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“小數(shù)據(jù)”的統(tǒng)計學(xué)
2017-05-15
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“小數(shù)據(jù)”的統(tǒng)計學(xué)

一、小數(shù)據(jù)來自哪里？

科技公司的數(shù)據(jù)科學(xué)、關(guān)聯(lián)性分析以及機器學(xué)習(xí)等方面的活動大多圍繞著”大數(shù)據(jù)”，這些大型數(shù)據(jù)集包含文檔、 用戶、 文件、 查詢、 歌曲、 圖片等信息，規(guī)模數(shù)以千計，數(shù)十萬、 數(shù)百萬、 甚至數(shù)十億。過去十年里，處理這類型數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)設(shè)施、 工具和算法發(fā)展得非常迅速，并且得到了不斷改善。大多數(shù)數(shù)據(jù)科學(xué)家和機器學(xué)習(xí)從業(yè)人員就是在這樣的情況下積累了經(jīng)驗，逐漸習(xí)慣于那些用著順手的算法，而且在那些常見的需要權(quán)衡的問題上面擁有良好的直覺（經(jīng)常需要權(quán)衡的問題包括：偏差和方差，靈活性和穩(wěn)定性，手工特性提取和特征學(xué)習(xí)等等)。但小的數(shù)據(jù)集仍然時不時的出現(xiàn)，而且伴隨的問題往往難以處理，需要一組不同的算法和不同的技能。小數(shù)據(jù)集出現(xiàn)在以下幾種情況:

企業(yè)解決方案: 當(dāng)您嘗試為一個人員數(shù)量相對有限的企業(yè)提供解決方案，而不是為成千上萬的用戶提供單一的解決方案。

時間序列: 時間供不應(yīng)求!尤其是和用戶、查詢指令、會話、文件等相比較。這顯然取決于時間單位或采樣率，但是想每次都能有效地增加采樣率沒那么容易，比如你得到的標(biāo)定數(shù)據(jù)是日期的話，那么你每天只有一個數(shù)據(jù)點。

關(guān)于以下樣本的聚類模型：州市、國家、運動隊或任何總體本身是有限的情況(或者采樣真的很貴)?！緜渥ⅲ罕热鐚γ绹?0個州做聚類】

多變量 A/B 測試: 實驗方法或者它們的組合會成為數(shù)據(jù)點。如果你正在考慮3個維度，每個維度設(shè)置4個配置項，那么將擁有12個點?！緜渥ⅲ罕热缭诰W(wǎng)頁測試中，選擇字體顏色、字體大小、字體類型三個維度，然后有四種顏色、四個字號、四個字型】

任何罕見現(xiàn)象的模型，例如地震、洪水。

二、小數(shù)據(jù)問題

小數(shù)據(jù)問題很多，但主要圍繞高方差:

很難避免過度擬合

你不只過度擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，有時還過度擬合驗證數(shù)據(jù)。

離群值（異常點）變得更危險。

通常，噪聲是個現(xiàn)實問題，存在于目標(biāo)變量中或在一些特征中。

三、如何處理以下情況1-雇一個統(tǒng)計學(xué)家

我不是在開玩笑！統(tǒng)計學(xué)家是原始的數(shù)據(jù)科學(xué)家。當(dāng)數(shù)據(jù)更難獲取時統(tǒng)計學(xué)誕生了，因而統(tǒng)計學(xué)家非常清楚如何處理小樣本問題。統(tǒng)計檢驗、參數(shù)模型、自舉法（Bootstrapping，一種重復(fù)抽樣技術(shù)），和其他有用的數(shù)學(xué)工具屬于經(jīng)典統(tǒng)計的范疇，而不是現(xiàn)代機器學(xué)習(xí)。如果沒有好的專業(yè)統(tǒng)計員，您可以雇一個海洋生物學(xué)家、動物學(xué)家、心理學(xué)家或任何一個接受過小樣本處理訓(xùn)練的人。當(dāng)然，他們的專業(yè)履歷越接近您的領(lǐng)域越好。如果您不想雇一個全職統(tǒng)計員，那么可以請臨時顧問。但雇一個科班出身的統(tǒng)計學(xué)家可能是非常好的投資。

2-堅持簡單模型

更確切地說: 堅持一組有限的假設(shè)。預(yù)測建?？梢钥闯梢粋€搜索問題。從初始的一批可能模型中，選出那個最適合我們數(shù)據(jù)的模型。在某種程度上，每一個我們用來擬合的點會投票，給不傾向于產(chǎn)生這個點的模型投反對票，給傾向于產(chǎn)生這個點的模型投贊成票。當(dāng)你有一大堆數(shù)據(jù)時，你能有效地在一大堆模型/假設(shè)中搜尋，最終找到適合的那個。當(dāng)你一開始沒有那么多的數(shù)據(jù)點時，你需要從一套相當(dāng)小的可能的假設(shè)開始 (例如，含有 3個非零權(quán)重的線性模型，深度小于4的決策樹模型，含有十個等間隔容器的直方圖)。這意味著你排除復(fù)雜的設(shè)想，比如說那些非線性或特征之間相互作用的問題。這也意味著，你不能用太多自由度 (太多的權(quán)重或參數(shù))擬合模型。適當(dāng)時，請使用強假設(shè) (例如，非負權(quán)重，沒有交互作用的特征，特定分布等等) 來縮小可能的假設(shè)的范圍。


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