分析—比較均值—配對樣本t檢驗
    要求：正態(tài)性（配對樣本等價于單樣本T檢驗，檢驗的是兩個樣本對應(yīng)的差值，初始假設(shè)為差值等于0）
二、單因素方差分析
2.1 單因素方差分析的基本思想
    基本思想：變異分解，總變異=隨機變異+處理因素導(dǎo)致的變異，又可以分解為總變異=組內(nèi)變異+組間變異，F(xiàn)=組間變異/組內(nèi)變異，F(xiàn)的值越大，處理因素的影響越大。
2.2 單因素方差分析的使用前提
    獨立性：不滿足獨立性會有很大的影響，因為信息存在“重疊”的部分
    疑問：在哪兒可以驗證？卡方檢驗？卡方檢驗檢驗的是兩個分類變量
    正態(tài)性：對正態(tài)性的要求是穩(wěn)健的
    方差齊性：檢驗方法除了Levene’s檢驗，還可以有其他的檢驗方法：Bartleet法（比較各組方差的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)和幾何均數(shù)）、Hartley法（樣本量相同時使用）、Cochran法（樣本量相同時使用）。
    方差分析對變量的類型有要求嗎？應(yīng)該分析的都是連續(xù)變量
2.3 單因素方法分析的使用前提不滿足時變換方法
    對數(shù)變換、平方根變換、平方根反正弦變換、平方變換、倒數(shù)變換、Box-Cox變換（分段函數(shù)）
2.4 單因素方差分析的適用場景
    T檢驗只能檢驗兩組樣本的均數(shù)差，多組樣本的時候就需采用方差分析；
    操作：打開分析—比較均值—均值 進行預(yù)分析，可以大致看出各均值是否相同，方差是否齊性；再進行 打開 分析—比較均值—單因素anova；
    適用場景：均數(shù)間的多重比較（全部兩兩比較）、各組均數(shù)的精細比較（可以指定要比較的兩個組，通過設(shè)定系數(shù)）、組間均數(shù)的趨勢檢驗（為了利用分組變量中體現(xiàn)出的次序信息，目的不是為了擬合線性或非線性的模型，而是希望知道因素的水平改變時均數(shù)的變化趨勢）
2.5 方差分析結(jié)束后如均值不同可進行兩兩比較（事前比較、事后比較）
    LSD法：用于事先計劃好的比較，最靈敏；檢驗水準沒有校正，每次都是α
    Sidak法：第二靈敏；
    Bonferroni法：用于事先計劃好的比較，第三靈敏；
    Scheffe法：多用樣本含量不等的情況，第四靈敏；
    Dunnett法：常用于多個實驗組和一個對照組的比較，第五靈敏；
    尋找同質(zhì)亞組的檢驗方法：
    S-N-K法：將所有樣本分為多個子集；
    Tukey法：任意兩組比較，要求樣本含量相同，MEER不超過α；
    Duncan法：與SNK法類似；
    備注：
    CER：每進行一次比較犯一類錯誤錯誤的概率；
    EERC：完全無效假設(shè)檢驗下，做完全部比較犯一類錯誤的概率；
    MEER：部分或者任何完全假設(shè)下，犯一類錯誤的最大概率值，即最大實驗誤差率。
疑問：單因素方差分析的事前檢驗和事后檢驗有什么區(qū)別，為什么結(jié)果不同？？
三、非參數(shù)檢驗
3.1 非參數(shù)檢驗的基本思想
    非參數(shù)檢驗的意思是指整個推斷過程和結(jié)論均和原總體參數(shù)無關(guān)，而不是不利用參數(shù)
3.2 非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢
    穩(wěn)健性；
    對數(shù)據(jù)的測量尺度、數(shù)據(jù)類型無約束；
    適用于小樣本、無分布樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等；
3.3 非參數(shù)檢驗使用前提
    有序、名義變量，這類數(shù)據(jù)的分布形態(tài)一般未知，均值方差等數(shù)據(jù)無意義；
    樣本分布未知；
    樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，即便是經(jīng)過變量變換；
    方差齊性不滿足，即便是經(jīng)過變量變換；
    總體分布正態(tài)，連續(xù)變量，但樣本容量極小，如10以下；
3.2 非參數(shù)檢驗適用情形
    單樣本非參數(shù)檢驗
        K-S檢驗：針對連續(xù)變量，考察是否符合正態(tài)分布
        操作：打開–分析–非參數(shù)檢驗–單樣本
        二項分布檢驗：針對兩分類變量，考察是否符合二項分布
        操作：打開–分析–非參數(shù)檢驗–單樣本
        游程檢驗：考察總體的隨機性
        操作：打開–分析–非參數(shù)檢驗–單樣本
    兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗（無效假設(shè)為兩樣本的中心位置是否相等）
        Mann-Whitney U檢驗，兩樣本秩和檢驗，應(yīng)用范圍最廣；
        Kolmogorov-Smirnov Z檢驗：檢驗兩個樣本的累積頻數(shù)分布曲線，判斷兩個樣本的分布是否相同；
        Moses Extreme Reactions 檢驗：Moses極端反應(yīng)檢驗，單側(cè)檢驗
        Wald-Wolfowitz Runs 檢驗：單側(cè)檢驗，無論是集中趨勢、離散趨勢、偏度的波動情況都能檢測出來，如果只是檢查中心位置，最好不用，檢驗兩樣本是否來自同樣的分布；
        操作：打開 分析—非參數(shù)檢驗—獨立樣本
    多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗
        Kruskal-Wallis H檢驗（類似Wilcoxon符號秩檢驗，兩樣本在多樣本上的推廣）
        中位數(shù)檢驗
        Jonckheere-Terpstra檢驗：對連續(xù)變量和有序分類資料都使用，分組變量為有序分類資料時，檢驗效能要高于Kruskal-Wallis H檢驗
        操作：打開 分析—非參數(shù)檢驗—獨立樣本
    兩個配對樣本（求出差值，查看中位數(shù)是否為0，目的就是為了檢驗均值是否相等）
        sign符號檢驗：只利用了符號信息，差值是否一半為正一半為負；
        Wilcoxon符號秩檢驗：利用了符號和差值的大小順序（符號+秩序）
        操作：打開 分析—非參數(shù)檢驗—相關(guān)樣本
    多個相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗
        Friedman 檢驗：基本思想是同區(qū)組的處理值和計算的秩比較才有意義，還附帶齊性子集結(jié)果給出了準確的兩兩比較信息；
        Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗：為了檢驗各組評價是否一致，F(xiàn)riedman檢驗只能說明尚不能認為有差異，但是無法評判一致性，Kendall方法針對連續(xù)變量，
        Cochran檢驗：有些評價只能用是否、好壞等二元數(shù)據(jù)來判斷，Cochran只適用于二分類變量，用Kendall方法會有很多的打結(jié)現(xiàn)象。
        操作：打開 分析–非參數(shù)檢驗–相關(guān)樣本
    通用方法—秩變換分析方法
        前面有關(guān)秩的分析方法其實都是秩變換方法的不同應(yīng)用，分析方法中可以直接將秩求出后再進行分析。
        操作：轉(zhuǎn)換 — 個案排秩（也可以指定生成符合正態(tài)分布的秩）
四、卡方檢驗
4.1 卡方檢驗的基本思想
    以卡方分布為基礎(chǔ)，計算觀察值和期望值之間的偏離程度；
4.2 卡方檢驗的使用前提
    最小期望頻數(shù)均大于1
    至少4/5的單元格期望頻數(shù)大于5
    計算時如果單元格期望頻數(shù)小于5要和其他種類合并
    樣本觀察值量超過50
4.3 卡方檢驗的使用目的
    考察無序分類變量各水平在兩組或多組間的分布是否一致；
    檢驗?zāi)硞€連續(xù)變量的分布是否和理論分布一致；
    分類變量的概率是否等于指定概率；
    檢驗兩個分類變量是否獨立；
    檢驗控制了其中幾個因素后，剩余的兩個分類變量是否獨立；
    檢驗兩種方法的結(jié)果是否一致；
4.4 卡方檢驗的適用場景
    單樣本卡方檢驗
    操作： 打開 分析–非參數(shù)檢驗–單樣本
    兩樣本卡方檢驗
    操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
    兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量：定性描述兩個分類變量是否存在關(guān)聯(lián)（更為詳細的可以根據(jù)相關(guān)分析）
    操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
    Kappa一致性檢驗（用于配對樣本，如兩個人針對一個事物的評價）
    用于配對樣本的檢驗，Kappa檢驗的結(jié)果是兩個人的評價是否是相關(guān)的
    操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
    Mcnemar 配對卡方檢驗
    Kappa檢驗只能看出兩者是否有關(guān)聯(lián)，但是不能判斷是否一致，Mcnemar 配對卡方檢驗就可以解決兩者是否一致的問題
    操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
    分層卡方檢驗
    可以控制一個因素，如收入對車輛購買率的影響，可以將城市作為分層因素，從而可以得到更準確的結(jié)果，但是SPSS中只能進行兩分類變量的檢驗，不能進行多分類的檢驗，且分層因素和要分析的因素之間如果存在交互關(guān)系也不能進行檢驗。
    操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
4.5 備注
    相對危險度（RR）
    RR=試驗人群反應(yīng)陽性的概率/對照組人群反應(yīng)陽性的概率
    RR=1，說明試驗因素反應(yīng)陽性沒有關(guān)聯(lián)
    RR＜1，說明試驗因素導(dǎo)致反應(yīng)陽性的發(fā)生率降低
    RR＞1，說明試驗因素導(dǎo)致反應(yīng)陽性的發(fā)生率升高
    優(yōu)勢比（OR）
    OR=（反應(yīng)陽性組中實驗因素陽性人數(shù)/反應(yīng)陽性組中實驗因素陰性人數(shù)）/（反應(yīng)陰性組中實驗因素陽性人數(shù)/反應(yīng)陰性組中實驗因素陰性人數(shù)）
    OR＞1，說明該試驗因素更容易導(dǎo)致實驗結(jié)果為陽性

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