R語言：數(shù)據(jù)規(guī)范化、歸一化

筆者寄語：規(guī)范化主要是因為數(shù)據(jù)受著單位的影響較大，需要進(jìn)行量綱化。大致有：最小-最大規(guī)范化、均值標(biāo)準(zhǔn)化、小數(shù)定標(biāo)規(guī)范化
數(shù)據(jù)中心化和標(biāo)準(zhǔn)化的意義是一樣的，為了消除量綱對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的影響。

1、最小-最大規(guī)范化——標(biāo)準(zhǔn)化
也叫離差標(biāo)準(zhǔn)化，是對原始數(shù)據(jù)的線性變換，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]之間，與功效系數(shù)法相同。
標(biāo)準(zhǔn)化    x-min(x) / max(x)-min(x)
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    #最小-最大規(guī)范化  
    b1=(data[,1]-min(data[,1]))/(max(data[,1])-min(data[,1]))  
    b2=(data[,2]-min(data[,2]))/(max(data[,2])-min(data[,2]))  
    b3=(data[,3]-min(data[,3]))/(max(data[,3])-min(data[,3]))  
    b4=(data[,4]-min(data[,4]))/(max(data[,4])-min(data[,4]))  
    data_scatter=cbind(b1,b2,b3,b4) 
2、均值標(biāo)準(zhǔn)化法——正態(tài)化
正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化、零均值規(guī)范化等方法，經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。公式
為：
x*=(x-均值)/標(biāo)準(zhǔn)差
因為均值受離群值影響較大，也可以將均值替換成變量的中位數(shù)。
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    #零-均值規(guī)范化  
    data_zscore=scale(data) 
3、小數(shù)定標(biāo)規(guī)范化
移動變量的小數(shù)點位置來將變量映射到[-1,1]
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    #小數(shù)定標(biāo)規(guī)范化  
    i1=ceiling(log(max(abs(data[,1])),10))#小數(shù)定標(biāo)的指數(shù)  
    c1=data[,1]/10^i1  
    i2=ceiling(log(max(abs(data[,2])),10))  
    c2=data[,2]/10^i2  
    i3=ceiling(log(max(abs(data[,3])),10))  
    c3=data[,3]/10^i3  
    i4=ceiling(log(max(abs(data[,4])),10))  
    c4=data[,4]/10^i4  
    data_dot=cbind(c1,c2,c3,c4)  
      
    #打印結(jié)果  
    options(digits = 4)#控制輸出結(jié)果的有效位數(shù)  
    data_dot 
代碼中，log（x,10）是ln（x）一樣；
options可以控制保留四位數(shù)小數(shù)
4、還原標(biāo)準(zhǔn)化的方法
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    preds=norm.data*sd(data)+mean(data)#還原標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù) 
5、R語言中的scale函數(shù)
scale方法中的兩個參數(shù)center和scale的解釋：
1.center和scale默認(rèn)為真,即T或者TRUE
2.center為真表示數(shù)據(jù)中心化
3.scale為真表示數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
中心化=源數(shù)據(jù)-均值
標(biāo)準(zhǔn)化==中心化之后的數(shù)據(jù)在除以數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差，即數(shù)據(jù)集中的各項數(shù)據(jù)減去數(shù)據(jù)集
的均值再除以數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差。
例如有數(shù)據(jù)集1, 2, 3, 6, 3，其均值為3,其標(biāo)準(zhǔn)差為1.87，那么標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)集
為(1-3)/1.87,(2-3)/1.87,(3-3)/1.87,(6-3)/1.87,(3-3)/1.87,即：-1.069,-
0.535,0,1.604,0
那么以下幾種情況是啥意思：
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    scale(x)=scale(x,center=T,scale=T)，默認(rèn)設(shè)置  
    scale(x,center=F,scale=T)代表不進(jìn)行中心化，直接做標(biāo)準(zhǔn)化；  
    scale(x,center=T,scale=F)代表中心化  
    scale(x,center=F,scale=F)代表什么不做，是原來的數(shù)據(jù)列。 
那么與apply族聯(lián)用