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手把手教你協(xié)方差分析的SPSS操作
2017-04-27
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手把手教你協(xié)方差分析的SPSS操作

一、問(wèn)題與數(shù)據(jù)

某研究將73例腦卒中患者隨機(jī)分為現(xiàn)代理療組（38例）和傳統(tǒng)康復(fù)療法組（35例）進(jìn)行康復(fù)治療，采用Fugl-Meyer運(yùn)動(dòng)功能評(píng)分法（FMA）分別記錄治療前、后的運(yùn)動(dòng)功能情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下。試問(wèn)現(xiàn)代理療和傳統(tǒng)康復(fù)治療對(duì)腦卒中患者運(yùn)動(dòng)功能的改善是否有差異？

二、對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分析

整個(gè)數(shù)據(jù)資料涉及2組患者（共73例），每名患者有康復(fù)治療前、后2個(gè)數(shù)據(jù)，測(cè)量指標(biāo)為FMA評(píng)分。由于治療前的FMA分?jǐn)?shù)會(huì)對(duì)治療后的FMA分?jǐn)?shù)產(chǎn)生影響，因此在比較現(xiàn)代理療和傳統(tǒng)康復(fù)療法對(duì)患者運(yùn)動(dòng)功能的改善情況時(shí)，應(yīng)把治療前的FMA評(píng)分作為協(xié)變量進(jìn)行調(diào)整，若滿(mǎn)足協(xié)方差分析的應(yīng)用條件，可采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的協(xié)方差分析。

協(xié)方差分析可以控制混雜因素對(duì)處理效應(yīng)的影響，提高假設(shè)檢驗(yàn)的效能和分析結(jié)果的精度。其應(yīng)用條件包括：受試對(duì)象的觀(guān)測(cè)指標(biāo)滿(mǎn)足獨(dú)立性，各處理組的觀(guān)測(cè)指標(biāo)均來(lái)自正態(tài)分布總體，且方差相等。需要控制的協(xié)變量（自變量）與觀(guān)測(cè)指標(biāo)（因變量）之間存在線(xiàn)性關(guān)系，且每個(gè)組用協(xié)變量（自變量）與觀(guān)測(cè)指標(biāo)（因變量）進(jìn)行直線(xiàn)回歸時(shí)，回歸直線(xiàn)的斜率相同（即各組回歸直線(xiàn)平行）。

協(xié)方差分析相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)

1. 各組回歸直線(xiàn)是否平行的假設(shè)檢驗(yàn)；

2. 各組觀(guān)測(cè)指標(biāo)方差是否相同的假設(shè)檢驗(yàn)；

3. 協(xié)變量（自變量）與觀(guān)測(cè)指標(biāo)（因變量）之間是否存在線(xiàn)性關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)；

4. 控制協(xié)變量的影響后，各組調(diào)整的均數(shù)是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)。

三、SPSS分析方法

1、數(shù)據(jù)錄入SPSS

（組別1=現(xiàn)代理療組，組別2=傳統(tǒng)康復(fù)療法組，F(xiàn)MA1=治療前FMA評(píng)分，F(xiàn)MA2=治療后FMA評(píng)分）

2、選擇Analyze→General Linear Model→Univariate

3、選項(xiàng)設(shè)置

A. 主對(duì)話(huà)框設(shè)置：選擇觀(guān)測(cè)指標(biāo)（FMA2）到Dependent Variable窗口，組別變量到Fixed Factor(s)窗口，協(xié)變量（FMA1）到Covariate(s)窗口。

B. Model設(shè)置：點(diǎn)擊Model按鈕→選擇Custom選項(xiàng)→將組別和FMA1分別放入Model窗口→將組別和FMA1同時(shí)選中（按住Ctrl后分別點(diǎn)擊“組別”和“FMA1”），選入Model窗口構(gòu)成交互項(xiàng)→點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話(huà)框→OK。

放入分組變量與協(xié)變量的交互項(xiàng)是為了檢驗(yàn)各組回歸直線(xiàn)是否平行，若交互項(xiàng)結(jié)果滿(mǎn)足P>0.05，則尚不能認(rèn)為各組協(xié)變量與觀(guān)測(cè)指標(biāo)之間的回歸直線(xiàn)斜率不等。在各組回歸直線(xiàn)平行的條件成立時(shí)，才可以考慮進(jìn)一步使用協(xié)方差分析。當(dāng)處理因素與協(xié)變量有交互作用，即各組回歸直線(xiàn)平行的條件不成立時(shí)（P<0.05），應(yīng)對(duì)資料進(jìn)一步處理或采用其他方法。

得到結(jié)果后，這一步僅需要查看Tests of Between-Subjects Effects的結(jié)果，組別*FMA1一行為各組回歸直線(xiàn)是否平行進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果。F=0.703，P（Sig.）=0.405 >0.05，尚不能認(rèn)為兩組治療前FMA評(píng)分與治療后FMA評(píng)分之間回歸直線(xiàn)的斜率不等，即滿(mǎn)足回歸直線(xiàn)平行的條件（這一步是協(xié)方差分析的假設(shè)檢驗(yàn)1）。因此，可以做協(xié)方差分析，接下來(lái)需要重復(fù)上述步驟2、步驟3，并在Model設(shè)置中，將分組變量與協(xié)變量的交互項(xiàng)從模型中去掉，如下圖所示。

C. Options設(shè)置：點(diǎn)擊Options按鈕→在Display部分勾選Descriptive statistics（給出各組及總的例數(shù)、均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差）、Homogeneity tests（給出方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果）、Parameter estimates（給出協(xié)方差模型的各個(gè)參數(shù)）→將組別變量放入Display means for窗口（給出各組調(diào)整均數(shù)的估計(jì)值）→點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話(huà)框→OK。

四、結(jié)果解讀

Descriptive Statistics表格給出了治療后FMA評(píng)分的部分統(tǒng)計(jì)信息，包括兩組及總的例數(shù)（N）、均數(shù)（Mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（Std. Deviation）。

Levene’s Test of Equality of Error Variances表格給出了方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果，F(xiàn)=0.199，P（Sig.）=0.657，尚不能認(rèn)為兩組治療后FMA評(píng)分的方差不等，即滿(mǎn)足方差齊的條件（這一步是協(xié)方差分析的假設(shè)檢驗(yàn)2）。

Tests of Between-Subjects Effects表格給出了協(xié)方差分析結(jié)果（不含交互項(xiàng)），其中FMA1一行為協(xié)變量與觀(guān)測(cè)指標(biāo)之間是否存在線(xiàn)性關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果。F=134.213，P（Sig.）<0.001，可以認(rèn)為治療前FMA評(píng)分與治療后FMA評(píng)分之間存在線(xiàn)性關(guān)系，即滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系的條件（這一步是協(xié)方差分析的假設(shè)檢驗(yàn)3）。

組別一行為各組觀(guān)測(cè)指標(biāo)調(diào)整的均數(shù)是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果。F=7.866，P（Sig.）=0.007 <0.05，兩組之間治療后FMA評(píng)分的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明現(xiàn)代理療和傳統(tǒng)康復(fù)治療對(duì)腦卒中患者運(yùn)動(dòng)功能的改善是有差異的。（這一步是協(xié)方差分析的假設(shè)檢驗(yàn)4。協(xié)方差分析需要滿(mǎn)足前3個(gè)假設(shè)后，才能根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)4推斷研究問(wèn)題。如果前3個(gè)假設(shè)不滿(mǎn)足，則不能進(jìn)行協(xié)方差分析）

Parameter Estimates表格給出了協(xié)方差模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果。本例中的協(xié)方差模型為：

Estimated Marginal Means表格給出了協(xié)方差分析時(shí)觀(guān)測(cè)指標(biāo)的調(diào)整均數(shù)，各組調(diào)整的均數(shù)是利用參數(shù)估計(jì)的結(jié)果計(jì)算的。用各組FMA1的總平均數(shù)代入上面的協(xié)方差模型，即可得到觀(guān)測(cè)指標(biāo)的調(diào)整均數(shù)。

五、撰寫(xiě)結(jié)論

根據(jù)基線(xiàn)運(yùn)動(dòng)功能調(diào)整后，現(xiàn)代理療方法對(duì)腦卒中患者進(jìn)行康復(fù)治療的運(yùn)動(dòng)功能得分為55（95% CI：52-57），傳統(tǒng)康復(fù)療法的運(yùn)動(dòng)功能得分為50（95% CI：48-53）。兩種方法對(duì)腦卒中患者運(yùn)動(dòng)功能改善的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，現(xiàn)代理療方法優(yōu)于傳統(tǒng)康復(fù)療法（F=7.866，P=0.007）。

六、延伸閱讀

本例如果用康復(fù)治療前、后的FMA評(píng)分相減，生成一個(gè)差值，再對(duì)兩組間的差值進(jìn)行兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)，其結(jié)果如何呢？

t=2.527，P=0.014，兩組間FMA評(píng)分變化的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。雖然t檢驗(yàn)得出的結(jié)論與協(xié)方差分析的結(jié)論相同，但是把前、后測(cè)量值轉(zhuǎn)換為差值之后，原有的數(shù)據(jù)信息也會(huì)有所損失。而且，如果兩組間基線(xiàn)值有差異，差值更不能作為判別組間差別的依據(jù)。因此，將基線(xiàn)值作為協(xié)變量進(jìn)行校正的協(xié)方差分析是科學(xué)可行的常用方法。數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)


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