Python數(shù)學(xué)與隨機(jī)數(shù) (math包，random包)

我們已經(jīng)在Python運(yùn)算中看到Python最基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能。此外，math包補(bǔ)充了更多的函數(shù)。當(dāng)然，如果想要更加高級的數(shù)學(xué)功能，可以考慮選擇標(biāo)準(zhǔn)庫之外的numpy和scipy項(xiàng)目，它們不但支持?jǐn)?shù)組和矩陣運(yùn)算，還有豐富的數(shù)學(xué)和物理方程可供使用。

此外，random包可以用來生成隨機(jī)數(shù)。隨機(jī)數(shù)不僅可以用于數(shù)學(xué)用途，還經(jīng)常被嵌入到算法中，用以提高算法效率，并提高程序的安全性。
math包
math包主要處理數(shù)學(xué)相關(guān)的運(yùn)算。math包定義了兩個(gè)常數(shù):
math.e   # 自然常數(shù)e
math.pi  # 圓周率pi
此外，math包還有各種運(yùn)算函數(shù) (下面函數(shù)的功能可以參考數(shù)學(xué)手冊)：
math.ceil(x)       # 對x向上取整，比如x=1.2，返回2
math.floor(x)      # 對x向下取整，比如x=1.2，返回1
math.pow(x,y)      # 指數(shù)運(yùn)算，得到x的y次方
math.log(x)        # 對數(shù)，默認(rèn)基底為e?？梢允褂胋ase參數(shù)，來改變對數(shù)的基地。比如math.log(100,base=10)
math.sqrt(x)       # 平方根
三角函數(shù): math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x), math.asin(x), math.acos(x), math.atan(x)
這些函數(shù)都接收一個(gè)弧度(radian)為單位的x作為參數(shù)。
角度和弧度互換: math.degrees(x), math.radians(x)
雙曲函數(shù): math.sinh(x), math.cosh(x), math.tanh(x), math.asinh(x), math.acosh(x), math.atanh(x)
特殊函數(shù)： math.erf(x), math.gamma(x)
random包
如果你已經(jīng)了解偽隨機(jī)數(shù)(psudo-random number)的原理，那么你可以使用如下:
random.seed(x)
來改變隨機(jī)數(shù)生成器的種子seed。如果你不了解其原理，你不必特別去設(shè)定seed，Python會幫你選擇seed。
1) 隨機(jī)挑選和排序
random.choice(seq)   # 從序列的元素中隨機(jī)挑選一個(gè)元素，比如random.choice(range(10))，從0到9中隨機(jī)挑選一個(gè)整數(shù)。
random.sample(seq,k) # 從序列中隨機(jī)挑選k個(gè)元素
random.shuffle(seq)  # 將序列的所有元素隨機(jī)排序
2）隨機(jī)生成實(shí)數(shù)
下面生成的實(shí)數(shù)符合均勻分布(uniform distribution)，意味著某個(gè)范圍內(nèi)的每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的概率相等:
random.random()          # 隨機(jī)生成下一個(gè)實(shí)數(shù)，它在[0,1)范圍內(nèi)。
random.uniform(a,b)      # 隨機(jī)生成下一個(gè)實(shí)數(shù)，它在[a,b]范圍內(nèi)。
下面生成的實(shí)數(shù)符合其它的分布 (你可以參考一些統(tǒng)計(jì)方面的書籍來了解這些分布):
random.gauss(mu,sigma)    # 隨機(jī)生成符合高斯分布的隨機(jī)數(shù)，mu,sigma為高斯分布的兩個(gè)參數(shù)。
random.expovariate(lambd) # 隨機(jī)生成符合指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)，lambd為指數(shù)分布的參數(shù)。
假設(shè)我們有一群人參加舞蹈比賽，為了公平起見，我們要隨機(jī)排列他們的出場順序。我們下面利用random包實(shí)現(xiàn)：
import random數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)
all_people = ['Tom', 'Vivian', 'Paul', 'Liya', 'Manu', 'Daniel', 'Shawn']
random.shuffle(all_people)
for i,name in enumerate(all_people):
    print(i,':'+name)
練習(xí)
設(shè)計(jì)下面兩種彩票號碼生成器:
1. 從1到22中隨機(jī)抽取5個(gè)整數(shù) （這5個(gè)數(shù)字不重復(fù)）
2. 隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)8位數(shù)字，每位數(shù)字都可以是1到6中的任意一個(gè)整數(shù)。
總結(jié)
math.floor(), math.sqrt(), math.sin(), math.degrees()
random.random(), random.choice(), random.shuffle()